初中数学中考复习 第8课时　不等式与不等式组

第8课时　不等式与不等式组

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中考回顾

1.(2019四川乐山中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

答案B

2.(2019内蒙古呼和浩特中考)若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是(　　)

A.m>- B.m<-

C.m<- D.m>-

答案C

3.(2019湖南长沙中考)不等式组的解集是　　　　　. 

答案-1≤x<2

4.(2019四川宜宾中考)若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则m的取值范围是　　　　　. 

答案-2≤m<1

5.(2019四川眉山中考)解不等式组:

解

解①得x≤4,

解②得x>-1,

所以不等式组的解集为-1<x≤4.

6.(2018山东威海中考)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.

解解不等式①,得x>-4,

解不等式②,得x≤2,

所以原不等式组的解集为-4<x≤2.

把不等式组的解集在数轴上表示如图:

模拟预测

1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

答案A

2.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高(　　)

A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

答案B

3.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(　　)

A.m>- B.m≤

C.m> D.m≤-

答案C

4.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是　　　　　. 

答案5

5.若方程组的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是　　　　　. 

答案0<x-y<1

6.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围为　　　　　. 

答案-3≤a<-2

7.若不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 017=　　　　　. 

答案-1

8.某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑,若购买甲种电脑3台,乙种电脑2台,则共需资金23 000元;若购买甲种电脑4台,乙种电脑3台,则共需资金32 000元.

(1)甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元;

(2)若公司计划购进这两种规格的电脑共20台,其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量,公司至多能够提供购买电脑的资金92 000元,请设计几种购买方案供这个公司选择.

解(1)设甲、乙两种电脑每台的价格分别为x元,y元.

由题意,得解得

答:甲种电脑每台5 000元,乙种电脑每台4 000元.

(2)设购买甲种电脑a台,则购买乙种电脑(20-a)台.

由题意,得解得10≤a≤12.

因为a为正整数,所以方案有三种,即购买甲种电脑10台,乙种电脑10台;购买甲种电脑11台,乙种电脑9台;购买甲种电脑12台,乙种电脑8台.