2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共52页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的值等于（ ）
A. 2 B. C. D. ﹣2
2. 如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）
A. 13 B. 5 C. 5或13 D. 1
3. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为(　　)
A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108
4. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E， EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（　　）

A 20° B. 60° C. 30° D. 45°
5. 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）
A. 1 B. 一个有理数 C. 3 D. 无法确定
6. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）

A. 棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
7. 下列运算正确的是（　　）
A. a6÷a2=a3 B. a5﹣a3=a2
C. （3a3）2=6a9 D. 2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2
8. 下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C. D.
9. △ABC在中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（　　）

A. B. C. D.
10. 若关于x的方程=﹣1无解，则m的值是（　　）
A. m= B. m=3 C. m=或1 D. m=或3
11. 如图，在平面直角坐标系中，⊙O′原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B、C，分别作O′E⊥OC于点E，O′D⊥OB于点D．若OB=8，OC=6，则⊙O′的半径为（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
12. 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60％ ②D等有4人，没有得满分的（按120分制） ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组 ④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①③④
13. 如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）

A. 90° B. 95° C. 105° D. 110°
14. 如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（ ）

A. B. C. D. 2
15. 已知：如图，点P是正方形ABCD对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是(　　)

A. B. C. D.
16. 如图，从边长为（a+1）cm正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（没有重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）

A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. （a2﹣1）cm2
二、填 空 题（本大题共3个小题，17～18每小题3分，19小题每个空2分，共10分．把答案写在题中横线上）
17. 如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到_____条折痕．

18. 已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）=_____．
19. 如图，已知点，是原点，，，则点的坐标是____________．

三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算：2﹣++（sin45°）．
21. 已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．
（1）求△ABC的面积；
（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．

22. 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

23. 2013年6月，某中学广西中小学阅读素养评估，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样中，一共了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍学生人数．
24. 已知双曲线与直线 相交于A、B两点．象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

25. 已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.
(1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；
(2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；
(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长时MN的长.

26. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，可售出100件．后来市场，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场可获利润y元．
①若商场经营该商品要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，题意写出当x取何值时，商场获利润没有少于2160元．




2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的值等于（ ）
A. 2 B. C. D. ﹣2
【正确答案】A

【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．

2. 如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）
A. 13 B. 5 C. 5或13 D. 1
【正确答案】A

【详解】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x﹣12或x+12，
当底边长为x﹣12时，根据题意，2x+x﹣12=27，
解得x=13，
∴腰长为13；
当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，
解得x=5，
因为5+5＜17，所以构没有成三角形，
故这个等腰三角形的腰的长为13，
故选A．
3. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为(　　)
A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108
【正确答案】C

【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的值