2023年全国初中毕业升学考试模拟试卷（一）

2023年全国初中毕业升学考试模拟试卷

（时间90分钟 满分100分）

班级        学号        姓名        得分       

一、选择题（共8小题，每题2分，共16分）

1．下列函数是二次函数的是（    ）

A．   B．  C．   D．

2．二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（    ）

A．（0，1）  B．（0，2）  C．（0，-1） D．（0，-2）

3．直线不经过第三象限，那么的图象大致为  （    ）

    A．                B．                C．                  D．

4．已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该是                                          (     )

A．       B．       C．        D．

5．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形。其中一定相似的有（    ）

A．2组        B．3组        C．4组      D．5组

6．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（   ）

 　A．3      B．5       C．－3和5       D．3和－5

7．如图小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（     ）

8．小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（    ）

A．3.5m      B．4m      C．4.5m      D．4.6m

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

9．若二次函数的图象经过原点，则m

＝_______。

10．抛物线的顶点坐标是___________。

11．如图所示的一只玻璃杯，杯高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．

12．如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：                  ，使得△ADE∽△ABC。

13．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（c，－2），且这个二次函数图象的对称轴是x＝3．则二次函数的解析式为              。

14．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝______。

15．若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=______________。

16．二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_________。

17．若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，则c=_____________；若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，则b=___________；若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，则m________。

18．如图，在△ABC和△BED中，若，

（1）△ABC与△BED的周长差为10 cm，则△ABC的周长为           cm；

（2）若△ABC与△BED的面积之和为170 cm2，则△BED的面积是         cm2。

三、解答题（共54分）

19．（4分）已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据，

（1）求二次函数的解析式；

（2）设此二次函数的顶点为P，求⊿ABP的面积。　　　

20．（4分）已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，

（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；

（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点。

21．（4分）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F。

求证：。

22．（6分）如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由；

（3）BD2=AD·DF吗?请说明理由。

23．（6分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点。

（1）求出m的值并在图中画出这条抛物线；

（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；

（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？

（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

24．（6分）在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标。

25．（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润.

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式.

（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？

26．（6分）如图，花丛中有一路灯杆AB。在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度。（精确到0.1米）

27．（6分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：

（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

28．（8分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB·AF＝CB·CD；

（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2．求y关于x的函数关系式。

参考答案

二、填空题

9．2  10．（3，）  11．6  12．  13．y＝x2-3x+2

14．  15．－2  16．4  17．4  0  >2  18．（1）25；（2）45

三、解答题