高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系优秀同步达标检测题

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系

一、选择题

1．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　

A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直

2．若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（  ）

A．相交 B．异面 C．异面或平行 D．平行

3．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(　　)

A．平行 B．相交

C．平行或相交 D．不能确定

4．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（　　）

A．异面 B．相交 C．平行 D．垂直

5．（多选题）已知表示不同的点，表示直线，表示不同的平面，则下列推理正确的是（    ）

A．，，，

B．，，，

C．，

D．，,

6．（多选题）如图所示，在正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论正确的是（    ）

A．直线与是相交直线 B．直线与是平行直线

C．直线与是异面直线 D．直线与是异面直线

二、填空题

7．以下四个命题中, 正确命题的个数是_________.

①不共面的四点中,其中任意三点不共线;

②若点A,B,C,D共面,点A, B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面;

③若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;

④依次首尾相接的四条线段必共面.

8．如图，试用适当的符号表示下列点､直线和平面之间的关系:

（1）点与平面:__________；

（2）点与平面:__________；

（3）直线与平面:__________；

（4）直线与平面:__________；

（5）平面与平面:__________；

9．如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、、和在原正方体中相互异面的有__________对.

10．(1)平面平面_______;

(2)平面平面________.

三、解答题

11．按下列叙述画出图形(不必写出画法):，，，，，.

12．如图，若P是所在平面外一点，，，N为垂足.M为AB的中点，求证：PN与MC为异面直线.