第14章 整式的乘法与因式分解【单元提升卷】2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（人教版）

第14章 整式的乘法与因式分解【单元提升卷】（人教版）

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

考生注意：

1． 本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．

2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一． 选择题（共10小题每题3分，满分30分）

1．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

2．若，则（   ）

A．， B．， C．， D．，

3．若（x-a）（x+b）=x2+mx+n，则m，n分别为（　　）

A．m=b-a，n=-ab B．m=b-a，n=ab C．m=a-b，n=-ab D．m=a+b，n=-ab

4．现有一列式子：①；②；③…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（    ）

A． B． C． D．

5．若3x+2y=3，求27x×9y的值为（　　）

A．9 B．27 C．6 D．0

6．要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（　　）

A．-2 B．0 C．2 D．3

7．的结果是 (    )

A．－l B．1 C．0 D．±1

8．观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）

A．36 B．45 C．55 D．66

9．若a+b=3,x+y=1,则代数式a2+2ab+b2-x-y+2 009的值是(    )

A．2017 B．2014 C．2015 D．2016

10．n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（ ）

A．是0

B．总是奇数

C．总是偶数

D．可能是奇数也可能是偶数

二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）

11．分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=_______________________．

12．观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=____．

13．因式分解：4＋12(x-y)＋9(x-y)2＝______________．

14．若x，y满足方程组则的值为______.

15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为__．

16．多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可)

17．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．

三．解答题（共8小题，满分66分）

18．已知一个长方形的周长为20，其长为a，宽为b，且a，b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

19．计算：

（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；

（2）（x2﹣2xy+x）÷x

20．（1）分解因式：x3﹣x

（2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4

21．①已知a＝，mn＝2，求a2•（am）n的值．

②若2n•4n＝64，求n的值．

22．已知a+b＝，a﹣b＝．

求：（1）ab；

23．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；

（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

24．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）图b中，大正方形的边长是　   　．阴影部分小正方形的边长是　   　；

（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．

25．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．

（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．

（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

26．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如:4＝22-02;12＝42-22；20＝62-42；因此，4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由．

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数？请说明理由．