备战2023年物理新中考二轮复习热点透析 疑难点拨07 力学之功、功率、简单机械的计算

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疑难点拨07 力学之功、功率、简单机械的计算
一、 考向分析
力学计算主要涉及到功与功率计算、压强计算、浮力计算、简单机械相关计算等，中考出现频率高的知识点分别为：1.简单机械。2.功与功率。3.机械效率。关于该专题在中考的题，作答难度较低，但要注意审题，细心作答。
二、 考点详解
一、简单机械
1．杠杆
定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。
注：（1）一根硬棒成为杠杆的条件：①要有力的作用；②能绕某固定点转动。
（2）杠杆可以是直的，也可以是弯的。

五要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点，图中点。
动力：使杠杆转动的力，图中。
阻力：阻碍杠杆转动的力，图中。
动力臂：从支点到动力作用线的距离，图中。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，图中。
杠杆平衡（杠杆静止或匀速转动）条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂

杠杆的分类：
（1）省力杠杆
：动力移动的距离大于阻力移动的距离。
：特点：省力费距离
案例：撬棍，羊角锤，开瓶器 ， 铁皮剪，独轮车。
（2）费力杠杆
：动力移动的距离小于阻力移动的距离。
：特点：省距离费力
案例：筷子，船桨，钓鱼竿，扫把，镊子。
（3）等臂杠杆
：动力移动的距离等于阻力移动的距离。
：特点：既不省力也不省距离。学#科网
案例：托盘天平。
说明：省力杠杆一般通过省力来判断，费力杠杆一般通过省距离来判断。
滑轮
定义：周边有槽，能绕轴转动的小轮。
分类：（1）定滑轮 （2）动滑轮 （3）滑轮组
定滑轮

定义：工作时，轴的位置固定不动的滑轮。
特点：可以改变施力方向，不能改变力的大小。（变向不变量）
实质：等臂杠杆

注：在实际情况中，由于绳子和滑轮之间存在摩擦力，所以实际拉力比物重稍微大一些。
动滑轮
（1）定义：工作时，轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮。
（2）特点：可以改变力的大小，不能改变施力方向。（变量不变向）
（3）实质：省力杠杆。（正常使用）

（不计轮重）
（计轮重）
（4）反用动滑轮

（不计轮重）（计轮重）


（5）平用动滑轮

（为物体与地面间摩擦力）
（不计绳轮间摩擦）

滑轮组
（1）定义：定滑轮+动滑轮
（2）特点：既能改变力的方向，又能改变力的大小。（变向又变量）
（3）数量关系：用滑轮组起吊物体时，动滑轮上有几段绳子，提起重物的力
就是物重（与轮重和）的几分之一。绳子自由端上升的距离就是
物体上升高度的几倍。

（不计轮重） （计轮重）


（4）水平方向滑轮组

（为物体与地面间摩擦力）
（不计绳轮间摩擦）

二、功与功率
1.定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
2.做功的必要条件：
(1)有力 (2)在力的方向上移动的距离

3.不做功的几种情况：
A.有力无距：物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功。

△注：推箱子没推动推力不做功。
B.有距无力：由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功。

△注：踢出去的足球，离开脚以后踢力对足球不做功。
C.力距垂直；当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功。

△注：在水平地面上滚动的足球，重力不做功。
4.功的计算
(1)公式：（克服重力做功时W=Gh）
(2)单位：(焦耳)；1J=1N·m
5.功的原理
(1)内容：使用任何机械都不省功。
(2)理解：有时省力，有时省距离，但是不能同时既省力又省距离。
6、功率
定义：单位时间内所做的功叫功率，用符号P表示。
物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。
(1)相同时间内，物体做功越多功率越大
(2)做相同的功，物体用时越短功率越大
(3)物体做功越快功率越大
公式： 推导公式： (注：当功率一定时，力和速度成反比。)
单位：瓦特，简称“瓦”，用“W”表示
三、机械效率
效率是一条分数线 ， 分子是我要干什么，分母是我要怎么做。

即效率就是所得在付出中的占比。
有用功：为了达到目的，必须要做的功。
额外功：为了达到目的，不需要但又不得不做的功。
总功：人们在达到目的的过程中 ， 实际做的功。
以竖直方向滑轮组为例：
有用功：提升物体所做的功。
额外功：提升动滑轮、克服绳轮间摩擦所做的功。
总功：拉动绳子自由端总共所做的功。


机械效率的定义：物理学中 ， 将有用功与总功的比值叫作机械效率 。
计算公式：
关于机械效率的几点说明：
（1）机械效率是一个比值，它表示有用功在总功中的占比。只有大小，没有单位。通常用百分数表示。
（2）有用功是总功的一部分。对于实际机械，在实际情况中，额外功不可避免，因此总有 ， 故机械效率总小于100% 。
（3）机械效率是表示机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，表示此机械性能越好。
（4）机械效率与功率、是否省力之间没有必然的联系。
（5）使用任何机械完成同一任务时，有用功相同。
（6）比较不同机械的机械效率时，由于有用功相同 ， 因此只需要比较额外功的大小即可。
额外功越大的 ， 机械效率越小。
（7） 改进机械的机械效率时，由于有用功固定不变 ， 因此只需要减小额外功 ， 即可减小总功 ， 增大有用功在总功中的占比。
竖直方向滑轮组机械效率计算
公式一



说明：（1） 该公式使用时，是否计绳轮间摩擦并无影响。
（2） 该公式说明了，竖直方向滑轮组机械效率与移动距离无关。
公式二


说明 ： （1） 该公式使用时，必须不计绳轮间摩擦。
（2） 该公式说明了，竖直方向滑轮组机械效率与绳子绕线方法无关。
影响竖直方向滑轮组机械效率的因素
（1） 物体重力 （2） 动滑轮重力 （3） 绳子与动滑轮间的摩擦
说明：（1）物体的重力代表有用功，物体的重力越大，则动滑轮对整个问题的影响越微弱。滑轮组机械效率越大。学*科网
动滑轮的重力及绳轮间摩擦代表额外功，动滑轮的重力越大 ， 绳轮间摩擦力越大 。 滑轮组的机械效率越小。
（3）在做探究影响竖直方向滑轮组机械效率因素的实验时，一定要沿竖直方向匀速拉动绳子。如果拉力方向不竖直，则拉力偏大。如果不匀速拉动，则拉力与物重、轮重无严格的关系。如果不拉动，则绳轮间摩擦的影响因素无法体现。
（4）在同一滑轮组中， 当被吊起的物体重力改变时。滑轮组绳子自由端的拉力及机械效率都会改变，但动滑轮的重力不变。因此求出动滑轮的重力是此类题目解题的关键。
求动滑轮重力的方法



水平方向滑轮组机械效率的计算



说明 ： （1） 水平方向滑轮组，物体摩擦有用功 。 即水平方向滑轮组物体与地面间的摩擦充当了竖直方向滑轮组物体重力的角色 。
（2） 水平方向滑轮组机械效率只与绳轮间摩擦有关，与移动距离也无关。
斜面机械效率的计算：


斜面中的摩擦力求法：

说明：（1） 斜面问题中，物体与斜面间的摩擦力充当额外功。
（2）影响斜面机械效率的因素：①斜面倾斜度②斜面粗糙度
斜面越倾斜，其机械效率越大。
斜面越粗糙，其机械效率越小。
（3）斜面机械效率与物体重力无关 。

三、真题再现

1． (2020武威14)如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉起重为6N的物体，物体上升0.4m所用时间为4s。此过程中拉力的功率为 W，滑轮组的机械效率为 。

【答案】 0.72 83.3%
【解析】由图可知：滑轮组的动滑轮绕3段绳，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.4N，拉力做的总功：W总=Fs=F×3h=2.4N×3×0.4m=2.88J，拉力的功率：
P=W总/t=2.88J/4s=0.72W。有用功：W有=Gh=6N×0.4m=2.4J，滑轮组的机械效率：
η=W有/W总×100%=2.4/2.88×100%≈83.3%。
2．（2022·全国·九年级）如图甲所示，将边长为10cm的正方体木块A放入装有某种液体的足够高的圆柱形容器中，木块A静止时，有的体积浸入液体中，此时液面比放入木块前升高了2cm，容器底部受到的液体压强变化了150Pa。再将合金块B放在木块A上方，静止后木块A恰好浸没在液体中，液体未溢出，如图乙所示。求:
（1）液体的密度；
（2）木块A的质量；
（3）从合金块B放在木块A上方开始，直到木块A恰好浸在液体中的过程中，合金块B的重力对其做的功。

【答案】（1）；（2）0.45kg；（3）0.08J
【详解】
解：（1）液体的密度为

（2）木块的体积为

木块浸入液体的体积为

木块漂浮时浮力等于重力，则木块的重力为

木块A的质量为

（3）容器的底面积为

当木块逐渐浸没时液面上升的高度为

物体移动的距离为

因为A和B这个整体刚好浸没在液体中，所以此时受到的浮力等于总重力，则合金块的重力为

合金块重力做的功为

答：（1）液体的密度为；
（2）木块A的质量为0.45kg；
（3）从合金块B放在木块A上方开始，直到木块A恰好浸在液体中的过程中，合金块B的重力对其做的功为0.08J。
3．（2021·内蒙古呼和浩特·二模）如图所示，工人用沿斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动到C点。已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m.
（1）货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物重力做的功为多少？
（2）斜面的机械效率为多少？
（3）货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物摩擦力做的功为多少？

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物重力做的功为

（2）推力对物体做的总功

斜面的机械效率为

（3）在斜面上克服货物摩擦力做的功为

在水平面上克服货物摩擦力做的功为

货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物摩擦力做的功为

答：（1）货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物重力做的功为；
（2）斜面的机械效率为；
（3）货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物摩擦力做的功为。
4．（2021·辽宁·中考真题）国产某品牌SUV汽车，质量为1.8t，轮胎的着地面积是0.06m2，在水平公路上，以72km/h的速度匀速行驶100km，发动机的功率恒定为30kW。（g取10N/kg，q=4.5×107J/kg）求:
（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）该车匀速行驶时的牵引力和行驶100km牵引力做的功；
（3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油多少千克。（结果保留一位小数）

【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】
解：（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强

（2）该车匀速行驶时的牵引力

行驶100km牵引力做的功

（3）该车行驶100km需要汽油

答：（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强为；
（2）该车匀速行驶时的牵引力为，行驶100km牵引力做的功为；
（3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油。
5．（2022·山东省青岛第一中学九年级）张老师的家离学校有 2km 的距离，为了便于上下班，他购置了一部 QM﹣125 型的轻便摩托车来代步，使用的燃料为 93#汽油。
（1）如果张老师上班时骑车的平均速度为 18km/h，试根据右边两个表格提供的有关信息，为张老师计算一下，他从家里骑车到学校需花多少油费？
（2）由于目前汽油的价格在不断地上涨，为了节省油费，张老师骑车的平均速度应当适当地减慢或加快，请用所学过的知识加以分析。

【答案】（1）1.52 元；（2）见解析
【详解】
解：（1）张老师上班时骑车的平均速度
v=18 km/h=5m/s
他从家里骑车到学校需花时间

他从家里骑车到学校摩托车所做的功
W=Pt=6×103W×400s=2.4×106J
摩托车燃油放出的热量

消耗油的质量

消耗油的体积

他从家里骑车到学校需花油费
n=4.90 元/L×0.31L=1.52 元
（2）由上题的计算结果可知，要减少油费，必须减少摩托车所做的功，由 W=Pt可知，在摩托车功率一定的情况下，必须减少摩托车的行驶时间，又可知，在路程一定时，只有适当地提高车速才能减少车的行驶时间，所以张老师如要节省油费开支，必须适当地提高车速。
答：（1）张从家里骑车到学校需花1.52元油费；
（2）应该加速，可以减少行驶时间，降低摩托车所做的功，从而省油。
6．（2021·湖北黄冈·九年级期末）近年来，蕲春县引入的氢燃料新能公交车投放使用，氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世界最理想的能[c水＝4.2×103/(kg•℃)；q氢＝1.4×108J/kg]，求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，初温为15℃的水吸收，求水温升高到多少摄氏度？
（3）某氢能公交车以140kW的恒定功率匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量有70%被公交车用来做功，则这些热量能让公交车行驶多长时间？
【答案】（1）4.2×107J；（2）65℃；（3）210s
【详解】
解：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为
Q放＝q氢m＝1.4×108J/kg×0.3kg＝4.2×107J
（2）由题知水吸收的热量为
Q吸＝Q放＝4.2×107J
由Q吸＝c水m水Δt可知水升高的温度为

因此水温升高到的温度为
t末＝t0+Δt＝15℃+50℃＝65℃
（3）由可知公交车做的功为
W＝Q放η＝4.2×107J×70%＝2.94×107J
已知公交车的功率为
P＝140kW＝1.4×105W
由可知公交车行驶的时间为

答：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为4.2×107J；
（2）水温升高到65℃；
（3）这些热量能让公交车行驶210s。
7．(2020潍坊23)疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：(1)大壮对杆的拉力大小；(2)地面对大壮的支持力大小。

【答案】(1) 300N (2) 260N
【解析】(1) 缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得：FA×OA=FB×OB，FA的大小等于GA，即FA=GA= m1g=10kg ×10N/kg=100N，则FB= = = 300N。即大壮对杆的拉力为300N。
(2) 大壮受三个力，重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F支，三个力平衡，杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力：
F支=G-F=m2g-F=56kg ×10N/kg-300N=260N，地面对大壮的支持力为260N。
答：(1)大壮对杆的拉力大小为300N；(2)地面对大壮的支持力大小为260N。
8．（2022·上海·八年级课时练习）某正在测试中的一款无人汽车，其质量为1.6×103kg，汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶75min，消耗汽油6.4kg，所受的阻力是汽车总重的0.05倍，汽油的热值是4.5×107J/kg，g取10N/kg，求：
（1）汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力；
（2）汽车发动机的功率；
（3）在测试汽车的加速性能时，该汽车从静止开始以大小为a的匀加速直线运动（若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变且大于0，则称这一物体在做匀加速直线运动），汽车通过的距离与加速度、时间关系为：s=（s为运动的距离，单位为m；v0为初始速度，单位为m/s；a为匀加速度，单位为m，t为加速时间，单位为s），求：此汽车从静止开始，以10m匀加速直线运动2s通过的距离。
【答案】（1）800N；（2）1.6；（3）20m
【详解】
解：（1）汽车总重力

汽车行驶时受到的阻力是

由于汽车在平直公路上匀速行驶，即汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力为

（2）汽车的速度

汽车的功率为

（3）汽车的初速度为0m/s，所以v0=0m/s，汽车2s通过的距离为

答：（1）汽车发动机的牵引力为800N；
（2）汽车发动机的功率为1.6×104W；
（3）汽车从静止开始，匀加速直线运动2s通过的距离为20m。
9．（2022·北京·101中学九年级阶段练习）如图所示，用滑轮组将重为G＝1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，金属块浸没在水中时被匀速提起的速度为v1＝0.8m/s，金属块的密度为8×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块未露出水面以前的机械效率η；
（2）金属块被提出水面后匀速上升的速度v2（计算结果保留两位小数）。

【答案】（1）75%；（2）0.72m/s
【详解】
解：（1）由图可知，连接动滑轮绳子的段数为3，绳自由端移动速度为物体上升速度的三倍，绳自由端移动距离是物体上升高度的三倍。由公式P＝Fv可得，绳自由端拉力


由于该金属块重1800N，故该物体的质量为


该金属块密度为8×103kg/m3，则该金属块的体积为


则该金属块未露出水面受到的浮力为


则金属块未露出水面以前的机械效率为

（2）已知金属块未露出水面时，绳自由端拉力、金属块重力、金属块受到的浮力、连接动滑轮绳子段数，则可求得动滑轮重为


金属块离开水面后绳自由端拉力为

由公式P＝Fv可得，金属块离开水面后绳自由端的移动速度为


则物体被提出水面后的上升速度为


答：（1）金属块未露出水面以前的机械效率为75%；
（2）金属块被提出水面后匀速上升的速度为0.72m/s。
10．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）一位质量为50kg的建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降，已知吊篮的质量为4kg。当篮内的建筑材料质量为16kg时，人对绳子的拉力为130N，吊篮在拉力的作用下10s内匀速上升了3m，不计绳重和摩擦。则：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）该建筑工人利用该装置运送建筑材料的机械效率最大为多少？

【答案】（1）60N；（2）78W；（3）90%
【详解】
解：（1）吊篮和建筑材料的总重力

从图中可知，不计绳重和摩擦，根据可知动滑轮的重力

（2）绳子自由端移动的距离

人的拉力做的功

人的拉力做功的功率

（3）人对绳子的拉力最大为

不计绳重和摩擦，根据可知建筑材料和吊篮的重力最大为

吊篮的重力

建筑材料的最大重力

该建筑工人利用该装置运送建筑材料的机械效率最大为
。
答：（1）动滑轮的重力为60N；
（2）人的拉力做功的功率是78W；
（3）该建筑工人利用该装置运送建筑材料的机械效率最大为90%。
11．（2021·四川资阳·中考真题）随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高，长，工人施加的拉力，工件的质量，工件沿斜面上升的速度；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）拉力F做功的功率P；
（2）整个装置的机械效率；
（3）工件所受斜面的摩擦力f。

【答案】（1）900W；（2）83%；（3）300N
【详解】
解：（1）由图知承重绳子股数n=3，则拉力的速度

拉力F做功的功率

（2）工人做的总功为

工人做的有用功为

整个装置的机械效率

（3）根据

得，克服摩擦做的额外功

由可得

答：（1）拉力F做功的功率为900W；
（2）整个装置的机械效率为83.3%；
（3）工件所受斜面的摩擦力300N。
12．（2021·陕西·西安高新第一中学初中校区九年级阶段练习）如图甲所示，电动卷扬机通过滑轮组提升重物，卷扬机有两个挡位可以调节对绳子自由端施加的拉力F的大小；在某一次提升重物过程中其拉力F随时间变化的关系如图乙所示，重物上升高度随时间变化的关系如图丙所示，不计钢丝绳重和摩擦力大小；求：
（1）0～2s拉力F所做的功是多少？
（2）2～4s，提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端施加的拉力F的功率是多少？
（3）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为80%，则动滑轮的重力是多少？
（4）仍用该机械提升其他重物时，该滑轮组的机械效率的最大值是多少？（小数点后保留一位）

【答案】（1）2400J；（2）2000W；（3）100N；（4）83.3%
【详解】
解：（1）由图乙知0～2s的拉力F1为300N；由图丙知，0～2s物体升高的高度h1＝4m；由图甲知，n＝2，拉力端移动距离

0～2s拉力F做的功

（2）由图乙知，2～4s的拉力F’＝250N；由图丙知，2～4s物体升高的高度

拉力端移动距离

2～4s卷扬机所做的功为

拉力F的功率

（3）由可得拉力做的有用功

拉力做的额外功

不计钢丝绳重和摩擦力大小，拉力做的额外功等于提升动滑轮的功，由得动滑轮的重力

（4）由图乙可知，仍用该机械提升其他重物时，最大拉力F最大＝300N，不计钢丝绳重和摩擦力大小，根据

提升的最大物重

因为滑轮组的机械效率

该滑轮组的机械效率的最大值

答：（1）0～2s拉力F所做的功是2400J；
（2）2～4s，提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端施加的拉力F的功率是2000W；
（3）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为80%，则动滑轮的重力是100N；
（4）仍用该机械提升其他重物时，该滑轮组的机械效率的最大值是83.3%。
13．（2021·江苏南通·九年级期中）建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为500N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为300N，时间为20s，不计摩擦和绳重，求：
（1）工人做功的功率；
（2）此过程中该装置的机械效率；
（3）如果人的体重为600N，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少N？

【答案】（1）180W；（2）83.3%；（3）1100N
【详解】
解：（1）由图示知，滑轮组承重绳子为2根，将建材提升6m时，绳子端移动的距离
s=nh=2×6m=12m
工人提升建材所做的总功
W总=Fs=300N×12m=3600J
功率

（2）提升建材所做的有用功
W有=Gh=500N×6m=3000J
该装置的机械效率

（3）不计绳重及摩擦时，据得
G动=2F-G物=2×300N-500N=100N
人的体重为600N，那么绳子对人的拉力不能超过600N。即绳子端的最大拉力为600N。那么物体的最大重力
Gmax物=2Fmax-G动=2×600N-100N=1100N
答：（1）工人做功的功率为180W；
（2）此过程中该装置的机械效率为83.3%；
（3）他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过1100N。
14．（2021·江苏·无锡市第一女子中学九年级期中）如图所示，在科普节目《加油 向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。（g取10N/kg）
（1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中：
① 滑轮组所做的有用功为多少？
② 拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？
（2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？

【答案】（1）①；②2500W；80%；（2）9：11
【详解】
解：（1）① 由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是

甲、乙和平衡板的总重力是，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据可知，滑轮组所做的有用功是

② 由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是

这个过程经历了25s的时间，根据可知，绳端移动的速度是

绳端移动的速度是0.4m/s，拉力F为6250N，平衡板匀速提升，则绳端匀速移动，根据可知，拉力F的功率是

拉力F的功率是2500W；由上述解析可知，滑轮组所做的有用功是，拉力F为6250N，绳端移动的距离是10m，那么滑轮组所做的总功是

根据机械效率的公式，可知滑轮组的机械效率是

滑轮组的机械效率是80%。
（2）由题意可知，当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡，平衡板可以看作是一个杠杆，甲的重力是

乙的重力是

根据杠杆的平衡条件可得

代入数据解得；甲、乙两人缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得

代入数据可得

解得，两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。
答：（1）① 滑轮组所做的有用功为；② 拉力F的功率是2500W；滑轮组的机械效率为80%；
（2）两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。
15．（2020·广东实验中学八年级期末）建筑工地上，某施工人员利用如图所示的滑轮组匀速提升重物。若不计摩擦和绳重，利用这个滑轮匀速提升重为1200N的物体时，所用的拉力是500N。求：
(1)动滑轮的重力；
(2)此时滑轮组的机械效率；
(3)当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时的拉力。

【答案】(1)300N；(2)80%；(3)700N
【详解】
解：(1)由图知，n＝3，绳重及摩擦不计，拉力

则动滑轮的重力

(2)滑轮组的机械效率

(3)不计摩擦和绳重，当匀速提升重为1800N的物体时，此时的拉力

答：(1)动滑轮的重力为300N；
(2)此时滑轮组的机械效率为80%；
(3)当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时的拉力为700N。
16．（2021·安徽·马鞍山市成功学校一模）随着人们环保意识的增强，越来越多的市民选择公共自行车出行。如图是公共自行车及其相关数据。
车架材料
高强度合金
车架质量/kg
4.5
整车质量/kg
10
单轮接触面积/cm2
6

(1)该车以18km/h的速度匀速行驶10min，求通过的路程。
(2)小明的质量为50kg，他在骑该自行车行驶时自行车对地面的压强为多少？
(3)小明在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.03倍，求他的骑行功率。

【答案】(1)3km；(2)5×105Pa；(3)180W
【详解】
解：(1)已知该车速度v＝18km/h，匀速行驶时间
t＝10min＝h
通过的路程

(2)人和自行车对地面的压力
F＝G＝mg＝(50kg+10kg)×10N/kg＝600N
自行车对地面的压强

(3)因为自行车匀速行驶，所以自行车在行驶过程中受到的牵引力等于阻力，即

该市民骑行时做的功

他的骑行时间
＝10min＝600s
他的骑行功率

答：(1)通过的路程为3km；
(2)他在骑该自行车行驶时自行车对地面的压强为5×105Pa；
(3)他的骑行功率为180W。
17．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学模拟预测）如图所示的滑轮组，小李用750N的拉力将重为1200N的物体在10s内匀速提高2m。（不考虑绳重及摩擦）求：
(1)拉力做功的功率；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)若用此滑轮组提升重800N的物体，所需拉力的大小。

【答案】(1)300W；(2)80%；(3)550N
【详解】
解：(1)由图得

拉力移动的距离

拉力做的功

拉力做功的功率

(2)滑轮组所做的有用功

滑轮组的机械效率

(3)将重为1200N的物体在10s内匀速提高2m时，滑轮组所做的额外功为

动滑轮的重为

若用此滑轮组提升重800N的物体，所需拉力的大小

答：(1)拉力做功的功率为300W；
(2)滑轮组的机械效率为80%；
(3)若用此滑轮组提升重800N的物体，所需拉力的大小为550N。