初中数学中考复习 第6课时　一元二次方程

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中考回顾
1.(2019山东烟台中考)当b+c=5时,关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
答案A
2.(2019内蒙古呼和浩特中考)若x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根,则x23-4x12+17的值为( )
A.-2B.6C.-4D.4
答案A
3.(2018山东潍坊中考)已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根x1,x2.若1x1+1x2=4m,则m的值是( )
A.2B.-1C.2或-1D.不存在
答案A
4.(2018江苏南京中考)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1= ,x2= .
答案-2 3
模拟预测
1.对形如(x+m)2=n的方程,下列说法正确的是( )
A.都可以用直接开平方得x=-m±n
B.都可以用直接开平方得x=-n±m
C.当n≥0时,直接开平方得x=-m±n
D.当n≥0时,直接开平方得x=-n±m
答案C
2.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1=1,x2=-1,那么下列结论一定成立的是( )
A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0
C.b2-4ac52B.m≤52且m≠2
C.m≥3D.m≤3且m≠2
答案B
5.(2019四川内江模拟)关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是( )
A.1B.-1C.1或-1D.2
答案B
6.若关于x的一元二次方程x2-3x-2a=0有两个实数根,则a可取的最小整数为 .
答案-1
7.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是 .
答案3
8.某地特产专卖店销售核桃,其进价为40元/千克,如果按60元/千克出售,那么平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
解(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得(60-x-40)100+x2×20=2 240.
化简,得x2-10x+24=0.解得x1=4,x2=6.
答:每千克核桃应降价4元或6元.
(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),所以5460×100%=90%.
答:该店应按原售价的九折出售.