第一章 动量守恒定律【过关测试】-2020-2021学年高二物理单元复习一遍过（新教材人教版必修第一册）

2020-2021学年高一物理单元复习一遍过

（新教材人教版必修第一册第一章  动量守恒定律）

考试时间90分钟 满分100分

一、选择题（本题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一个选项正确，第9~12题不止一个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）

1．运输家用电器、易碎器件等物品时，经常用泡沫塑料作填充物，这是为了在运输过程中(　　)

A． 减小物品受到的冲量

B． 使物体的动量减小

C． 使物体的动量变化量减小

D． 使物体的动量变化率减小

2．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则(　　)

A． 击球前后球动量改变量的方向水平向左

B． 击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1

C． 击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1

D． 球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv

3．下列说法正确的是(　　)

A． 物体动量为零时，一定处于平衡状态

B． 物体动量为零时，不一定处于平衡状态

C． 物体的冲量为零时，物体一定静止

D． 冲量越大时，物体受力越大

4．如图所示，在一光滑的水平面上，有质量相同的三个小球A、B、C，其中B、C静止，中间连有一轻弹簧，弹簧处于自由伸长状态，现小球A以速度v与小球B正碰并粘在一起，碰撞时间极短，则碰后瞬间(　　)

A． A、B的速度变为v3，C的速度仍为0

B． A、B、C的速度均为v3

C． A、B的速度变为v2，C的速度仍为0

D． A、B、C的速度均为

5．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为(　　)

A． 0

B． 2 m/s

C． 4 m/s

D． 无法确定

6．如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为(　　)

A． 0.5 m/s

B． 1.0 m/s

C． 1.5 m/s

D． 2.0 m/s

7．质量分别是m和m′的两球发生正碰前后的位移跟时间t的关系如图所示，由此可知，两球的质量之比m∶m′为(　　)

A． 1∶3 　　　

B． 3∶1

C． 1∶1 　　　

D． 1∶2

8．如图小球A和小球B质量之比为1∶3，球A用细绳系住，绳子的另一端固定，球B置于光滑水平面上．当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与球B弹性正碰，则碰后球A能上升的最大高度是(　　)

A． h

B． 

C． 

D． 

9．如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与水平轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b黏在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是(　　)

A． 三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒

B． 三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒

C． 当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大

D． 当弹簧第一次恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零

10．如图，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1<m2，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，碰撞后(　　)

A． 两物体将向左运动

B． 两物体将向右运动

C． 两物体组成的系统损失能量最小

D． 两物体组成的系统损失能量最大

11．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是(　　)

A． 待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动

B． 待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方

C． 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为

D． 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同

12．物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是(　　 )

A． 该物体将始终向一个方向运动

B． 3 s时该物体回到原出发点

C． 0～3 s内，力F的冲量等于零，功也等于零

D． 2～4 s内，力F的冲量不等于零，功却等于零

二、实验题（本题共8个空格，每小题2分，共16分)

13．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；

⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；

⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；

(2)数据处理与实验结论：

①实验中气垫导轨的作用是（2条）：

________________________________________________________________________；

②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字)

③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由，________________________________________________________________________.

14．有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302 g、m2＝202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.

(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为________s；(结果保留两位有效数字)

(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为________ kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；(结果保留三位有效数字)

三、计算题（本大题有4个小题，共36分。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）

15．（8分）如图所示，质量为M＝5.0 kg的小车在光滑水平面上以v1＝2 m/s速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以v2＝4.0 m/s的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为Q＝5.0×10－5 m3/s(单位时间内流过横截面的水流体积)，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，不计空气阻力．求：

(1)经多长时间可使小车速度减为零；

(2)小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要保持小车速度为零，需提供多大的水平作用力．

16．（8分）在光滑水平面上，甲、乙两物体的质量分别为m1、m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6 m/s由西向东运动，乙物体以速度2 m/s由东向西运动．碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4 m/s.求：

(1)甲、乙两物体的质量之比；

(2)通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．

17．（8分）一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次．

(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？

(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？

18．（12分）如图(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图(b)所示．求：

(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小；

(2)乙车的质量；

(3)为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？

参考答案

1.D.

物体的动量变化一定时，力作用的时间越短，力就越大，物体的动量变化率越大；反之就越小，运输家用电器、易碎器件等物品时，经常用泡沫塑料作填充物，这是为了在运输过程中增大作用时间以减小物品受到的作用力，使物体的动量变化率减小，故D正确．

2.C.

规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1＝－mv1，击球后球的动量p2＝mv2，击球前后球动量改变量的大小是Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1，动量改变量的方向水平向右，故A、B错误，C正确；球离开手时的机械能为mgh＋mv，因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是mgh＋mv，故D错误．

3.B.

物体动量为零时，速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态，A错误，B正确；物体的冲量为零时，由I＝Ft知，作用力为零，物体可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态，C错误；冲量越大时，力与时间的乘积越大，物体受力不一定越大，D错误．

4.C.

A、B碰撞过程时间极短，弹簧没有发生形变，A、B系统所受合外力为零，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv＝2mv′，解得：v′＝v2，A、B碰撞过程，C所受合外力为零，C的动量不变，速度仍为0.

5.A.

设甲溜冰者的运动方向为正方向，根据动量守恒定律，选择开始和最后两个状态列方程得：(M甲＋m)v0－M乙v0＝M乙×0＋(M甲＋m)v，代入数据解得v＝0，A正确．

6.C.

碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得－μ·2mgx＝0－·2mv2，代入数据得v＝1 m/s。A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向上动量守恒，选取向右为正方向，则mv0＝mv1＋2mv，由于没有机械能的损失，则mv＝mv＋·2mv2，联立可得v0＝1.5 m/s，故选项A、B、D错误，C正确。

7.A.

从x－t图可知m、m′碰撞前速度分别为v1＝4 m/s，v2＝0，m、m′碰撞后的速度相同，v1′＝v2′＝v＝1 m/s。根据动量守恒列式mv1＋m′v2＝(m＋m′)v，即4m＝(m＋m′)×1，得m∶m′＝1∶3，选项A正确。

8.C.

设A球的质量为m，A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgh＝mv，得 v0＝

A、B碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0＝mvA＋3mvB

由机械能守恒定律得：

mv＝mv＋·3mv

解得 vA＝－

设碰后球A能上升的最大高度是H，由机械能守恒定律得

mgH＝mv

解得 H＝h，A、B、D错误，C正确．

9. ACD.

在整个运动过程中，系统的合外力为零，总动量守恒，a与b碰撞过程机械能减少，故A正确，B错误；当小球b、c速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹性势能最大，故C正确；当弹簧第一次恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球b的动能不为零，故D正确．

10.AD

物体的动量p＝，已知两物体动能Ek相等，m1<m2，则p1<p2，两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同，即向左，由动量守恒知，两物体碰撞后动量向左，两物体向左运动，故A正确，B错误；两物体碰撞后粘合在一起，发生的碰撞是完全非弹性碰撞，两物体组成的系统损失的机械能最大，故C错误，D正确．

11.BC.

车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为0，故末动量为0，A错误；每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、(n－1)颗子弹为研究对象，动量守恒，则：0＝m－[M＋(n－1)m]·，由位移关系有：x车＋x子＝d，解得x车＝，故C正确；每射击一次，车子都会右移，故B正确．

12.BCD.

据题意，从图可知物体开始先向负向运动，0～1 s末速度为某个值－v，而位移为－s，之后力F反向，1～1.5 s末速度减为0，此时总位移为－1.5s，之后物体向正向运动，1.5～2 s时末速度为v，向正向运动了0.5s，此时位移为－s，此后力又向负向，2～3 s末速度减为0，此时位移为0，故选项A错误，选项B正确；据以上分析，0～3 s内力F的冲量等于动量变化，即I03＝mΔv＝0，此过程力F做的功为：W03＝mv－0＝0，故选项C正确；3～4 s末速度为－v，位移为－s，所以2～4 s内力F冲量为：I24＝mΔv＝－2mv，功为W24＝mv－mv＝0，故选项D正确．

解析：(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

14.(1)0.10　(2)0.202　0.203

15.(1)50 s　(2)0.2 N 

(1)取水平向右为正方向

由于水平面光滑，经t时间，流入车内的水的质量为m′＝ρQt

对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒，则

Mv1＋m′(－v2)＝0

联立解得t＝50 s

(2)Δt时间内，流入车内的水的质量为Δm＝ρQΔt

设小车对水流的水平作用力为F，根据动量定理FΔt＝0－Δm(－v2)

联立解得F＝ρQv2＝0.2 N

根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为F′＝F，由于小车静止，根据平衡条件知提供的水平作用力大小为0.2 N

16.(1) 　(2)弹性碰撞

(1)设向东方向为正方向，则v1＝6 m/s，v1′＝－4 m/s，v2＝－2 m/s，v2′＝4 m/s

由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′解得＝

(2)碰撞前系统的总动能Ek＝m1v＋m2v＝m2

碰撞后系统的总动能Ek′＝m1v1′2＋m2v2′2＝m2

因为Ek′＝Ek，所以这次碰撞是弹性碰撞．

17.(1)2 m/s　(2)13.5 m/s

18.(1)1 m/s　3 m/s　(2)90 kg　(3)6.7 m/s