数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题
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这是一份数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组--行程问题专题练习 一、单选题1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时30千米的速度行驶,就会迟到30分钟;如果他以每小时50千米的速度行驶,那么可提前30分钟到达乙超.则从甲地到乙地规定的时间为( )A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时2.甲、乙两地相距60千米,一艘轮船往返两地,顺流用2小时,逆流用3小时,那么这艘轮船在静水中的速度是( )A.5千米/时 B.20千米/时 C.25千米/时 D.30千米/时3.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就能追上乙.若乙先跑2秒,则甲跑4秒就能追上乙.设甲、乙每秒分别跑米、米,下列方程组正确的是( )A. B.C. D.4.小王沿街匀速行走,发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车,每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车.假设每辆8路公交车行驶速度相同,而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是( )A.3分钟 B.4分钟 C.5分钟 D.6分钟5.甲乙两位初三学生练习1000米跑步,如果乙先跑20米,则甲10秒钟可以追上乙,如果乙先跑2秒钟,则甲4秒钟可以追上乙,求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑x米,乙每秒钟跑y米,则所列方程组应该是( )A. B.C. D.6.小明骑着自行车以每分钟的速度匀速行驶在环城公路上,每隔就和一辆公交车迎面相遇,每隔就被同向行驶的一辆公交车追上,如果公交车是匀速行驶的,并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等,则公交车的速度是( ).A. B.C. D.7.一艘轮船顺流航行,每小时行20km;逆流航行,每小时16km.若设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水的流速为ykm/h,则x,y的值为( )A. B. C. D.8.甲、乙二人同时同地出发,都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行,每隔相遇一次,若同向而行,则每隔相遇一次,已知甲比乙跑得快,设甲每秒跑米,乙每秒跑米,则可列方程为( )A. B.C. D.二、填空题9.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时,该轮船在静水中的速度为______千米/小时.10.一条船顺流航行,每小时行20km,逆流航行,每小时行16km,则船在静水的速度_____km/h.11.小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是__分钟.12.甲、乙两码头相距180km,某轮船从甲码头顺流航行到乙码头需要5h,返回时需要6h,那么这条河的水流速度是________.13.甲、乙二人分别从、两地同时出发,匀速沿同一平直公路相向而行.甲骑的共享电车,乙步行,两人在出发时相遇,相遇后甲到达地,若相遇后乙又走了20千米才到达、两地的中点,那么乙的速度为______千米/时.14.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为_____________.15.汽车从甲地到乙地,如果每小时行驶35千米,就要迟到2小时,如果每小时行驶50千米,则可提前1小时到达,则甲、乙两地相距_____________千米.16.体育馆的环形跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果同向而行80秒乙追上甲一次;如果反向而行,他们每隔30秒相遇一次;求甲、乙的速度分别是多少?如果设甲的速度是米秒,乙的速度是米秒,所列方程组是________.三、解答题17.A、B两地相距6km,甲、乙两人从A、B两地同时出发,若同向而行,甲3h可追上乙;若相向而行,1h相遇.求甲、乙两人的平均速度各是多少? 18.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米? 19.小阳骑车和步行的速度分别为240米/分钟和80米/分钟,小红每次从家步行到学校所需时间相同.请根据两人的对话解决如下问题:小阳:“如果我骑车,你步行,那么我从家到学校比你少用4分钟”;小红:“如果我们俩都步行,那么从家到学校我比你少用2分钟.”若设小阳从家到学校的路程为x米,小红从家到学校所需的时间为y分钟.(1)小阳从家到学校骑车的时间是__________分钟,步行的时间是__________分钟(用含x的式子表示).(2)求x,y的值. 20.已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.(1)若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度;(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米?
参考答案:1.B2.C3.D4.D5.A6.C7.A8.C9.1210.1811.412.13.414.15.35016.17.甲乙两人的平均速度分别为4千米/时,2千米/时.18.(1)该轮船在静水中的速度是12千米/小时,水流速度是3千米/小时;(2)甲、丙两地相距千米.19.(1);;(2)x和y的值分别是720,7.20.(1)120千米/时、60千米/时(2)3000米
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