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专题02 抛体运动【知识梳理】-2020-2021学年高一物理下学期期中专项复习(新教材人教版)
展开这是一份专题02 抛体运动【知识梳理】-2020-2021学年高一物理下学期期中专项复习(新教材人教版),共6页。试卷主要包含了曲线运动的速度方向,物体做曲线运动的条件,曲线运动的轨迹与速度,一个平面运动的实例,运动的合成与分解,平抛运动的速度,平抛运动的位移与轨迹,平抛运动的两个推论等内容,欢迎下载使用。
专题02 平抛运动
知识整理
一、曲线运动的速度方向
1.曲线运动
质点运动的轨迹是曲线的运动.
2.速度的方向
质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向.
3.运动性质
做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化,即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是变速运动.
4.运动的五种类型
轨迹特点 | 加速度特点 | 运动性质 |
直线 | 加速度为零 | 匀速直线运动 |
加速度不变 | 匀变速直线运动 | |
加速度变化 | 非匀变速直线运动 | |
曲线 | 加速度不变 | 匀变速曲线运动 |
加速度变化 | 非匀变速曲线运动 |
二、物体做曲线运动的条件
1.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
2.当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系
1.做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间.
4.合外力与速率变化的关系
若合力方向与速度方向的夹角为α,则:
甲 乙 丙
四、一个平面运动的实例
1.蜡块的位置:如图所示,蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速移动的速度设为vx,从蜡块开始运动的时刻开始计时,在某时刻t,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示:x=vxt,y=vyt.
2.蜡块运动的速度:大小v=,方向满足tan θ=.
3.蜡块运动的轨迹:y=x,是一条过原点的直线.
五、运动的合成与分解
1.合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动.
2.运动的合成与分解:已知分运动求合运动的过程,叫运动的合成;已知合运动求分运动的过程,叫运动的分解.
3.运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解,遵循矢量运算法则.
4.合运动与分运动的四个特性
等时性 | 各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同 |
等效性 | 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 |
同体性 | 各分运动与合运动是同一物体的运动 |
独立性 | 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响 |
六、平抛运动的速度
将物体以初速度v0水平抛出,由于物体只受重力作用,t时刻的速度为:
1.水平方向:vx=v0.
2.竖直方向:vy=gt.
3.合速度
七、平抛运动的位移与轨迹
将物体以初速度v0水平抛出,经时间t,物体的位移为:
1.水平方向:x=v0t.
2.竖直方向:y=gt2.
3.合位移
4.轨迹:由水平方向x=v0t解出t=,代入y=gt2得y=x2,平抛运动的轨迹是一条抛物线.
八、平抛运动的两个推论
1.平抛运动中的某一时刻,速度与水平方向夹角为θ,位移与水平方向夹角为α,则tan θ=2tan α.
2.做平抛运动的物体,任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.
九、一般的抛体运动
物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时,物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ),如图所示.
1.水平方向:物体做匀速直线运动,初速度vx=v0cos θ.
2.竖直方向:物体做竖直上抛或竖直下抛运动,初速度vy=v0sin θ.
3.斜抛运动特点
① 受力特点:斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动,因此物体仅受重力,其加速度为重力加速度g.
② 运动特点:物体具有与水平方向存在夹角的初速度,仅受重力,因此斜抛运动是匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线.
③ 速度变化特点:由于斜抛运动的加速度为定值,因此,在相等的时间内速度的变化大小相等,方向均竖直向下,故相等的时间内速度的变化相同,即Δv=gΔt.
4.斜抛运动的对称性
(1)时间对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的上升时间等于下降时间.
(2)速度对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小相等.
(3)轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.
两种模型
一、小船渡河模型
1.模型构建
(1)将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。
(2)如图所示,v水表示水流速度,v静水表示船在静水中的速度,将船的速度v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解,则v水-v静水cos θ为船实际上沿水流方向的运动速度,v⊥=v静水sin θ为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。
2.科学推理
(1)渡河时间最短问题
渡河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定,即t=(d为河宽),与v水无关。要使渡河时间最短,应使船在垂直河岸方向的速度最大,如图所示,当sin θ=1,即v静水垂直于河岸时,渡河所用时间最短,最短时间为t=,与v水无关。
(2)渡河位移最小问题
当v水<v静水时,渡河的最小位移即河的宽度d。如图所示,为了使渡河位移等于河宽d,这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ,使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时,v水-v静水cos θ=0,即cos θ=,渡河时间t==。
二、绳联物体模型
1.建立“关联物体”模型
物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题可看成“关联物体”模型,如图所示。
由于绳不可伸长,所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。
2.分解细绳末端速度
(1)分解依据:物体的实际运动就是合运动。
(2)分解方法:把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量,根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解。
(3)分解结果:把甲、乙两图的速度分解,如图丙、丁所示。
知识技巧
一、曲线运动性质的两种判断方法
(1)看物体的合外力.若物体的合外力为恒力,则它做匀变速曲线运动;若物体的合外力为变力,则它做非匀变速曲线运动.
(2)看物体的加速度.若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运动;若物体的加速度变化,则它做非匀变速曲线运动.
二、“三步走”求解合运动或分运动
(1)根据题意确定物体的合运动与分运动.
(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形.
(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量,求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识.
三、小船渡河问题要注意三点
(1)→常对某一分运动进行研究求解,一般用垂直河岸的分运动求解.
(2)→可画出小船的速度分解图进行分析.
(3)→要对小船的合运动进行分析,必要时画出位移合成图.
四、斜上抛运动问题的分析技巧
(1)斜上抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.
(2)运动时间及射高由竖直分速度决定,射程由水平分速度和抛射角决定.
(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析.
五、“关联物体”速度的分解
(1)小船的实际运动为合运动,此运动产生两个效果,一是使绳子沿自身方向向上收缩,二是使与船接触的绳有沿与绳垂直方向向下摆动的趋势。
(2)关联物体速度的分析思路
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