初中数学中考复习 （浙江卷）2020年中考数学第三次模拟考试-数学（全解全析）

2020届九年级第三次模拟考试【浙江卷】

数学·全解全析

1．【答案】A

【解析】将92.7亿元用科学记数法表示为9.27×109元．故选：A．

2．【答案】D

【解析】A． ，故A错误；B． ，故B错误；

C． ，故C错误，D． ，故正确，

故选：D．

3．【答案】C

【解析】已知m∥n，根据平行线的性质可得∠3=∠1=70°.又因∠3是△ABD的一个外角，可得∠3=∠2＋∠A．即∠A=∠3－∠2=70°－30°=40°.故答案选C．

4．【答案】B

【解析】解不等式-x<2，得x>-2，解不等式x+8<4x-1，得x>3，

∴不等式组的解集是x>3，故选：B．

5．【答案】C

【解析】列表

可得共9种情况，两人选择同一个研学活动的可能有3种，故概率为.故选：C．

6．【答案】D

【解析】根据题意得到，解得，

∴数据1.4出现次数最多为11次，∴众数为1.4，将数据重新排序后，第15、16个数都是1.3，

∴该组数据的中位数是1.3，故选：D．

7．【答案】D

【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠C=130°，∴∠A=50°，∵DO=AO，∴∠ADO=∠A=50°，∴∠AOD=80°，

∵BC∥OD，∴∠AOD=∠B=80°．故选：D．

8．【答案】B

【解析】在Rt△CDE中，∵CD=20m，DE=10m，∴sin∠DCE==，∴∠DCE=30°．∵∠ACB=60°，DF∥AE，∴∠BGF=60°，∴∠ABC=30°，∠DCB=90°．∵∠BDF=30°，∴∠DBF=60°，∴∠DBC=30°，∴BC===20m，∴AB=BC•sin60°=20×=30m．故选：B．

9．【答案】A

【解析】令，则，解得：，∴A、B两点的坐标分别为：，

设点的坐标为，∴，

∵，∴当时，有最小值为：，即有最小值为：，

∵A、B为抛物线的对称点，对称轴为y轴，∴O为线段AB中点，且Q为AP中点，

∴．故选：A．

10．【答案】C

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=BE，

∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正确；

∵AC⊥AB，∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，

∵AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，∴AB＜OB，故③错误；

∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正确．故选C．

11．【答案】

【解析】．

12．【答案】﹣5≤x＜3．

【解析】 ，

由(1)得，x＜3，由(2)得，x≥﹣5，

故此不等式组的解集为：﹣5≤x＜3．

故答案为﹣5≤x＜3．

13．【答案】a＜8，且a≠4

【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，

解得：x=8- a，

根据题意得：8- a＞0，8- a≠4，

解得：a＜8，且a≠4．

故答案为：a＜8，且a≠4．

14．【答案】（2+2）

【解析】如图所示，延长AB，过点C作CD垂直于AB延长线，垂足为D，

由题意知∠CBD=45°，∠A=30°，AB=2km，

设BD=CD=x，

在Rt△ACD中，由tanA=可得，

解得x=1+，即CD=1+，

则AC=2CD=2+2(km)，

故答案为：(2+2)．

15．【答案】π．

【解析】∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=30°，

∴∠ABC=90°﹣30°=60°，

∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，

∴∠ABD=∠ABC=×60°=30°，

∴∠AOD=2∠ABD=2×30°=60°，

∴的长==π．

故答案为：π．

16．【答案】

【解析】连接FC，CQ；

∵，∴，

∵，四边形为矩形，

∴BD=DF=CE=2，

∴DE=FC=；

∵四边形为矩形，为的中点，

∴为的中点，∴F、P、C三点共线，

∵，分别为的中点，∴CQ⊥AB，

∵为的中点，∴PQ=，故答案为：

17．【解析】原式

，

当，，

原式

．

18．【解析】（1）本次调查的总人数为，

则，，

故答案为：0.05，40；

（2）“成绩满足 “对应扇形的圆心角度数是，

故答案为：；

（3），

即全区八年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“”，

故答案为：1530．

19．【解析】（1）∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCE．

∵PC切⊙O于点C，∴∠PCE+∠OCE=90°．

∵OE⊥AB，∴∠OEC+∠EFA=90°．

∵∠EFA=∠CFP，∴∠PFC=∠PCF，∴PF=PC．

（2）连结BC，OB，过点B作BG⊥CP于点G．

∵∠CEB=30°，∴∠BOC=60°．

∵OB=OC，圆的半径为8，∴△OBC为等边三角形，∴BC=8，∠BCP=30°，∴BG=4，CG=4．

∵，∴PG=3，PB=5，PF=PC=3+4，∴FB=PF－BP=42．

20．【解析】（1）证明：∵PQ∥BC，

∴△AQE∽△ABD，△AEP∽△ADC，

∴，∴，

∵，∴，∴PC=PE；

（2）∵PF∥DG，∴∠PFC=∠FCG，

∵CF平分∠PCG，∴∠PCF=∠FCG，∴∠PFC=∠FCG，

∴PF=PC，∴PF=PE，

∵P是边AC的中点，∴AP=CP，∴四边形AECF是平行四边形，

∵PQ∥CD，∴∠PEC=∠DCE，∴∠PCE=∠DCE，

∴，

∴∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．

21．【解析】（1）把A（﹣1，4）代入y=得k2=﹣1×4=﹣4，

∴反比例函数解析式为y=﹣，

把B（4，n）代入y=﹣，得4n=﹣4，

解得：n=﹣1，则B（4，﹣1），

把A（﹣1，4）和B（4，﹣1）代入y=k1x+b得

，解得，

∴一次函数解析式为y=﹣x+3；

（2）设M（t，﹣t+3）（﹣1＜t＜4），

∵S△AOM=S△BOM，

∴AM=BM，

∴（t+1）2+（﹣t+3﹣4）2= [（t﹣4）2+（﹣t+3+1）2]，

整理得（t﹣4）2=4（t+1）2，

解得：t1=，t2=﹣6（舍去），

∴点M的坐标为（，）．

22．【解析】（1）∵△PDE由△PDC翻折所得

∴AP=PC，

设AP=x，

∵∠B=90°，

∴在Rt△PBC中，PC2=PB2+BC2，

即x2=（8-x）2+42，

解得x=5，

∴AP=5；

（2）∵四边形CDPE为菱形，

∴PE∥CD，PE=CD，

∵D是AC的中点，

∴AD=CD，

∴AD=PE，

∵PE∥CD，

∴PE∥AC，

∴∠APE=∠PAD，∠DEP=∠ADE，

在△PFE与△AFD中，

∴△PFE≌△AFD；

（3）∵D是AC的坐标，

∴S△ADP=S△CDP=S△PAC，

由折叠可得：S△PDE=S△CDP，

∴S△PDF=S△PAC=S△ADP=S△PDE，

∴AF=PF，EF=DF，

①如图，四边形AEPD是平行四边形，

过D作DM⊥AP于点M，过C作CN⊥PD于点N，

则∠AED=∠EDP=∠PDC，

∵，∠B=90°，BC=4，AB=8，

∴AC=，

∴PC=PE=AD=，

∴PB=，

∴BM=AB=4，DM=BC=2（中位线），

∴PM=BM-PB=2，

∴DP=，

∴DN=，CN=，

∴tan∠AED=tan∠PDC==3，

②如图，过D作DM⊥AP于点M，

∵AP=DE=DC=，

∴PM=-4，

∴tan∠AED=tan∠DPM=，

综上：tan∠AED的值为3或．

23．【解析】（1）根据可得B（11，0），C（0，），

将B，C两点代入，

得，解得，

∴解析式为：；

（2）由题意可得B（11，0），C（0，），

∴OB=11，OC=，

∵D点的横坐标为m，

∴D点的坐标可表示为（m，）

∴|BC|=，

|DC|=，

|BD|=，

设CH=x，

∴|DC|2-x2=|BD|2-(14-x)2

解得x=,

|DH|=；

（3））如图，作∠NPO=60°（点P在x轴上），作NQ⊥x轴，交x轴于点Q，

作NH⊥y轴交y轴于点H，作MG⊥x轴交x轴于点G，交DS于点T，DS⊥x轴于点S，

∵抛物线交x轴于点A，B，

∴令

解得x1=11，x2=-5，

即A（-5，0），OA=5，

∵tan=，

∴∠CAO=60°，∠ACO=30°，

∵∠MON=60°，∠CAO=120°，

∴∠MOA+∠NOP=120°，∠MOA+∠AMO=120°，

∴∠NOP=∠AMO，

在△MOA和△ONP中,

∴△MOA≌△ONP（AAS），

∴NP=OA=5，

在Rt△NQP中，QP=NP·cos60°=，NQ=NP·sin60°=，

在四边形NHOQ中，∠NQO=∠QOP=∠OQN=90°，

∴∠HNQ=90°，

∴四边形NHOQ是矩形，

∴OH=NQ=，CH=OC-OH=-=，

在Rt△CHN中，HN=，

在Rt△HNO中，ON=，

∴OM=ON=，

设MG=a，则GC==，OG=-，

在Rt△MOG中，DM2=MG2+OG2，

即212=a2+（-）2，整理得：（a-3）（2a-9）=0，

解得a1=3，a2=，

当m=6时，D（6，），

①a1=3时，MT=3+6=9，TS=OG=，DT=-=，

在Rt△DMT中，DM=，

②a2=时，MT=+6=，TS=OG=，DT=-=，

在Rt△MDT中，DM=，

综上DM的值为或．