北师大版八年级下册2 直角三角形课时训练

《直角三角形的性质与判定》提升训练

1.已知下列命题：①若，则；②等边角形的三个内角都相等；③底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ）

A.1个                   B.2个

C.3个                   D.0个

2.（2019·益阳）已知M，N是线段AB上的两点，，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（    ）

A.锐角三角形           B.直角三角形

C.钝角三角形           D.等腰三角形

3.（2018·扬州）如图，在Rt△ABC中，于点D，CE平分交AB于点E，则下列结论一定成立的是（    ）

A.           B.

C.           D.

4.如图，将两个大小、形状完全相同的拼在一起，其中点与点A重合，点落在边AB上，连接.若，，则的长为（    ）

A.                  B.6

C.                  D.

5.（2018·襄阳）已知CD是△ABC的边AB上的高，若，则BC的长为______.

6.（2018·黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为______cm.（杯壁厚度不计）

7.如图，在△ABC中，，求△ABC的面积.

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.

8.观察下列勾股数组：.根据你发现的规律，请写出：

（1）当时，b，c的值是多少？

（2）当时，求b，c的值.你能证明所发现的规律吗？

 
参考答案

1.A  2.B  3.C  4.A

5.

6.20

7.解：在△ABC中，，设，则.

由勾股定理，得，，

.解得.

8.解：（1）当时，设，观察有如下规律：

.解得.故

（2）当时，设，根据勾股定理得，解得（）. ，.

证明：,