湘教版八年级下册3.1 平面直角坐标系优秀巩固练习

湘教版数学八年级下册课时练习3.1

《平面直角坐标系》

一              、选择题

1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(     )

A.距学校300 m处               B.在学校的西边

C.在西北方向300 m处           D.在学校西北方向300 m处

2.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，-1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(      )

A.景仁宫(4，2)                                            B.养心殿(-2，3)    C.保和殿(1，0)                                            D.武英殿(-3.5，-4)

3.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(     )

A.点A                 B.点B              C.点C           D.点D

4.下列说法错误的是(      )

A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系

B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的

C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限

D.坐标轴上的点不属于任何象限

5.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(         )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

6.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(　　)

A.(3，4)                                                B.(-3，4)      C.(-4，3)                                                D.(4，3)

7.在平面直角坐标系中,已知点P在x轴下方,在y轴右侧,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为(     )

A.(﹣3，4)     B.(﹣4，3)    C.(3，﹣4)     D.(4，﹣3)

8.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在(    )

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

9.在平面直角坐标系中,点P(﹣2，x2+1)所在的象限是(     )

A.第一象限         B.第二象限           C.第三象限          D.第四象限

10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(           )

A.(4，O)       B.(5，0)       C.(0，5)         D.(5，5)

二              、填空题

11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是       .

12.如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是        .

13.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是          .

14.点P(4，－3)到x轴的距离是    个单位长度，到y轴的距离是     个单位长度.

15.点P在第二象限内，且点P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为_______

16.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第2024次碰到长方形的边时，点P的坐标为         .

三              、作图题

17.图中标明了小英家附近的一些地方.

(1)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.

18.在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(3.5，0)，(4.5，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4).观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.

四              、解答题

19.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3).

(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?

20.已知点P(2m+4，m﹣1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

(1)点P在y轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)点P在过A(2，﹣4)点，且与x轴平行的直线上.

21.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，；

(1)请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标.

(2)求出三角形A1B1C1的面积.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B

10.B

11.答案为：(2，－1).

12.答案为：(3，0).

13.答案为：(-3，5).

14.答案为：3，4.

15.答案为：(-3,4)；

16.答案为：(7，4).

17.解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，-2).

(2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.

18.解：如图所示：

该图形像宝塔松.

图形的面积为：×1×1＋×4×2＋×2×1=＋4＋1=.

19.解：(1)∵|2m＋3|＝1，

∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，

解得m＝－1或m＝－2.

(2)∵|m－1|＝2，

∴m－1＝2或m－1＝－2，

解得m＝3或m＝－1.

20.解：(1)令2m+4=0，解得m=﹣2，

所以P点的坐标为(0，﹣3)；

(2)令m﹣1﹣(2m+4)=3，解得m=﹣8，

所以P点的坐标为(﹣12，﹣9)；

(3)令m﹣1=﹣4，解得m=﹣3.

所以P点的坐标为(﹣2，﹣4).

21.解：(1)如图所示.

由图可知，A1(﹣2，2)，B1(3，5)，C1(0，6)；

(2)S△A1B1C1=4×5﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4=20﹣﹣﹣4=7.