北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-24解一元一次不等式组（解答题·基础题）

这是一份北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-24解一元一次不等式组（解答题·基础题），共13页。试卷主要包含了解不等式组，，则称为这个不等式组的解集中点，②2x+4＝0，③3x﹣，阅读下面材料等内容，欢迎下载使用。
北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-24解一元一次不等式组（解答题·基础题） 1．（2022春•北京期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．2．（2022春•昌平区期末）若关于x的一个一元一次不等式组的解集为a＜x＜b（a、b为常数且a＜b），则称为这个不等式组的解集中点．如果一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的解集中点相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的关联方程．（1）在方程①2x﹣3＝0．②2x+4＝0，③3x﹣（7x﹣6）＝0中，不等式组的关联方程是 　   　．（填序号）（2）已知不等式组请写出这个不等式组的一个关联方程 　   　．（3）若关于x的不等式组的解集中点大于方程3（x+）＝2x+3的解且小于方程2x+6＝4x的解，求m的取值范围．3．（2022春•大兴区期末）解不等式组：．4．（2022春•顺义区期末）解不等式组．5．（2022春•西城区期末）解不等式组在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解．6．（2022春•丰台区期末）解不等式组：．7．（2022春•朝阳区期末）解不等式组．8．（2022春•通州区期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．9．（2022春•海淀区校级期末）阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．李阳在解分式不等式时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②．解不等式组①得，解不等式组②：不等式组无解，所以原不等式的解集为．请你参考李阳思考问题的方法，解分式不等式．10．（2022春•西城区校级期末）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．11．（2021春•西城区期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．12．（2021春•西城区校级期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．13．（2021春•东城区校级期末）不等式组无解，求a的取值范围．14．（2021春•平谷区期末）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．15．（2021春•石景山区期末）解不等式组：．16．（2021春•顺义区期末）解不等式组：．17．（2021春•西城区期末）将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M，将不等式（组）的解集记为N，给出定义：若M中的数都在N内，则称M被N包含；若M中至少有一个数不在N内，则称M不能被N包含．如，方程组的解为，记A：{0，2}，方程组的解为，记B：{0，4}，不等式x﹣3＜0的解集为x＜3，记H：x＜3．因为0，2都在H内，所以A被H包含；因为4不在H内，所以B不能被H包含．（1）将方程组的解中的所有数的全体记为C，将不等式x+1≥0的解集记为D，请问C能否被D包含？说明理由；（2）将关于x，y的方程组的解中的所有数的全体记为E，将不等式组的解集记为F，若E不能被F包含，求实数a的取值范围．18．（2021春•朝阳区期末）解不等式组：．19．（2021春•通州区期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（2021春•丰台区期末）解不等式组：．21．（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组无解，求a的取值范围．22．（2021春•丰台区校级期末）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解．23．（2021春•海淀区校级期末）解不等式组，将解集用数轴表示出来．24．（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组有解，求m的取值范围．25．（2021春•石景山区校级期末）解不等式组．26．（2021春•西城区校级期末）解不等式组并写出它的所有整数解．27．（2020春•西城区校级期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．28．（2020春•昌平区期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．29．（2020春•门头沟区期末）如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{5}＝5，{﹣6}＝﹣6．由定义可知，任意一个有理数都能写成x＝{x}﹣b的形式（0≤b＜1）．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系：提示1：用“不完全归纳法”推导{x}与x，x+1的大小关系；提示2：用“代数推理”的方法推导{x}与x，x+1的大小关系．（2）根据（1）中的结论解决下列问题：①直接写出满足{3m+7}＝4的m取值范围；②直接写出方程{3.5n﹣2}＝2n+1的解．30．（2020春•东城区期末）解不等式组：．
参考答案与试题解析1．【解析】解：解不等式≤x﹣1，得：x≥﹣1，解不等式3（2+x）＜15，得：x＜3，所以，原不等式组的解集是﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：．2．【解析】解：（1）解不等式组得：1＜x＜2，解方程①得：x＝，故方程①是不等式组的关联方程；解方程②得：x＝﹣2，故方程②不是不等式组的关联方程；解方程③得：x＝，故方程③是不等式组的关联方程；故答案为：①③； （2）解不等式组得：﹣3＜x＜﹣1，∴这个不等式组的一个关联方程可以是x＝﹣2（答案不唯一）．故答案为：x＝﹣2（答案不唯一）； （3）解不等式组得：m＜x＜m+4，解集中点为＝m+2．解方程3（x+）＝2x+3得：x＝2，解方程2x+6＝4x得：x＝3，∵关于x的不等式组的解集中点大于方程3（x+）＝2x+3的解且小于方程2x+6＝4x的解，∴，解得：0＜m＜1，即m的取值范围是 0＜m＜1．3．【解析】解：由4（x+1）≤7x﹣8，得x≥4．由x﹣5＜，得．∴原不等式组的解集是．4．【解析】解：解不等式﹣3x+2＞﹣10，得x＜4，解不等式≥1，得x≥1，∴原不等式组的解集为1≤x＜4．5．【解析】解：，解不等式①得：x＞﹣；解不等式②得：x≤2，∴原不等式组的解集为：﹣＜x≤2，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ∴该不等式组的整数解为：0，1，2．6．【解析】解：，解不等式①，得：x≥﹣1，解不等式②，得：x＞﹣4．故不等式组的解集为x≥﹣1．7．【解析】解：，解不等式①得：x＜﹣2，解不等式②得：x≤1，∴原不等式组的解集为：x＜﹣2．8．【解析】解：，解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1．解集在数轴上表示如图：9．【解析】解：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②．解不等式组①得x＞2，解不等式组②：x≤，所以原不等式的解集为x＞2或x≤．10．【解析】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜4，在数轴上表示为：．11．【解析】解：解不等式x﹣4＞﹣3，得x＞1，解不等式﹣3≤x，得：x≤4，则不等式组的解集为1＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：12．【解析】解：，解①得x＜2，解②得x≥．则不等式组的解集为，将其解集在数轴上表示出来为：13．【解析】解：，∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜a，又∵不等式组无解，∴a≤1．14．【解析】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2，．15．【解析】解：，由①得：x≥2，由②得：x＞﹣9，∴不等式组的解集为x≥2．16．【解析】解：解不等式5x﹣1＜2（x+4），得：x＜3，解不等式＞x﹣1，得：x＜5，则不等式组的解集为x＜3．17．【解析】解：（1）C能被D包含．理由如下：解方程组得到它的解为，∴C：{2，﹣1}，∵不等式x+1≥0的解集为x≥﹣1，∴D：x≥﹣1，∵2和﹣1都在D内，∴C能被D包含；（2）解关于x，y的方程组得到它的解为，∴E：{a+1，a﹣1}，解不等式组得它的解集为1≤x＜4，∴F：，1≤x＜4，∵E不能被F包含，且a﹣1＜a+1，∴a﹣1＜1或a+1≥4，∴a＜2或a≥3，所以实数a的取值范围是a＜2或a≥3．18．【解析】解：，由①得，x≥1；由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：1≤x＜2．19．【解析】解：解不等式2x﹣8≤0，得：x≤4，解不等式x﹣1＞，得：x＜﹣2，∴不等式组的解集为x＜﹣2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解析】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2．21．【解析】解：解不等式5x﹣3＞3x+5，得：x＞4，∵x＜a且不等式组无解，∴a≤4．22．【解析】解：，由①得：x＞﹣1；由②得：x≤4，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，即不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4．23．【解析】解：解不等式2（x+8）≤10﹣4（x﹣3），得：x≤1，解不等式x﹣＜1，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：24．【解析】解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式7﹣2x＜1，得：x＞3，∵不等式组有解，∴m＞3．25．【解析】解：解不等式2x﹣5＜3x﹣2得x＞﹣3，解不等式﹣＜得x＜﹣1，∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜﹣1．26．【解析】解：，解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜3，所以不等式组的解集为1≤x＜3，所以原不等式组的整数解是1、2．故答案为：1、2．27．【解析】解：，解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜2，所以不等式组的解集是﹣2≤x＜2．解集在数轴上表示为：28．【解析】解：解不等式x+1≤2，得：x≤1，解不等式2x≤5x+6，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：29．【解析】解：（1）∵{x}表示不小于x的最小整数，且x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1，∴x≤{x}＜x+1；（2）①∵{3m+7}＝4∴3m+7≤{3m+7}＜（3m+7）+1∴3m+7≤4＜（3m+7）+1解得：﹣＜m≤﹣1∴满足{3m+7}＝4的m的取值范围为﹣＜m≤﹣1．②{3.5n﹣2}＝2n+1依题意得：3.5n﹣2≤{3.5n﹣2}＜（3.5n﹣2）+1，且2n+1为整数∴3.5n﹣2≤2n+1＜（3.5n﹣2）+1，解得：＜n≤2∴＜2n+1≤5∴整数2n+1为4或5．∴n＝或n＝2．30．【解析】解：解不等式①得x≤1；解不等式②得x＞﹣3；∴不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．