湘教版数学八年级下册课时练习4.1.2

《函数的表示法》

一              、选择题

1.下图中表示y是x函数的图象是（　　）

2.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（    ）

 A.    B.    C.    D.

3.小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（    ）

 A.  B.  C.  D.

4.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（  ）

5.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（    ）

  A.            B.  

  C.              D.

6.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（     ）

  A.0.71元                       B.2.3元                          C.1.75元                        D.1.4元

7.小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A．小刘家与超市相距3000米

B．小刘去超市途中的速度是300米/分

C．小刘在超市逗留了30分钟

D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快

8.随着移动互联网的快速发展，OFO、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小冬骑的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y和时间x的函数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩人相遇，谁先到(          )

A.4分钟时相遇，爸爸先到

B.20分钟时相遇，爸爸先到 

C.4分时相遇，小冬先到

D.20分钟时相遇，小冬先到.

9.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（      ）

 A.小明中途休息用了20分钟

 B.小明休息前爬山的速度为每分钟60米

 C.小明在上述过程中所走路程为7200米

 D.小明休息前后爬山的平均速度相等

10.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（     ）

A.第24天的销售量为200件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D.第30天的日销售利润是750元

二              、填空题

11.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升　　　元.

12.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为     小时.

13.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.

14.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.

(1)下滑2 s时物体的速度为     m/s.

(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为     .

(3)下滑3 s时物体的速度为     m/s.

15.甲、乙两个水桶内水面的高度y(cm)与放水(或注水)的时间x(分)之间关系的图象如图所示，当两个水桶内水面的高度相同时，x约为       分.(精确到0.1分)

16.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动.已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为_______________(并写出自变量的取值范围).

三              、解答题

17.如图，折线A―B―C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系的图象。根据图象.求：

 (1)当x≥2时，y与x之间的函数关系式；

 (2)某人乘车0.5km应付车费多少元?

 (3)某人付车费15.6元，则出租车行走了多少千米?

18.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

 （1）请将图中的（   ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；

 （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

 （3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．
 

19.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.请你根据图象解决下列问题：

⑴ 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

⑵ 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

⑶ 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式,根据图象回答：①两人相遇；②甲在乙的前面；③甲在乙后面.

20.有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题：

(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？

(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．

21.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

【信息读取】

(1)甲、乙两地相距　   　千米，两车出发后　   　小时相遇；

(2)普通列车到达终点共需　   　小时，普通列车的速度是　   　千米/小时.

【解决问题】

(3)求动车的速度；

(4)普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C.

11.答案为：7.09.

12.答案为：.

13.答案为：100   甲   8米/秒

14.答案为：(1) 5 .(2)v=t.(3) 7.5(m/s).

15.答案为：2.7

16.答案为：y＝4.5x－90(20≤x≤36)

17.

18.解：(1)60. 甲车从A到B的行驶速度：100千米/时

   （2）设y=kx+b把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：

   4k+b=60,4.4k+b=0 解得：k=-150,b=600.y=-150x+660.

   自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4.

   （3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，有0.4(60+v)=60得v=90

    AB两地的距离是：300千米.

19.解：⑴ 甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达；

⑵ V甲=12km/t  V乙=24km/t ；

⑶ 当10＜t＜25两人均在途中,y甲=12x, y乙=24x－4，

①t=20两人相遇,

②10＜t＜20甲在乙前面,

③20＜t＜25,甲在乙后面.

20.解：(1)40分钟；

(2)200÷(600÷60)=20(分)，即赛跑开始后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁经过；

(3)(600－200)÷(200÷10)=20(分)，50＋20－60=10(分)，即乌龟已经到了10分钟；兔子赛跑的平均速度是600÷(50＋20)=60/7(米/分)

21.解：(1)由图象可得，

甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；

(2)由图象可知，

普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14＝100千米/小时，

故答案为：14，100；

(3)动车的速度为：1400÷4﹣100＝350﹣100＝250千米/小时，

即动车的速度为250千米/小时；

(4)t＝1400÷250＝5.6，

动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6＝840(千米)，

即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地.