2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析，共56页。试卷主要包含了选一选，四象限，解 答 题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）
一、选一选：
1. 如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（　　）
A. 增加100元 B. 增加60元 C. 减少60元 D. 减少220元
2. 如图，下列条件，没有能判断直线l1∥l2是（　　）

A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3=∠5
3. 下列运算正确的是（ ）
A. (a+b)2=a2+b2 B. x3+x3=x6 C. (a3)2=a5 D. (2x2)(﹣3x3)=﹣6x5
4. 如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是

A. B. C. D.
5. 没有等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（ ）

A. 21° B. 45° C. 42° D. 24°
7. 某学习小组10名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如下表：
人数（人）
2
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）
A. 90，90 B. 90，85 C. 90，87.5 D. 85，85
8. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确是（　　）
A. 它的图象必点（1，3）
B. 它图象、二、四象限
C. 当x＞0时，y＜0
D. y的值随x值的增大而增大
9. 根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（   ）

A. 3n    B. 3n（n+1）   C. 6n   D. 6n（n+1）
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
　二、填 空 题：
11. 将a因式内移的结果为_____．
12. 分解因式：9x2﹣6x+1=_____．
13. 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____．

14. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为_______________.

15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2．写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为____________．

16. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m．

　
三、解 答 题：
17. 先化简，再求值：
÷（a﹣），其中a=3tan30°+1，b=cos45°．
18. 如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．

19. 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的没有完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）这次抽查样本容量是　 　；
（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；
（3）若从这次接受的学生中，随机抽查一名学生恰好是“没有常用”计算器的概率是多少？
20. 如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．

21. 已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个没有相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值．
22. 如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前6分钟内的平均速度是　 　千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？　 　分钟；
（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；
（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．

23. 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．

24. 已知二次函数
（1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围．
（2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（，两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若没有是，请说明理由．
（3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值．



























2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）
一、选一选：
1. 如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（　　）
A. 增加100元 B. 增加60元 C. 减少60元 D. 减少220元
【正确答案】C

【分析】
【详解】解：在同一个问题中，正负数表示具有相反意义的量.
则+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元.
故选C.
2. 如图，下列条件，没有能判断直线l1∥l2的是（　　）

A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3=∠5
【正确答案】A

【详解】B. ∠1=∠4 ,根据内错角相等，两直线平行可得； C. ∠2+∠3=180° ，根据同旁内角互补，两直线平行可得； D. ∠3=∠5，根据同位角相等，两直线平行可得；
故选A.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. (a+b)2=a2+b2 B. x3+x3=x6 C. (a3)2=a5 D. (2x2)(﹣3x3)=﹣6x5
【正确答案】D

【详解】试题分析：根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：
A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；
B、x3+x3=2x3，本选项错误；
C、（a3）2=x6，本选项错误；
D、（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5，本选项正确．
故选D．
4. 如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是

A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，所以，所给图形的三视图是A选项所给的三个图形．故选A．
5. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】分别求解两个一元没有等式，然后把解在数轴上表示出来，公共部分就是没有等式组的解集．
【详解】
解没有等式组得： ，
∴没有等式组的解集为：．
在数轴上表示解集为：
　．
故答案选C．
本题主要考查了解一元没有等式组的解集及在数轴上表示没有等式组的解集．
6. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（ ）

A. 21° B. 45° C. 42° D. 24°
【正确答案】D

【详解】
如图,由题意及旋转变换的性质得：∠BOB′=45°，
∵∠AOB=21°，
∴∠AOB′=45°−21°=24°，
故选D.
7. 某学习小组10名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如下表：
人数（人）
2
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）
A. 90，90 B. 90，85 C. 90，87.5 D. 85，85
【正确答案】C

【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】由表可知，90出现次数至多，故众数为90，
∵共有2+3+4+1=10个数据，
∴中位数是第5、6个数据的平均数，即中位数为=87.5，
故选C．
此题考查了中位数和众数众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得没有好，没有把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数至多的数．
8. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）
A. 它的图象必点（1，3）
B. 它的图象、二、四象限
C. 当x＞0时，y＜0
D. y的值随x值的增大而增大
【正确答案】B

【详解】A. 当x=1时,y=−3x+1=−2,则点(1,3)没有在函数y=−3x+1的图象上，所以A选项错误；
B. k=−30，函数图象、二、四象限，所以B选项正确；
C. 当x>0时，y0,y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b