数学4.3 等比数列优秀课后测评

4.3.1等比数列的概念 (2)   -B提高练

一、选择题

1．（2021·四川省峨眉二中高二期末）已知正项等比数列中，，，，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·江苏宿迁市高二期末）2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是（    ）（，）

A．40 B．41 C．42 D．43

3．（2021·安徽无为高中高二期末）若是公比为e的正项等比数列，则是（    ）

A．公比为的等比数列 B．公比为3的等比数列

C．公差为3e的等差数列 D．公差为3的等差数列

4．（2021·全国高二专题练习）在等比数列{an}中，“a1<a2<a3”是“数列{an}递增”的（    ）

A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件

C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件

5．（多选题）（2021·江苏省响水中学高二期末）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若，且，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

6. （多选题）（2021·威海市文登区教育教学研究培训中心高二期末）在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断错误的是（    ）

A．不可能为 B．“等差比数列”中的项不可能为

C．等差数列一定是“等差比数列” D．等比数列一定是“等差比数列”

二、填空题

7．（2021·陕西商洛市高二期末）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完”设第一天这根木棰被截取一半剩下尺，第二天被截取剩下的一半剩下尺，…，第五天被截取剩下的一半剩下尺，则__________．

8．（2021·四川内江市高二期末）若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则________．

9．（2021·云南昆明高二期末）已知成等比数列，成等差数列，则________．

10．（2021·山西太原市高二期末）已知数列中，，，若，则__________ .

A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答题

11．（2021·陕西西安市·高二期末）已知等差数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，成等比数列，求正整数的值.

12．（2021·山东泰安市·高二期末）“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．

（1）求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；

（2）判断是否是等比数列，并说明理由；

（3）至少经过几年，绿洲面积可超过？