初中数学中考复习 第4课时　二次根式

第4课时　二次根式

知能优化训练

中考回顾

1.(2019湖北黄石中考)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)

A.x≥1且x≠2 B.x≤1

C.x>1且x≠2 D.x<1

答案A

2.(2019湖北随州中考)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:=7+4,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于,设x=,易知,故x>0,由x2=()2=3++3--2=2,解得x=,即.根据以上方法,化简后的结果为(　　)

A.5+3 B.5+

C.5- D.5-3

答案D

3.(2019山东枣庄中考)观察下列各式:

=1+=1+,

=1+=1+,

=1+=1+,

……

请利用你发现的规律,计算:

+…+,

其结果为　　　　　. 

答案2 018

4.(2018浙江金华中考)计算:+(-2 018)0-4sin 45°+|-2|.

解原式=2+1-4×+2=2+1-2+2=3.

模拟预测

1.(2019江苏南京二模)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上可表示为(　　)

答案D

2.下列式子运算正确的是(　　)

A.=1 B.=4

C. D.=4

答案D

3.已知x,y满足关系式y=-1,则yx的值为(　　)

A.-1 B.1

C.-2 D.2

答案B

4.已知实数x,y满足|x-4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　)

A.20或16 B.20

C.16 D.以上答案均不对

答案B

5.若最简二次根式2x,3y是同类二次根式,则x-y=　　　　　. 

答案-2

6.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下:a※b=,则8※12=　　　　　. 

答案-

7.当-1<x<3时,化简:=　　　　　. 

答案4

8.计算:(+2)2 019(-2)2 020=　　　　　. 

答案2-

9.计算:(1)+(-1)0;

(2)(10-6+4)÷;

(3)(-1)2 018+sin 45°.

解(1)原式=3+1=+1.

(2)原式=(30-18+8)÷

=(30-10)÷=(30-10)×

==10-5.

(3)原式=1+2-3+=1.