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    北师大版七年级数学下册 4.3.3 用“边角边”判定三角形全等 教案

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    北师大版七年级数学下册 4.3.3 用“边角边”判定三角形全等 教案

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    这是一份北师大版七年级数学下册 4.3.3 用“边角边”判定三角形全等 教案,共5页。
    第四章      三角形3 探索三角形全等的条件课时3 边角边判定三角形全等  【知识与技能】(1)掌握边角边(SAS)条件的内容.(2)能初步运用边角边(SAS)条件判定两个三角形全等.(3)知道两个三角形具备两边和一对角相等时,不一定全等.【过程与方法】使学生经历探索三角形全等的过程,培养学生观察图形、分析图形以及动手操作的能力.【情感态度与价值观】通过探究三角形全等条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质及发现问题的能力.  边角边(SAS)条件的理解和应用.  运用边角边(SAS)判定方法进行简单的证明.多媒体课件.   教师出示投影,让学生认识卡钳:如图12-2-8,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),在图中,利用这个工具就可以测量工件内的槽宽,你们能解释其中的道理吗?学生思考之后进行简单的回答,教师点评并引入本节课题.(板书)  教师:上节课我们学习了三边分别相等的两个三角形全等,如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等,那么能判定这两个三角形全等吗?探究1:两边及其夹角分别相等〔边角边(SAS)教师让学生完成以下活动:12-2-91.先任意画一个ABC,再画一个ABC,使AB=ABAC=ACA=A(即两边和它们的夹角相等).师生共同分析:要画一个三角形,首先要确定这个三角形的三个顶点.然后教师出示作法,学生独立完成:如图12-2-9(1)DAE=A(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC(3)连接BC.2.引导学生剪下三角形,看是不是与原三角形全等.师生共同得出结论:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成边角边SAS).教师补充:也就是说,如果三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定,那么这个三角形的形状、大小就能确定.用符号语言表示为(教师板书)教师强调:SAS中的A必须是两个S所夹的角.教师从而解决情境导入中的问题,卡钳测量工件内的槽宽的原理是利用全等三角形的对应边相等,把不能直接测量的物体到可以直接测量的位置进行测量.接着教师出示投影,让学生完成这道练习题(学生口答)12-2-10中全等的三角形有(D).探究2:两边及其邻角分别相等(边边角)教师提出:如果把两边及其夹角分别相等改为两边及其邻角分别相等,即两边及其中一边的对角相等,那么这两个三角形还全等吗?学生分小组进行讨论,教师在此过程中及时点拨,画出反例图形,如图12-2-11.学生通过反例说明已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等不一定成立(SSA不一定成立).教师出示教材P382如图12-2-12,有一池塘,要测池塘两端AB的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点AB.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是AB的距离,为什么?教师引导学生把实际问题转化为数学问题,然后师生共同分析:如果能证明ABC≌△DEC,那么就可以得出AB=DE.由题意可知,ABCDEC具备边角边的条件.师生共同解答,教师板书过程: 最后教师总结:因为全等三角形的对应边相等,对应角相等,所以在证明线段相等或角相等时,常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.教师让学生完成:教材P39练习第12.让学生在黑板上板演,教师点评,并强调证明过程的规范书写.1.运用边角边(SAS)判定两个三角形全等,注意边边角不能判定两个三角形全等.2.判定两个三角形全等时,要注意使用公共边和公共角.  【正式作业】教材P43习题12.22 

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