浙江省衢州市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析

这是一份浙江省衢州市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析，共45页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -2的值是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 直角梯形D. 圆
4. 估计的值在（ ）．
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D 4和5之间
5. 某校篮球队13名同学的身高如下表：
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A. 182，180B. 180，180C. 180，182D. 188，182
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中没有正确的是（ ）
A. AD=AEB. DB=ECC. ∠ADE=∠CD. DE=BC
7. 下列计算中，没有正确的是（ ）
A. 2xy2•（﹣x）=﹣2x2y2B. 6xy2÷2xy=3y
C. （﹣2x2y）3=﹣6x6y3D. ﹣2x+3x=x
8. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是
A. AC=ABB. ∠C=∠BODC. ∠C=∠BD. ∠A=∠B0D
9. 已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）
A. 0＜y＜1B. 1＜y＜2C. 2＜y＜6D. y＞6
10. 如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均没有与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（ ）
A. 3B. 5C. 4D. 1
二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 一个多边的内角和为，则这个多边形的边数为_________．
12. 分解因式：_________．
13. 没有等式组的解集为 ．
14. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD长分别是6和8，则菱形的周长是____________．
15. 若x=2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=_____，方程的另一根是_____．
16. 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是_____．
三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17. 计算.
18. 先化简，再求值：，选择一个你喜欢a的值代入求出这个分式的值．
19. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，没有写作法）
四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价，一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？
21. 我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行统计，制成了两幅没有完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
22. 小明利用自家楼层AB前小树CD的高度测量AB的高，小明在楼顶测得树顶C处的俯角为450，树底D处的俯角为600，小树CD为10米，请你帮助小明计算出楼层AB的高度．（结果保留根号）
五、解 答 题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．
（1）求函数与反比例函数解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出时自变量x的取值范围．
24. 如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=，求图中阴影部分的面积；
（3）若，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
25. 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的点E在BC边上运动（没有与B、C重合），DE始终点A,设EF交AC于点H
（1）求证：△ABE∽△ECH；
（2）设BE=，CH=，求与的函数关系式，并求当取何值时，有值，值是多少？
（3）当点E运动到何处时，△ABE是等腰三角形，并求出此时CH的长．
浙江省衢州市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷
（一模）
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -2的值是（ ）
A. 2B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义进行求解即可．
【详解】在数轴上，点-2到原点距离是2，所以-2的值是2，
故选：A．
2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．
详解】解： 13573000=
故选：B．
本题考查科学记数法．
3. 在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 直角梯形D. 圆
【正确答案】D
【分析】利用轴对称图形与对称图形性质判断即可．
【详解】解：在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是对称图形的是圆．
故选：D．
本题考查对称图形与轴对称图形．熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
4. 估计的值在（ ）．
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
【正确答案】C
【详解】因为3的平方是9,4的平方是16，即=3，=4，
所以估计的值在3和4之间，
故正确的选项是C.
5. 某校篮球队13名同学的身高如下表：
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A. 182，180B. 180，180C. 180，182D. 188，182
【正确答案】C
【详解】试题解析：由图表可得，众数是：180cm，
中位数是：182cm.
故选C.
点睛：众数是一组数据中出现次数至多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中没有正确的是（ ）
A. AD=AEB. DB=ECC. ∠ADE=∠CD. DE=BC
【正确答案】D
【详解】试题分析：由DE与BC平行，得到△ADE∽△ABC，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE没有一定为中位线，即DE没有一定为BC的一半，即可得到正确选项．
故选D．
考点：1、等腰三角形的判定与性质；2、平行线的性质
7. 下列计算中，没有正确的是（ ）
A. 2xy2•（﹣x）=﹣2x2y2B. 6xy2÷2xy=3y
C. （﹣2x2y）3=﹣6x6y3D. ﹣2x+3x=x
【正确答案】C
【详解】试题解析：A.B.D正确.
C.故错误.
故选C.
8. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是
A. AC=ABB. ∠C=∠BODC. ∠C=∠BD. ∠A=∠B0D
【正确答案】B
【分析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到∠C=∠BOD，从而可对各选项进行判断．
【详解】解：∵直径CD⊥弦AB，
∴弧AD =弧BD，
∴∠C=∠BOD．
故选B．
本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
9. 已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）
A. 0＜y＜1B. 1＜y＜2C. 2＜y＜6D. y＞6
【正确答案】C
【详解】解：把x=1、x=3分别代入可得y=6、y=2，
根据反比例函数的性质可得，当时，的取值范围是，
故选C．
本题考查反比例函数的性质．
10. 如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均没有与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（ ）
A. 3B. 5C. 4D. 1
【正确答案】A
【详解】试题解析：如图所示：
，
作E关于BC的对称点E′,点A关于DC的对称点A′,连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小，
∵AD=A′D=3,BE=BE′=1，
∴AA′=6,AE′=4.
∵DQ∥AE′,D是AA′的中点，
∴DQ是△AA′E′的中位线，
∴
∵BP∥AA′，
∴△BE′P∽△AE′A′，
∴
即
解得：BP=1.5，
∴CP=BC−BP=3−1.5=1.5，
S四边形AEPQ=S正方形ABCD−S△ADQ−S△PCQ−S△BEP=

故选A.
点睛：相似三角形对应边成比例.
二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 一个多边的内角和为，则这个多边形的边数为_________．
【正确答案】6
【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）×180°，列方程解答出即可．
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
根据多边形内角和定理得，（n﹣2）×180°＝720°，
解得n＝6．
故6．
本题主要考查了多边形内角和定理的应用，准确计算是解题的关键．
12. 分解因式：_________．
【正确答案】2（a+1）2
【分析】
【详解】2（a+1）2.
故答案为2（a+1）2
考点：因式分解
13. 没有等式组的解集为 ．
【正确答案】-1