伊川县2022-2023上期末九年级数学（无答案）

2022-2023学年第一学期期末质量调研检测九年级

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

   答在试卷上的答案无效。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式是最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的根是（    ）

A．0或3 B．0 C．0或2 D．2

3．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（    ）

A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4

C．a＝，b＝3，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝，c＝2，d＝

4．已知实数k，现有甲、乙、丙、丁四人对关于x的方程kx2-（k+2）x+k=0进行了讨论：

甲说：这一定是关于x的一元二次方程；

乙说：这有可能是关于x的一元一次方程；

丙说：当k≥-1时，该方程有实数根；

丁说：只有当k≥-1且k≠0时，该方程有实数根．

A．乙和丙说的对 B．甲和丁说的对 C．甲和丙说的对 D．乙和丁说的对

5．如图，小球从入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从出口落出的概率是（    ）

A．           B．   

C．            D．

6．下列关于二次函数的说法正确的是（    ）

A．它的图象经过点(，) B．它的图象的对称轴是直线

C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．当x=0时，y有最大值为0

7．如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（    ）

A． B． 

C． D．

8．把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（    ）

A．12 B．9 C．-14 D．10

9．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为（1，2），C点坐标为（2，4），，则线段CD长为（　　）

A．2       B．4       C．2       D．

10．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．请写出一个使式子（2﹣x）0有意义的整数x的值 _____．

12．写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式________________．

13．喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：、香山叶正红、建党伟业、建军大业．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是______．

14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米．

15．规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是____（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16．（10分）（1）计算：；

（2）化简：．

17．（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

18．（9分）在中，，，、分别在、上，连接，设，．

（1）当，时，求证：；

（2）若和相似，求与的函数表达式．

19．（9分）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是　   　．

A．小明打开的一定是楼梯灯

B．小明打开的可能是卧室灯

C．小明打开的不可能是客厅灯

D．小明打开走廊灯的概率是

（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

20．（9分）在学校组织的实践活动中，某数学兴趣小组决定利用所学知识测量绿博园观光塔的高度．如图，小轩同学先在湖对面的广场A处放置做好的侧倾器，测得观光塔的塔尖F的仰角为37°，接下来小轩向前走20m之后到达B处，测得此时观光塔的塔尖F的仰角为45°，已知侧倾器的高度为0.8m，点A、B、E在同一直线上，求观光塔的高度；（结果精确到0.1m，参考数据：，，，）

21．（9分）己知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

(1)求m的值和这个二次函数的表达式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象（无需再单独列表）；

(3)当时，直接写出y的取值范围．

22．（10分）在矩形ABCD中，E为上的一点，把沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．

（1）求证：△ABF∽△FCE

（2）若，求EC的长；

（3）若，记，求的值．

23．（10分）如图，直线与x轴和y轴交点分别为A，B，抛物线经过A，B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将点B向右平移4个单位长度得到点C，若抛物线与线段BC恰好有一个交点，求m的取值范围.