初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第四章课时19课件PPT

这是一份初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第四章课时19课件PPT，共25页。PPT课件主要包含了两边相等，两个底角相等，等边对等角，平分线，三线合一，相等且等于45°，°-2∠B，有两条边相等，有两个角相等，等角对等边等内容，欢迎下载使用。
1. 已知等腰三角形的两边长分别为6 cm，3 cm，则该等腰三角形的周长是 (　　)A. 9 cm B. 12 cmC. 12 cm或15 cm D. 15 cm2. 边长为4的等边三角形的面积是___________. 3. 下列三角形，不一定是等边三角形的是 (　　)A. 有两个角等于60°的三角形 B. 有一个外角等于120°的等腰三角形 C. 三个角都相等的三角形 D. 边上的高也是这边的中线的三角形
1. 等腰三角形：(1)定义：___________的三角形叫做等腰三角形. (2)基本性质：①性质定理：等腰三角形的__________________(简称：______________). ②推论：等腰三角形的顶角_______、底边上的______及底边上的______互相重合(简称：___________).
(3)其他性质:①等腰直角三角形的两个底角_____________________.②等腰三角形的底角只能为______，不能为_______(或______)，但顶角可为______(或______).③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则________.④等腰三角形的三角关系：设顶角为∠A，底角为∠B，∠C，则∠A=________________，∠B=∠C=________.
(4)判定:①定义法：_______________的三角形是等腰三角形. ②判定定理：____________的三角形是等腰三角形(简称：_____________). 2. 等边三角形:(1)定义：__________的三角形叫做等边三角形. (2)性质:①性质定理：等边三角形的_________________，并且每个角都等于______. ②等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的_________，它的每一个内角的__________都与其对边的______和______重合.
(3)判定:①定义法：______________的三角形是等边三角形. ②判定定理1：______________的三角形是等边三角形. ③判定定理2：有一个角等于______的______三角形是等边三角形.
考点1 等腰三角形的性质和判定(5年1考)【例1】(2019怀化)若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为______. 1. (2018广东)如图1-4-19-1，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE. (1)求证：△ADE≌△CED；(2)求证：△DEF是等腰三角形.
考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于掌握等腰三角形的性质与判定定理.
考点2 等边三角形的性质和判定(5年2考)【例2】(2017恩施州)如图1-4-19-2，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P. 求证：∠AOB=60°.
1. 如图1-4-19-3,△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在BC，AB，CA边的延长线上，且BE=AF=CD. 求证：△DEF是等边三角形.
考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于掌握等边三角形的性质与判定定理.
3. (2017内江)如图1-4-19-6，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC. 求证：△BDE是等腰三角形.
证明：如答图1-4-19-1，∵DE∥AC，∴∠1=∠3.∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2. ∴∠2=∠3.∵AD⊥BD，∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°.∴∠B=∠BDE. ∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形.
4. 如图1-4-19-7，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°. (1)求证：AD=BE；(2)求∠AEB的度数.
5. 如图1-4-19-8，已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为点M. (1)求∠E的度数;(2)求证：M是BE的中点.
6. (2019哈尔滨改编)如图1-4-19-9，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD，CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB.若AB＝8，CE＝6，求BC的长.
7. 如图1-4-19-10，已知D是△ABC的边BC上的一点,CD=AB,∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线. (1)若∠B=60°，求∠C的值；(2)求证：AD是∠EAC的平分线.