必修第一册综合测试-2020-2021学年高一物理必修第一册过关检测（新人教版）

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必修第一册综合测试


1．（2020·伊美区第二中学高一月考）关于速度和速率，下列说法正确的是(　　)
A．平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
B．平均速率就是平均速度的大小
C．瞬时速度，其大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向
D．平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的
【答案】C
【解析】
平均速度是物体的位移与时间的比值，A错误；平均速率是指路程与时间的比值，平均速率不等于平均速度的大小， B错误；瞬时速度的大小为瞬时速率，其方向为物体运动的方向，C正确；平均速度的方向与位移的方向一致，与物体运动方向不一定相同，D错误．
2．（2020·陕西省西安中学高二期末）交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）（　　）

A．28.33米/秒 B．13.60米/秒 C．14.78米/秒 D．14.17米/秒
【答案】D
【解析】
由题图可知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为

由可得，超声波通过的距离为

超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为

超声波通过的距离为

故汽车行驶的距离为

由题图可知测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s；超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与汽车相遇的时刻应该是：1s+0.12s=1.12s，故汽车行驶的时间为

所以汽车行驶的速度为

故ABC错误，D正确。
故选D。
3．（2020·陕西省西安中学高二期末）一质点始终向着一个方向做直线运动，在前 时间内平均速度为 v/2，后 时间内平均速度为 2v，则物体在 t 时间内的平均速度大小是( )
A．3v/4 B．3v/2 C．v D．2v/3
【答案】C
【解析】
物体在 t 时间内的平均速度大小
A．3v/4，与结论不相符，选项A错误；
B． 3v/2，与结论不相符，选项B错误；
C． v，与结论相符，选项C正确；
D． 2v/3，与结论不相符，选项D错误；
4．（2020·湖南省高一期末）如图所示是某质点做直线运动的v﹣t图象，由图可知这个质点的运动情况是（ ）

A．5s﹣15s内做匀加速运动，加速度为0.8m/s2
B．前5s内静止
C．15s﹣20s内做匀减速运动，加速度为﹣0.8m/s2
D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点
【答案】A
【解析】
5s～15s内质点的速度均匀增大，做匀加速运动，加速度为：．故A正确．前5s内物体做匀速直线运动，选项B错误；15s～20s内质点的速度均匀减小，做匀减速运动，加速度为：，故C错误．0～20s内速度一直是正值，说明速度方向不变， 20s末离出发点最远，20秒末不可能回到出发点．故D错误；故选A.
5．（2020·湖北省嘉鱼一中高二期末）如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态，现将A、B之间的细绳剪断，则在剪断细绳的瞬间，A、B、C三个小球的加速度大小分别是（　　）

A．0，g，g B．0，2g，0 C．2g，g，g D．2g，0，g
【答案】B
【解析】
系统处于静止时，由平衡条件得，对C，弹簧的弹力为

对A、B、C系统悬绳的拉力

烧断AB之间细线瞬间，悬绳的拉力突变为mg，对A，合力为零，加速度

烧断AB之间细线瞬间，AB间绳的拉力突变为零，对B，由牛顿第二定律得

解得

剪断轻绳瞬间，弹簧的弹力不变，对C，由牛顿第二定律得

解得

故B正确，ACD错误。
故选B。

6．（2020·山西省浑源县第七中学高三月考）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是
A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶1
C．加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1
D．加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶2
【答案】BC
【解析】
A．由：

得： a1∶a2＝1∶2，故A错；
BD．由：

知，故B正确，D错误；
C．由：
x＝·t
知x1∶x2＝2∶1，故C正确．
7．（2020·安徽省六安中学高二期末）a、b两物体沿同一直线运动，运动的位置一时间（）图像如图所示。分析图像可知（ ）

A．时刻两物体的运动方向相同 B．时间内的某时刻两物体的速度相等
C．时间内a、b两物体运动的路程不等 D．时刻b物体从后面追上a物体
【答案】BCD
【解析】
A．图像的切线斜率表示速度，时刻a的速度为正、b的速度为负，运动方向相反，选项A错误；
B．如图所示，时间内有一点N，在这一点b图像的斜率与a图像的斜率相等，即二者速度相等（临界点），选项B正确。

C．时刻和时刻，二者位置坐标均相等，则时间内两物体位移相等。但该过程中，a始终正向运动，b先负向、后正向运动，则二者运动的路程不等，选项C正确。
D．时刻两物体在同一位置，之前一段时间二者速度方向相同，且b的速度大于a的速度，则b从后面追上a。选项D正确；
故选BCD.
8．（2020·河北省石家庄二中高一期末）如图所示，斜面体固定在水平地面上，一物块静止在斜面上，物块上端连接一轻弹簧，现用沿斜面向上、大小为F=kt的拉力拉轻弹簧的上端，则弹簧的弹力F′、物块受到的摩擦力f随时间变化的图象正确的是（　　）（时间足够长，斜面足够长，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】
AB．弹簧的弹力始终等于拉力F，即F′=kt，故A正确，B错误；
CD．物块开始受到的是静摩擦力，且大小为mgsin α，方向向上，在拉力F增大的过程中，静摩擦力的大小变化满足
F+Ff=mgsin α
随着F的增大，静摩擦力先向上均匀减小到零，再向下均匀增大，当增大到等于最大静摩擦力时，再增大拉力，摩擦力变为滑动摩擦力，大小就保持恒定，故C错误，D正确。
故选AD。
9．（2020·吉林省实验高二期末）一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧短0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则小、大两弹簧的劲度系数分别是、，则（　　）

A．，
B．，
C．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为20N，大弹簧弹力为30N
D．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为30N，大弹簧弹力为20N
【答案】AD
【解析】
AB．设小弹簧劲度系数为k1   大弹簧劲度系数为k2。
依据胡克定律 F=kx得：
x=0.2m时有
20=k1×0.2①
x=0.3m时，大弹簧被压缩0.1m，有
 50=k1×0.3+k2×0.1 ②
解①②得
k1=100 N/m
k2=200N/m
选项A正确，B错误；
CD．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为
F1=k1×0.3=30N
大弹簧弹力为
F2=k2×0.1=20N
选项C错误，D正确。
故选AD。
10．（2020·黑龙江省高二期末）如图，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止。现将B稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比（　　）

A．地面对物体B的摩擦力变大
B．地面对物体B的支持力变大
C．绳子拉力变大
D．物体B受到的合力不变
【答案】ABD
【解析】
C．绳子拉力大小仍等于A物体的重力，因此绳子拉力T保持不变，C错误；
A．对B进行受力分析可知，地面对B的摩擦力

物体B向右移动，绳子与水平方向夹角减小，因此摩擦力变大，A正确；
B．地面对B的支持力

由于T不变，而减小，因此支持力N变大，B正确；
D．由于物体B仍处于静止状态，因此所受合力仍为零，D正确。
故选ABD。
11．（2020·广州市天河中学高二期末）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．μ与a之间一定满足关系
B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为
【答案】CD
【解析】
A．要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即

则有

故A错误；
BC．当煤块的速度达到时，经历的时间

经过的位移

故B错误，C正确；
D．此时传送带的位移

则黑色痕迹的长度

故D正确。
故选CD。
12．（2020·江西省南昌二中高二期末）如图所示，把一质量为m的物体用一水平方向的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，物体与墙壁间动摩擦因数为μ，从t=0开始计时，静止释放此物体，则物体所受的摩擦力f、加速度a、速度v和位移x随t变化的关系正确的是图中的（　　）

A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】
A．从t=0开始水平推力，即压力不断增大，则物体受到滑动摩擦力作用，所以滑动摩擦力的大小与压力正比。因此滑动摩擦力不断增大。当物体的摩擦力等于于重力时有

解得

只有摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，直到减速到零，由对称性可知，当速度减小为零时，物体的加速度为g，即此时的摩擦力为2mg，故

解得

同时此刻物体处于静止状态，即使推力增大，也不会影响物体的静摩擦力大小。则静摩擦力的大小突变为重力大小，A错误；
B．根据牛顿第二定律可知

解得

所以加速度随时间是均匀变化的，在之前，加速度均匀减小，当时减小到零，之后加速度反向增大，当时增大到-g，B正确；
C．物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，根据可知速度是关于时间t的二次函数，当时，加速度为零，速度最大，因为加速度是均匀变化的，在时，最大速度为

之后开始减速，当时速度减小到零，C正确；
D．因为时间内，物体做速度增大的加速运动，所以图像的斜率应该是增大的，之后速度减小，图像的斜率减小，而选项中，斜率是先减小后增大，故D错误。
故选BC。
13．（2020·吉林省实验高二期末）一个实验小组利用图甲实验装置探究“求合力的方法”实验。

(1)下列说法中正确的是_________
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．在同一标度下做出F1、F2图示，并画平行四边形作出对角线F' 和合力F的图示一定完全重合
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)某弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为____________N。
【答案】A 4.00
【解析】
（1）[1]A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，以保证力的等效性，选项A正确；
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定竖直向下，选项B错误；
C．由于实验有误差，则在同一标度下做出F1、F2图示，画平行四边形作出对角线F' 和合力F的图示不一定完全重合，选项C错误；
D．F1、F2方向间夹角大小要适当即可，不一定为90°，选项D错误。
故选A。
（2）[2]由图可知弹簧秤的最小刻度为0.1N，则拉力的大小为4.00N。
14．（2020·内蒙古自治区高三模拟）将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看成一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系数为k1，原细弹簧（记为B）劲度系数为k2，套成的新弹簧（记为C）劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：
甲同学：和电阻并联相似，可能是
乙同学：和电阻串联相似，可能是k3=k1＋k2
丙同学：可能是
(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置见图甲）。
(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空。
①将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；
②在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；
③由F=_____计算弹簧的弹力，由x=L1－L0计算弹簧的伸长量，由计算弹簧的劲度系数；
④改变钩码的个数，重复实验步骤②、③，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；
⑤仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3，比较k1、k2、k3并得出结论。

(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断同学______的猜想正确。
【答案】nmg 乙
【解析】
(2)[1]根据共点力平衡可知

(3)[2]由图可知



由此可知满足

故乙的猜想正确。
15．（2020·首都师范大学附属中学高三开学考试）用图1所示的实验装置研究加速度与物体受力、物体质量之间的关系。

(1)研究加速度与物体质量之间的关系的主要实验步骤如下：
a.用天平测出小车的质量m0。
b.安装好实验器材，调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。
c.在小桶内装砂，用细绳悬挂小桶并绕过滑轮系在小车上，调整细绳方向与木板平行。
d.接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点；断开电源，取下纸带并在纸带上标上编号。
e.保持砂和桶的总质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量m，并做好记录，重复步骤d。
f.求出每条纸带对应的加速度并填入表中；在坐标纸上建立坐标系，描点作图，以研究加速度与质量的关系。
综合上述实验步骤，请你完成以下任务：
①实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是_____。
A．小车后面不能拖纸带
B．系在小车的细绳上不能悬挂小桶
C．打点计时器必须接通电源
②图2所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.10s，由图中数据可计算出小车的加速度a=_______m/s2。（结果保留2位有效数字）

③若实验中砂和桶的总质量为，则从理论分析可得砂和桶的总重力与细绳对小车的拉力F的大小关系为________F（选填“略大于”、“等于”或“略小于”）。
(2)某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图3所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。

请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。
步骤
是否有必要
调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力
___________
控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量
___________
【答案】BC 1.1 略大于 有必要 没必要
【解析】
(1)①[1]A．平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故A错误；
B．平衡摩擦时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不挂上小桶，故B正确；
C．打点计时器必须接通电源，纸带上打的点均匀，说明小车做匀速运动，刚好平衡摩擦力，故C正确。
故选BC。
②[2]根据逐差法得小车的加速度

③[3]因为小桶向下做加速运动，处于失重状态，所以砂和桶的总重力略大于细绳对小车的拉力F。
(2)[4][5]用无线力传感器来测量小车受到的拉力时，力传感器可以读数绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；但仍要平衡摩擦力。

16．（2020·山西省浑源县第七中学高三月考）春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车．
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
【答案】(1) 100m (2) 66m
【解析】
(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：

x2=x0+x1=100m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车
(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t
代入数据解得：
t=8s
相同速度
v=v甲-a甲t=4m/s＜6m/s
二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减到6m/s时一定不会相撞．因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：
代入数据解得：
x3=157m
乙车所用的时间：

甲车速度达到6m/s所需的时间：

此时甲车的位移：x1+v0△t=91m，所以要满足条件甲、乙的距离为：
x=x3-x1′=157-91m=66m
17．（2020·广西壮族自治区高一期末）如图所示，木块m1从光滑的斜面上的A点以a=2m/s2的加速度由静止开始下滑，与此同时小球m2在距C点的正上方h=20m处自由落下，木块m1以不变的速率途经斜面底端B点后继续在粗糙的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若斜面AB段长L1=lm，水平BC段长L2=1.2m，不计空气阻力，试求：（g=10m/s2）
（1）m2下落到地面的时间；
（2）m1运动到B点时速度的大小和在BC段加速度的大小；
（3）相遇时木块m1的速度大小。

【答案】(1) 2s (2)2m/s 1.6m/s2 (3) 0.4m/s
【解析】
(1)设m2运动至C点的时间为t，根据自由落体运动的位移与时间的公式，有：
解得：
t＝2s
(2)木块m1在斜面上运动到B点速度：

m1运动到B点的时间：

则m1在BC段运动的时间为：
t2＝t﹣t1＝2﹣1＝1s
由位移公式得：
解得：
a＝﹣1.6m/s2
加速度的大小为 1.6m/s2
(3)由，解得C点相遇时木块速度为：
vC＝0.4m/s
18．（2020·吉林省实验高二期末）如图所示,质量为的木板B放在水平地面上,质量为的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面绳绷紧时与水平面的夹角为．已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数．重力加速度g取．现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：（，）

（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．
【答案】（1）100N （2）200N
【解析】
(1)对物体A受力分析如图所示：

A静止，受力平衡，则在x轴上：Tcosθ=f1
在y轴上：N1=Tsinθ+mAg
又f1=μ1 N1
联立解得：
T=100 N
f=80N
即绳上张力T的大小为100N．
(2)对物体B受力分析如图所示：

B处于静止，根据平衡条件可得：
在x轴上：F=f1+f2
在y轴上：N2=N1+mBg
又有：f2=μ2N2
联立解得：
F=200 N
即拉力F的大小为200N．
19．（2020·伊美区第二中学高一月考）如图所示，一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）物体下滑过程的加速度是多大？
（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，物体下滑过程的加速度又是多大？
（3）若斜面长5m，物体需要几秒能滑到底端？滑到底端的速度多大？

【答案】（1）5m/s2；（2）2.5m/s2；（3）；
【解析】
（1）根据牛顿第二定律得：

所以

（2）物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得



联立解得：

（3）根据


代入数据可求得：


20．（2020·浙江省高二期末）某工厂输送物件的传送系统由倾角为30°的传送带AB和一倾角相同的长木板CD组成，物件和传送带间的动摩擦因数、与木板的动摩擦因数。传送带以的恒定速度顺时针转动。现将物件P无初速置于传送带A点，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零随即被机械手取走。物件可以看成质点，皮带与木板间可认为无缝连接，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）传送带的长度L1；
（2）木板的长度L2以及物件从A到D所需的时间T；
（3）假如机械手未能在D点及时将物件取走，导致物件重新下滑，则此后它将在木板上运动的总路程S是多少？

【答案】（1）3.2m；（2）s；（3）
【解析】
（1）P放上皮带后，受力如图一

由牛顿第二定律有

根据速度位移公式有

联立代入数据解得
（2）到达木板上C点后，受力如图二

由牛顿第二定律得

则C、D间距离（板长）为

解得
在皮带上上滑时间为

在木板上上滑时间为

所以有

（3）从D点向下运动，受力如图三

由牛顿第二定律得

第一次返回B时有


滑过B点后在皮带上先向下减速后以相同加速度返回，向上冲的位移

第二次返回B

往上冲

设第i次向上经过B点时速度为vi，物块可上冲xi，则返回B点时速度为

可知第i+1次向上经过B点时速度大小仍为vi+1，则物块可上冲的位移为

即物块每次冲上木板的距离是上一次的倍，可得此后物块还能在板上运动的路程为