北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-22解一元一次不等式组（填空题）

北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-22解一元一次不等式组（填空题）

1. （2022春•东城区校级期末）定义运算[x]表示求不超过x的最大整数．如[0.5]＝0，[1.3]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，[﹣2.5]＝﹣3．若[﹣2.5]•[2x﹣1]＝﹣6，则x的取值范围是 　   　．
2. （2021春•海淀区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（2a+4，6﹣2a）在第四象限，则a的取值范围是 　   　．
3. （2021春•通州区期末）如果一个关于x的一元一次不等式组由三个一元一次不等式组成，它的解集在数轴上如图所示，那么这个不等式组的解集为 　   　．

4. （2021春•海淀区校级期末）不等式组的解集是x＞1．则m的取值范围是　   　．
5. （2021春•海淀区校级期末）不等式组无解，则m应满足　   　．
6. （2021春•石景山区校级期末）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　   　．
7. （2021春•丰台区校级期末）不等式组的解集在数轴上表示为 　   　．
8. （2021春•东城区期末）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程x﹣3＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以方程x﹣3＝0为不等式组的关联方程．

若方程2x+1＝x+2与3（x﹣1）＝x+1都是关于x的不等式组的关联方程，则满足题意的整数m可以是 　   　（写出一个即可）；m的取值范围是 　   　．

9. （2021春•西城区校级期末）在平面直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第二象限，则x的取值范围是 　   　．
10. （2021春•西城区校级期末）对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]＝3，[6]＝6，[﹣7.5]＝﹣8．若[a]＝﹣4，那么a的取值范围是 　   　；若[]＝2，则满足条件的所有正整数a的值为 　   　．
11. （2021春•海淀区校级期末）不等式组的解集是　   　．
12. （2021春•丰台区校级期末）已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是　   　．
13. （2021春•东城区校级期末）关于x的不等式组的解集中每一个值均不在1≤x≤8的范围中，则a的取值范围是　   　．
14. （2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　   　．
15. （2021春•昌平区校级期末）我们定义＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．若x，y是整数，且满足1＜＜3，则x+y的最小值是　   　．
16. （2021春•海淀区校级期末）不等式组的解集是 　   　．
17. （2021春•西城区校级期末）不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围是　   　．
18. （2020春•海淀区校级期末）对有理数x，y定义运算：x※y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2※（﹣1）＝﹣4，3※2＞1，那么a，b的取值范围分别是　   　．
19. （2020春•海淀区校级期末）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　   　；

（Ⅱ）解不等式②，得　   　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为　   　．

20. （2020春•东城区期末）在平面直角坐标系中，已知点M（1﹣a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是　   　．
21. （2020春•顺义区期末）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　   　．

参考答案与试题解析

1. 【解析】解：[﹣2.5]•[2x﹣1]＝﹣6，

﹣3[2x﹣1]＝﹣6，

∴[2x﹣1]＝2，

则2≤2x﹣1＜3，

解得≤x＜2，

【答案】≤x＜2．

2. 【解析】解：∵点A（2a+4，6﹣2a）在第四象限，

∴，

解得：a＞3，

【答案】a＞3．

3. 【解析】解：由数轴知，这个不等式组的解集为﹣1＜x≤2，

【答案】﹣1＜x≤2．

4. 【解析】解：，

解①得x＞1，

解②得x＞m+1，

∵不等式组的解集是x＞1，

∴m+1≤1，

解得m≤0．

故答案是：m≤0．

5. 【解析】解：∵不等式组无解，

∴m≥7，

【答案】m≥7．

6. 【解析】解：，

解不等式①，得x＞a，

解不等式②，得x≤3，

∵关于x的不等式组无解，

∴a≥3，

【答案】a≥3．

7. 【解析】解：，

解不等式①得，x＞2，

解不等式②得，x≥3，

所以不等式组的解集是x≥3，

数轴上表示，如图所示：

．

【答案】．

8. 【解析】解：解方程2x+1＝x+2得x＝1，

解方程3（x﹣1）＝x+1得x＝2，

解不等式组得m≤x＜m+6，

∵方程2x+1＝x+2与3（x﹣1）＝x+1都是关于x的不等式组的关联方程，

∴x＝1，x＝2在m≤x＜m+6内，

∴，

∴﹣4＜m≤1，

【答案】1（答案不唯一）；﹣4＜m≤1．

9. 【解析】解：∵点P（6﹣2x，x﹣5）在第二象限，

∴，

解不等式①，得x＞3，

解不等式②，得x＞5，

所以原不等式的解为：x＞5，

【答案】x＞5．

10. 【解析】解：∵[a]＝﹣4，

∴﹣4≤a＜﹣3，

∵[]＝2，

∴2≤＜3，

解得2≤a＜5，

∴a＝2，3，4，

【答案】﹣4≤a＜﹣3；2，3，4．

11. 【解析】解：解不等式2x﹣4＜0，得：x＜2，

解不等式4﹣3x≤1，得：x≥1，

则不等式组的解集为1≤x＜2，

【答案】1≤x＜2．

12. 【解析】解：∵点P（2a+6，4+a）在第二象限，

∴，

解得﹣4＜a＜﹣3，

【答案】﹣4＜a＜﹣3．

13. 【解析】解：

∵解不等式①得：x＜2a﹣3，

解不等式②得：x＞2a﹣4，

∴不等式组的解集是2a﹣4＜x＜2a﹣3，

∵关于x的不等式组的解集中每一个值均不在1≤x≤8的范围中，

∴2a﹣4≥8或2a﹣3≤1，

解得：a≥6或a≤2，

【答案】a≥6或a≤2．

14. 【解析】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞2a，

解不等式4﹣2x≥0，得：x≤2，

∵不等式组无解，

∴2a≥2，

解得a≥1，

【答案】a≥1．

15. 【解析】解：根据题意得：1＜6﹣xy＜3，

则3＜xy＜5，

又∵x、y均为整数，

∴x＝1，y＝4；此时，x+y＝5；

x＝2，y＝2；此时，x+y＝4；

x＝4，y＝1；此时，x+y＝5；

x＝﹣1，y＝﹣4；此时，x+y＝﹣5；

x＝﹣2，y＝﹣2；此时，x+y＝﹣4；

x＝﹣4，y＝﹣1；此时，x+y＝﹣5；

故x+y的最小值是﹣5，

【答案】﹣5．

16. 【解析】解：解不等式x﹣2＜3，得：x＜5，

解不等式x+3＜2，得：x＜﹣1，

则不等式组的解集为x＜﹣1，

【答案】x＜﹣1．

17. 【解析】解：，由①得，x＜4，

∵已知不等式组的解集为x＜4，

∴a≥4．

【答案】a≥4．

18. 【解析】解：∵2※（﹣1）＝﹣4，3※2＞1，

∴2a﹣b＝﹣4，3a+2b＞1，

∴b＝2a+4，a＝，

∴3a+2（2a+4）＞1，

解得a＞﹣1，

∴＞﹣1，

解得b＞2，

【答案】a＞﹣1，b＞2．

19. 【解析】解：，

（Ⅰ）解不等式①，得 x≤2；

（Ⅱ）解不等式②，得 x＞﹣1；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1＜x≤2．

【答案】x≤2； x＞﹣1；﹣1＜x≤2．

20. 【解析】解：∵点M（1﹣a，a+2）在第二象限，

∴，

解得：a＞1，

【答案】a＞1．

21. 【解析】解：由x﹣a＞0，

∴x＞a，

由5﹣2x≥﹣1移项整理得，

2x≤6，

∴x≤3，

又不等式组无解，

∴a≥3．