初中数学中考复习 第2部分　第9单元　第28课时　直线与圆的位置关系

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第28课时　直线与圆的位置关系

1．(2017·广州)如图28­1，⊙O是△ABC的内切圆，则O是△ABC的(　　)

A．三条边的垂直平分线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条高的交点

图28­1

2．(2019·苏州)如图28­2，AB为⊙O的切线．切点为A，连接AO，BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD.若∠B＝36°，则∠D的度数为　(　　)

图28­2

A．54°  B．36°

C．32°  D．27°

3．(2019·台州)如图28­3，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为(　　)

A．2  B．3

C．4  D．4－

图28­3

4．(2017·眉山)如图28­4，在△ABC中，∠A＝66°，I是△ABC的内切圆圆心，则∠BIC的大小为　(　　)

图28­4

A．114°  B．122°

C．123°  D．132°

5．(2018·深圳)一把直尺、含60°角的直角三角尺和光盘按如图28­5的方式摆放，A为60°角与直尺的交点，AB＝3，则光盘的直径是(　　)

A．3  B．3

C．6  D．6

图28­5

6．(2018·连云港)如图28­6，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P.已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝________.

图28­6

7．(2018·娄底)如图28­7，P是△ABC的内心，连接PA，PB，PC，△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，则S1________S2＋S3.(填“<”“＝”或“>”)

图28­7

8．(2018·邵阳)如图28­8，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接BC，BC平分∠ABD.求证：CD为⊙O的切线．

图28­8

9．(2019·贵港)如图28­9，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.

(1)求证：AE是半圆O的切线；

(2)若PA＝2，PC＝4，求AE的长．

图28­9

10．(2019·宿迁)在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)如图28­10①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F.求证：∠1＝∠2；

(2)在图28­10②中作⊙M，使它满足以下条件：

①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．

(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

①               ②

图28­10

11．(2018·铜仁)如图28­11，在△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E.

(1)求证：DF⊥AC；

(2)求tan E的值．

图28­11

12．(2017·鄂州)如图28­12，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上异于B，F的一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M.P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点，且PA＝PD，AD的延长线交⊙O于点E.

(1)求证：＝；

(2)若ED，EA的长是一元二次方程x2－5x＋5＝0的两根，求BE的长；

(3)若AM＝6，sin∠AMF＝，求AB的长．

图28­12

参考答案

第28课时　直线与圆的位置关系

课时作业

1．B　2.D　3.A　4.C　5.D

6．44°　7.<　8.略　9.(1)略　(2)3

10．(1)略　(2)略　11.(1)略　(2)

12．(1)略　(2)　(3)2

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