广东省汕头市濠江区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

2021－2022学年度第二学期期末质量监测

七年级数学

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. 下列调查中，调查方式选择合理的是(   )

A. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

B. 为了解汕头市电视台《今日视线》栏目的收视率，选择全面调查

C. 为了解神舟十三号飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D. 为了解汕头市七年级学生每天完成作业的时间，选择全面调查

2. 下列各数是无理数的是(   )

A.  B. 0.6 C.  D.

3. 下列说法正确的是(   )

A. 9的平方根是3 B. －3是9的平方根

C. 是9的算术平方根 D. －3是9的算术平方根

4. 已知是方程3mx＋4y＝1的解，则m为(   )

A. －1 B. 1 C. 2 D. －2

5. 若a>b，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题中的真命题是（    ）

A. 内错角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角

C.  D. 若，则

7. 如图，三角形ABC周长是16cm，将三角形ABC向右平移3cm得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长是(   )

A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm

8. 一组数据最大值是132，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（    ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

9. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点．若点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，．则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分．

11. 写出一个比大且比小的整数为______．

12. 在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______．

13. 已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°，则∠COE的度数为______．

14. 若点在平面直角坐标系中的第二象限，则m的取值范围是______．

15. 方程组的解满足，则k的值为______．

16. 学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A奖品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 ___种．

17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（－3，2），AC交y轴于点D，则三角形ABD的面积为______．

三、解答题：

18. 计算：．

19. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

20. 某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表．

学校若干名学生成绩分布统计表

请你根据统计表解答下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是______；

（2）填空：a＝______，c＝______；

（3）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是______．

21. 如图，EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，∠E＋∠ABG＝180°．

（1）求证：；

（2）若∠D＝100°，，求∠E的度数．

22. 已知a，b都是实数．设点P的坐标为，且满足，我们称点P为“冬奥点”

（1）判断点是否为“冬奥点”，并说明理由；

（2）若点“冬奥点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．

23. 海华中学为了养成学生良好的卫生习惯，决定采购一批某品牌A、B两种型号洗手液共350瓶，经市场调查发现，若购买1个A型号的洗手液和2个B型号的洗手液共需40元，若购买2个A型号的洗手液和2个B型号的洗手液共需50元．

（1）求A、B两种型号的洗手液的单价各是多少元；

（2）由于购买数量较多，商家决定，A型号的洗手液保持原价不变，B型号的洗手液打八折出售，若购买洗手液的总费用不超过4000元，那么至少需要购买A型号的洗手液多少瓶？

24. 阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，试确定x＋y取值范围”有如下解法：

解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2  又∵x>1，∴y＋2>1，∴y>－1．

又∵y<0，∴－1<y<0…①．

同理可得1<x<2…②．

由①＋②得：－1＋1<x＋y<0＋2．

∴x＋y的取值范围是0<x＋y<2．

按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x－y＝3，且x>2，y<1，则x＋y的取值范围是______；

（2）已知关于x，y的方程组的解都是正数，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若a－b＝4，b<2，求2a＋3b的取值范围．

25. 已知直线，直线EF分别截AB、CD于点G、H，点M在直线AB、CD之间，连接MG，MH．

（1）如图1，求证：∠M＝∠AGM＋∠MHC；

（2）如图2，若HM平分∠GHC，在HM上取点Q，使得∠HGQ＝∠AGM．求证：∠M＋∠GQH＝180°；

（3）如图3，若GH平分∠MGB，N为HD上一点，连接GN，且∠GNH＝∠M，∠HGN＝2∠MHC，求∠MHG的度数．

2021－2022学年度第二学期期末质量监测

七年级数学

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分．

【11题答案】

【答案】2（答案不唯一）

【12题答案】

【答案】扇形统计图

【13题答案】

【答案】55°##55度

【14题答案】

【答案】-4＜m＜1

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】2

【17题答案】

【答案】##3.2

三、解答题：

【18题答案】

【答案】-1

【19题答案】

【答案】，数轴表示见解析；

【20题答案】

【答案】（1）200    （2）62,38    （3）80

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）120°

【22题答案】

【答案】（1）是“冬奥点”，理由见解析   

（2）第三象限，理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）型洗手液单价为元；型洗手液单价为元   

（2）

【24题答案】

【答案】（1）1＜x+y＜5   

（2）a＞1    （3）

【25题答案】

【答案】（1）见详解
    （2）见详解    （3）60°