北师大版第三章 圆2 圆的对称性巩固练习

2　圆的对称性

1.圆是　轴对称　图形,任何一条　直径　所在直线都是它的对称轴. 

2.圆是中心对称图形,对称中心是　圆心　. 

3.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的　弧　相等,所对的　弦　也相等. 

4.在同圆或等圆中,如果两个　圆心角　、两条　弧　、两条　弦　中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 

1.不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件,否则,虽然圆心角相等,但所对的弧、弦不一定相等.

2.在同圆或等圆中,相等的两个圆心角,相等的两条弧,相等的两条弦,其中一组量相等,可以推出其他两组量相等.

1.(甘肃张掖期末)下列图形中的角是圆心角的是 (A)

2.(宁夏固原模拟)下列四个命题:①同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等;

②同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等;③同圆或等圆中,相等的弦的弦心距相等;

④同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.

真命题的个数有 (C)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

3.(新疆和田模拟)如图,在☉O中,若点C是的中点,∠A=50°,则∠BOC等于              (C)

A.50°  B.45°  C.40°  D.35°

4.AB,CD是☉O的直径,=,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是 (D)

A.32°  B.60°  C.68°  D.64°

5.(甘肃平凉期末)在半径为1的☉O中,若弦AB的长为1,则弦AB所对的圆心角的度数为              (B)

A.90°  B.60°  C.30°  D.15°

6.(兰州期末)如图,AB为☉O的直径,点C,D是的三等分点,∠AOE=60°,则∠BOD的度数为              (C)

A.40°  B.60°  C.80°  D.120°

7.(内蒙古包头模拟)如图,AB为☉O的直径,△PAB的边PA,PB与☉O的交点分别为C,D.若==,则∠P的大小为　60°　. 

8.(兰州模拟)如图,点A,点B,点C在☉O上,分别连接AB,BC,OC.若AB=BC,∠B=40°,则∠OCB=　20°　. 

9.(新疆喀什模拟)在☉O中,AB=BC,求证:∠OAB=∠OCB.

【证明】在△AOB和△COB中,∴△AOB≌△COB,∴∠OAB=∠OCB.

10.(内蒙古通辽期末)已知:如图,C,D是以AB为直径的☉O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.

【证明】连接OC,如图,

∵OD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠3.

又∵OB=OC,

∴∠B=∠3,∴∠1=∠2,

∴AD=DC.

1.如图,AB是半圆的直径,O是圆心,=2,则∠ABC=　30　度. 

2.(呼和浩特期末)如图,在☉O中,若==,则AC与2CD的大小关系是:AC　<　2CD.(填“>”“<”或“=”)