人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课堂检测

5.3.2 函数的极值与最大(小)值 （1）  -B提高练

一、选择题

1．（2021·全国高二课时练）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　　）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2．（2021·上海高二课时练）函数f(x)＝3x2＋ln x－2x的极值点的个数是(   )

A．0 B．1

C．2 D．无数个

3．（2021·全国高二课时练）函数在上的极大值点为（    ）

A．0 B． C． D．

4．（2021·全国高二课时练）已知函数的图象与轴相切于点，则的极小值为（    ）

A． B． C． D．

5．（多选题）（2021·全国高二专题练）已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．有且仅有一个极值点

B．有零点

C．若的极小值点为，则

D．若的极小值点为，则

6．（多选题）（2021·湖南省平江一中高二期末）已知，下列说法正确的是（    ）

A．在处的切线方程为 B．单调递增区间为

C．的极大值为 D．方程有两个不同的解

二、填空题

7．（2021·全国高二课时练）已知函数f(x)=x3＋3mx2＋nx＋m2在x=－1时有极值0，则m＋n=________.

8．（2021·江西九江高二期末）已知三次函数的图象如图所示，则________．

9．（2021·广西钦州市·高二期末）已知函数在上存在极值点，则实数a的取值范围是_____________.

10．（2020·宁夏银川一中高二月考）在处取得极值，则______.

三、解答题

10．（2021·全国高二课时练）设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx2＋x的两个极值点．

(1)试确定常数a和b的值；

(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．

12．（2021·福建三明一中高二期末）已知函数．

（1）若曲线在处的切线方程为，求的值；

（2）求函数在区间上的极值．