初中数学湘教版八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形精品一课一练

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形精品一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.下列两个电子数字成中心对称的是________.
12.如图，平面直角坐标系内点A（﹣2，3），B（0，3），将△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA′B′，则点A′的坐标是__________．
13.在下列图形：①圆 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （填写序号）.
14.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.
15.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
16.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．
三、作图题
17.如图，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求再涂黑一个方格.
(1)使阴影图案只是中心对称图形；
(2)使阴影图案只是轴对称图形；
(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.
18.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形.
(2)请在图(2)中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.
四、解答题
19.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．
20.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
21.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．
参考答案
C.
D
B
D
B
C
B
B．
C.
C.
答案为：①④
答案为：（2，﹣3）．
答案为：①③
答案为：4.
答案为：3．
答案为：4
如图(1)是中心对称图形的图案；
如图(2)是轴对称图形的图案；
如图(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案．
解：(1)中心、轴；(2)如图所示：
证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AF=CE，∴OF=OE.
∵在△DOF和△BOE中， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
∴△DOF≌△BOE（SAS）.
∴FD=BE．
解：(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8．
解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．
又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°；
作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6．
根据等腰三角形的三线合一，
可以证明CG=BH=4，则BG=5.6．
根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14．