高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律当堂达标检测题

高一物理必修1第四章牛顿运动定律应用牛顿第二定律的矢量性专题专项训练习题集

【知识点梳理】

1．牛顿第二定律是动力学的核心规律，它阐明了物体的加速度跟物体的质量和物体受到的合外力的关系。牛顿第二定律的矢量性，即牛顿第二定律的关系式：F合=ma，是一个矢量式，公式不仅反映了加速度与合外力的数值关系，也指明了它们间的方向关系，即加速度的方向总是与合外力的方向相同。

2．此类问题的解决方法是分析好物体的受力，采用合成法和正交分解力或正交分解加速度的方法，让合力的方向与加速度的方向相同。

【典题训练】

1．如图所示，在小车中悬挂一个小球，当小车沿平直路面做匀变速直线运动时，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，此时小球相对小车静止，求小车加速度的大小和悬线对小球的拉力。

2．如图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角θ未知，而已知摆球的质量为m，小球随小车水平向左运动的加速度为a＝2g，则绳的拉力为多少。

3．如图所示，质量为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上作匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。g取10m/s2。求：

（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大?

（2）悬线对球A的拉力是多大?

（3）若悬线恰好沿竖直方向则小车运动的加速度。

4．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜劈上有被平行于斜面的细线拉住的小球，小球质量m=1kg，当斜劈以向左的加速度a左=       时，球受到细线拉力为零且不沿斜面上滑。若斜劈向左加速度为0.5g时，球对斜面压力大小为      N，球受线拉力大小        N。当斜劈以向右的加速度a右=     时，球对斜面压力为零，且不飞起。当斜劈以水平向右加速度为2g运动时，细线中拉力大小      N，此时细线与水平方向夹角为        度。

5．如图所示，小车上连着弯成α角的轻硬杆ABC，AB部分竖直，C端连有质量为m的小球。当小车匀速向左运动时，杆给球的力大小为          ，方向          。为使杆给球的力沿杆BC的方向。小车的水平加速度大小        ，方向        。若车以g的加速度向左加速运动时，杆给球的力大小           ，方向为         。若车水平加速向左且逐渐增大时，杆给球的力与竖直方向的夹角将逐渐          。

6．如图所示，自动扶梯的倾角为θ，质量为m的人站在扶梯上，若扶梯匀速运动时，人对梯的压力大小是           ，人受摩擦力大小是          。若扶梯正以加速度a向上启动时，人对梯压力大小        ，人受摩擦力大小为          。若扶梯正以加速度a向下启动时，人对梯压力大小        ，人受摩擦力大小为          。

7．如图所示，电梯与水平面间夹角为300，当电梯加速运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

8．如图所示，人站在倾角为θ=37°的自动扶梯上的水平活动台阶上。若质量为m的人受到台阶水平向左的静摩擦大小为0.4mg，此时台阶对人的支持力N为    mg。扶梯的加速度a=   g，方向       。试判断自动扶梯的运动方向。

9．如图所示，倾斜的索道与水平方向的夹角为370，当载物车厢沿索道向上运动时，物体对车厢底板的压力为物重的0.75倍，这时物与车厢仍然相对静止，则车厢对物的摩擦力的大小是物重的________倍。

10．设某物体竖直下落时其阻力与速度的平方成正比（即f=kv2），物体由静止开始下落将怎样运动？若物体下落速度为5m/s时阻力恰为重力的1/4，物体运动的收尾速度多大？当物体下落速度为8m/s时，其瞬时加速度多大？

11．如图所示，倾斜索道与水平方向的夹角为37°，当载重车厢沿索道下滑时，车厢内重物的受力个数可能为（   ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

12．如图所示，升降机地板上有倾角为θ的斜面，质量为m的物体总能静止在斜面上。升降机匀速运动时，物体受支持力为          ，受摩擦力为          。若升降机以向上的加速度a运动着，物体受支持力为          ，物体受摩擦力为          。若升降机具有向下加速度为重力加速度的1/5时，物体受支持力为          ，受摩擦力为          。

13．如图所示，小车地板上有倾角为θ的斜面，质量为m的物体总能静止在斜面上。若小车沿水平方向匀速运动时，物体受支持力为        ，物体受摩擦力为        。若小车沿水平向左的加速度a加速运动时，物体受支持力为        ，物体受摩擦力为        。若小车沿水平向右的加速度a加速运动时，物体受支持力为        ，物体受摩擦力为        。

14．如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为（  ）

A．F/M                        B．Fcosα/M

C．（Fcosα－μMg）/M           D．[Fcosα－μ（Mg－Fsinα）]/M

15．如图所示，一物块位于摩擦因数为μ粗糙的水平桌面上。用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则（   ）

A．a变大     B．a不变     C．a变小     D．无法确定

【巩固提高】

1．如图所示，三个完全相同的物块l、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用F/2的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动。设a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则（   ）

A．a1=a2=a3              B．a1=a2＞a3

C．a1＞a2，a2＜a3        D．a1＞a2，a2＞a3

2．如图所示，物体受到与水平成θ角的力F作用，在水平面上作匀加速直线运动，方向向右。物体受到的摩擦力与拉力的合力方向是（   ）

A．竖直向上     B．竖直向下     C．向上偏右     D．向上偏左。

3．质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上。在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定加速度a向上滑动，如图所示，则力F的大小为多少?

4．如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知α角恒定，当小车水平向左作变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力的方向（   ）

A．一定沿着杆向上         B．一定竖直向上

C．可能水平向左           D．随加速度的数值的改变而改变

5．沿平直轨道运动的火车车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图所示。当乘客看到弹簧的长度变长时，对火车运动的运动状态判断可能正确的是（   ）

A．向右运动，速度在增大         B．向右运动，速度在减小

C．向左运动，速度在增大         D．向左运动，速度在减小

6．一向右运动的车厢顶上悬挂两个单摆M、N，它们只能在同一竖直面内摆动，某一瞬时出现如图所示的情景。由此可知，车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（   ）

A．车厢做匀速直线运动，M摆动，N静止

B．车厢做匀速直线运动，M静止，N摆动

C．车厢做匀加速直线运动，M静止，N摆动

D．车厢做匀加速直线运动，M摆动，N也摆动

7．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角。物体1和物体2都相对车厢静止，则（    ）

A．车厢的加速度为gsinθ

B．绳对物体1的拉力为m1g/cosθ

C．底板对物体2的支持力为（m2－m1）g

D．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ

8．如图所示，小车内有一光滑斜面，当小车在水平轨道上做匀变速直线运动时，小物块A恰好能与斜面保持相对静止，在小车运动过程中的某时刻(此时小车速度不为零)，突然使小车迅速停止，则在小车停止后的一小段时间内，小物块A可能（   ）

A．沿斜面滑下               B．沿斜面滑上去

C．仍与斜面保持静止         D．离开斜面做曲线运动

9．如图所示，在水平地面上放一倾角为θ的光滑斜面块M，斜面上放一物体m，使斜面块水平向右运动，物体可能相对斜面静止的条件是（    ）

A．斜面块作匀速直线运动

B．斜面块作匀加速直线运动，加速度为gsinθ

C．斜面块作匀加速直线运动，加速度为gtgθ

D．斜面块作匀加速直线运动，加速度为gcosθ

10．一个有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（  ）

A．若小车向左运动，FN可能为零

B．若小车向左运动，T可能为零

C．若小车向右运动，FN不可能为零

D．若小车向右运动，T不可能为零

11．如图所示，质量为m的小球，被通过球心的水平细绳栓在斜面上。当斜面突然向右作匀加速运动时，小球对绳的拉力T和对斜面的压力N，将（   ）

A．T增大，N不变            B．T不变，N增大

C．T和N都增大              D．T和N都不变

12．小孩从滑梯上滑下的运动可看为匀加速直线运动，质量为M的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2。则（   ）

A．a1=Ma2/m     B．a1=ma2/M     C．a1=Ma2/(M+m)     D．a1=a2

13．某登山索道与水平方向的夹角为37°，当载人的车厢加速向上运动时，人对厢底的压力为其体重的1.25倍，人与车厢保持相对静止，如图所示。那么车厢对人的摩擦力是人体重的多少倍（   ）

A．1/4     B．5/4     C．1/3     D．4/3

14．如图所示，在小车的倾角为300的光滑斜面上，用倔强系数k=500N/m的弹簧连接一个质量为m=1kg的物体。求：

（1）若使物体m对斜面刚好无压力，小车加速度

（2）若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？

（3）当小车以m/s2的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度？

【能力提升】

1．如图所示，一光滑斜面体固定在水平放置的平板车上，斜面倾角为θ，质量为m的小球处于竖直挡板和斜面之间，当小车以加速度a向右加速运动时，则下列说法中正确的是（   ）

A．小球对斜面的压力随加速度a增大而增大

B．小球对斜面的压力与加速度a无关，保持不变

C．小球对竖直挡板的压力随加速度a增大而增大

D．小球对竖直挡板的压力与加速度a无关，保持不变

2．如图所示，电梯与水平面夹角θ=370，当电梯加速运动时，人与梯面间的摩擦力是其重力的4/5，则人对梯面压力是其重力的多少倍（   ）

A．2/5    B．4/5     C．6/5     D．8/5

3．如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（    ）

A．一定变小     B．一定变大     C．一定不变

D．可能变小，可能变大，也可能不变

4．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速运动的电梯中，加速度为a，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下（   ）

A．加速度a向上时，斜面对物体的作用力一定竖直向上，且大于重力

B．加速度a向上时，斜面对物体的支持力随加速度a增大而增大

C．加速度a向下时，斜面对物体的摩擦力有可能沿斜面向下

D．加速度a向下时，斜面对物体的摩擦力随加速度a增大而减小

5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45o的光滑楔形滑块的顶端P处，细线的另一端栓一质量为m的小球。下列说法中正确的是（   ）

A．当滑块以g的加速度水平向右加速时，细线对小球的拉力刚好为零

B．当滑块以g的加速度水平向左加速时，滑块对小球的压力刚好为零

C．当滑块以2g的加速度水平向左加速时，细线对小球的拉力为mg

D．当滑块以2g的加速度水平向左加速时，细线对小球的拉力为mg

6．如图所示，火车车箱中固定一个倾角为30°的斜面，当火车以加速度a沿水平方向运动时，斜面上的物体m始终与车箱保持相对静止，则物体m所受摩擦力说法正确的是（   ）

A．当加速度a的方向向左时，物体m所受摩擦力一定沿斜面向下，且随加速度a增大而增大

B．当加速度a的方向向左时，物体m所受摩擦力可能沿斜面向上，且随加速度a增大而减小

C．当加速度a的方向向右时，物体m所受摩擦力一定沿斜面向上，且随加速度a增大而增大

D．当加速度a的方向向左时，物体m所受摩擦力可能沿斜面向下，且随加速度a增大而减小

7．如图所示，小车在倾角为θ的斜面上沿斜面向下运动，当小车以不同的加速度运动时，系在小车顶部的小球分别如图中①②③所示三种状态，①中细线呈竖直方向，②中细线垂直斜面，③中细线水平。试分别求出上述三种状态中小车的加速度。

8．如图所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向夹角为θ，OB绳是水平的，求二绳的拉力各是多少?

9．如图所示，在倾角为θ的斜面上，质量为m的物体A叠放在上表面水平的三角劈上，并随劈一起以加速度a沿斜面下滑，求物体A受到的支持力和摩擦力是多大？

10．如图所示，质量m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°角，球与杆间的动摩擦因数为/6，小球受到竖直向上的拉力F=20N，求小球沿杆上滑的加速度的大小(g取10m/s2)。

11．质量为40kg的雪撬及运动员在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图（甲）所示，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v—t图象如图（乙）所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线，试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

12．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动．这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下15m所需时间为多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：

【典题训练】

1．a=gtanθ，T=mg/cosθ

2．T=mg

3．（1）a=g；（2）T=mg；（3）a=0；

4．a=3g/4，FN=11N，T=2N；a=4g/3，T=10N，tanα=0.5；

5．mg，竖直向上；gtanθ，水平向右；mg，与竖直方向夹角为450，增大；

6．mg，0；mg+masinθ，macosθ；mg-masinθ，macosθ；

7．/5

8．0.7mg，g/2，沿斜面向下，沿斜面加速下降或沿斜面减速上升；

9．1/3

10．物体做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速下落；v=10m/s；a=3.6m/s

11．BC

12．mgcosθ，mgsinθ；m(g+a)cosθ，m(g+a)sinθ；0.8mgcosθ，0.8mgsinθ；

13．mgcosθ，mgsinθ；mgcosθ+masinθ，mgsinθ-macosθ；mgcosθ-masinθ，mgsinθ+macosθ；

14．D

15．A

【巩固提高】

1．C

2．C

3．F=(ma+mgsinθ+μmgcosθ)/(cosθ+μsinθ)

4．D

5．BC

6．ACD

7．BD

8．BD

9．C

10．AB

11．A

12．D

13．C

14．（1）a=10m/s2；（2）a=10/3m/s2；（3）加速度向右时，x=13mm，加速度向左时，x=7mm；

【能力提升】

1．BC

2．AD

3．B

4．ABD

5．ABD

6．BC

7．a1=0，a2=gsinθ，a3=g/sinθ；

8．FA=mg/cosθ，FB=mgtanθ-ma；

9．FN=mg-masinθ，Ff=macosθ

10．a=2.5m/s2

11．k=20kg/s，μ=0.125

12．μ=0.5，t=2s