8.3静电场中的图像问题（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

这是一份8.3静电场中的图像问题（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养，共30页。

v­t图象
根据v­t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．

例题1.
（浙江省精诚联盟2022-2023学年高二（上）开学联考物理试题）如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该电场一定是负点电荷形成的电场
B．A点的电场强度比B点的电场强度小
C．A点的电势比B点的电势高
D．该负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
【答案】D
【解析】AC．负电荷从A运动到B，由图像得到负电荷做加速运动，故静电力方向向右，因负电荷受到的静电力方向与场强方向相反，故场强方向向左，沿场强方向电势降低，则有，只有一条电场线，不能确定该电场是否由点电荷产生的，故AC错误；
B．因为图像的斜率减小，故加速度减小，因此由A到B静电力减小，所以电场强度减小，即，故B错误；
D．因负电荷做加速运动，静电力做正功，负电荷的电势能减小，则该负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故D正确。
故选D。
如图（a）所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，AB是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度从A运动到B过程中的速度图线如右（b）所示，则以下说法中不正确的是（ ）
A．负电荷q在A、B两点的电势能大小是
B．A、B两点的电势是
C．A、B两点的电场强度是
D．此电场一定是负点电荷形成的电场
【答案】A
【解析】CD. 点电荷做加速度增大的减速运动，电场力增大，场强增大，则点电荷应靠近场源电荷，所以此电场应是负电荷形成的电场，故A点的场强小于B点场强．即EA＜EB，故CD说法正确；
AB. 由于点电荷沿电场线运动过程中做减速运动，电场力做负功，电势能增大，而负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，即，由此可知电势应降低，即A点电势比B点的电势高，，故B说法正确，A说法错误．
故选A．
如图a所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如右图b所示，则以下说法中正确的是
A．A、B两点的电场强度是EA>EB
B．A、B两点的电势是
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是
D．此电场一定是负电荷形成的电场
【答案】C
【解析】A．速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中加速度越来越大，故A点的场强小于B点场强．故A错．
B．由于物体沿电场线运动过程当中做加速运动，故点电荷所受电场力方向由A指向B，又由于负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，所以电场线的方向由B指向A；而沿电场线的方向电势降低，所以B点电势比A点的电势高．故B错．
C．从图象知道，速度增大，电荷动能增大，由于仅在电场力作用，所以根据能量守恒电势能减小，即．故C正确．
D．A点的场强小于B点场强，电场线的方向由B指向A，所以此电场一定是正电荷形成的电场，故D错．
故选C．
φ­x图象
(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零．
(2)在φ­x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．
(3)在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．
例题2. 某静电场沿x轴方向，0〜x0间的电势分布如图所示，在O点由静止释放一个带电粒子，粒子仅在电场力的作用下沿x轴正向运动，则粒子从x=0运动到x=x0过程中（ ）
A．粒子带正电荷
B．速度先增大后减小
C．加速度先增大后减小
D．运动方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向
【答案】B
【解析】AB．粒子从O点运动到x=x0的过程中，电势先升高后降低，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场强度方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，粒子从静止释放，沿x轴正向运动，可知粒子带负电，电场力先做正功后做负功，粒子的动能先增加后减小，故速度先增大后减小，故B正确，A错误；
C．根据
知图象的斜率大小等于场强，由图知，图线切线斜率的绝对值先减小后增大，则场强先减小后增大，由牛顿第二定律
粒子的加速度先减小后增大，故C错误；
D．由以上分析可知，带负电的粒子沿x轴正方向先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故D错误。
故选B。
（多选）（2021·广东·广州市第一中学高二期中）空间存在一静电场，一沿x轴的电场线上的电势随x的变化如图所示．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下，从坐标原点0由静止开始沿x轴做直线运动．则带电粒子的加速度a、速度v、动能Ek、电势能Ep与x的关系图像中可能正确的是
A．B．
C．D．
【答案】CD
【解析】A、沿x轴的电场线上的电势随x的变化图像的斜率代表电场强度的大小，图像的斜率越来越小，故物体受到的电场力越来越小，电场力提供加速度，故加速度越来越小，故A错误；
BC、粒子在电场力的作用下从静止开始运动，故电场力做正功，动能增大，由题意得， 故图像的斜率表示电场力的大小，C图像可读取的信息是：图像的斜率越来越小，由图像可知电场力越来越小，故C符合题意；，故图像的斜率与电场力成正比，故图像的斜率也越来越小，故图像不可能是一条直线；故B错误，C正确．
D、电场力做功，，是初始位置的电势能；故图像的斜率的大小也表示电场力的大小， 图像的斜率越来越小，故电场力也越来越小，符合题意，故D正确．
（多选）（2021·全国·高三专题练习）粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用如图所示的曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15 m，3×105 V）的切线。现有一质量m＝0.20 kg，电荷量q＝2.0×10－8 C的滑块P（可视作质点），从x＝0.10 m处由静止释放，其与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02。取重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．x＝0.15 m处的场强大小为2.0×106 V/mB．滑块运动的加速度逐渐减小
C．滑块运动的最大速度大小约为0.1 m/sD．滑块最终在x＝0.3 m处停下
【答案】AC
【解析】AB．电势φ与位移x图线的斜率表示电场强度，则x＝0.15 m处的场强
此时的电场力
滑动摩擦力大小为
在x＝0.15 m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x＝0.15 m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大， B错误A正确；
C．在x＝0.15 m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得
因为0.10 m和0.15 m处的电势差大约为1.5×105 V，代入求解最大速度大约为0.1 m/s，C正确；
D．滑块最终在0.3 m处停下则满足
因为0.10 m和0.30 m处的电势差大约为3.0×105 V代入得
得
得滑块不能够滑到
D错误。
故选AC。
E­x图象
在给定了电场的E­x图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．
例题3. （2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一期末）某静电场中x轴上各点的电场强度方向均和轴重合，以x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上的电场强度随位置坐标的变化规律如图所示，其中间的图线关于点中心对称，规定点为电势零点，已知，将一带电荷量为的粒子从坐标原点由静止释放不计粒子重力，关于粒子从原点O运动到点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．释放后粒子的加速度先不变后减小B．粒子到达点时的动能为
C．粒子经过的位置中O点电势一定最大D．粒子在和处速度达到最大值
【答案】C
【解析】AD．间，电场强度沿轴正方向且大小不变，又粒子带正电，故粒子沿轴正方向做匀加速直线运动；间，电场强度沿x轴正方向，且大小逐渐减小，故粒子沿x轴正方向做加速度减小的加速运动；间，电场强度沿x轴负方向，且大小逐渐增大，故粒子沿x轴正方向做加速度增大的减速运动，故AD错误；
B．间的图线关于点中心对称，则间电场力对粒子做的正功数值上等于，间电场力对粒子做的负功，故粒子到达时的动能等于粒子到达时的动能，为
故B错误；
C．粒子在电场中仅在电场力作用下运动，粒子的动能和电势能之和不变，若点之后粒子速度一直大于零，则粒子经过的位置处的电势能一定小于点的，又粒子带正电，则粒子经过的位置处的电势一定小于点的，故C正确。
故选C。
一静电场在x轴上各点的电场强度E随x的变化关系图象如图所示，场强方向与x轴平行，以x轴正方向为场强的正方向。一电荷量为的粒子从点由静止释放，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子经过和两点时的加速度大小相等，方向相反
B．粒子将沿轴在~之间往复运动
C．原点O与之间和~之间的电势差相等
D．粒子由运动到的过程中电势能逐渐减小
【答案】D
【解析】A．由图像可知，和两点的场强大小相等，方向相同，受到的电场力大小相等方向相同，粒子经过和两点时的加速度大小相等，方向相同，A错误；
B．电场方向均沿x轴正方向，带负电的粒子受力沿x轴负方向，粒子始终沿x轴负方向加速，B错误；
C．E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，原点O与之间的电势差小于~之间的电势差，C错误；
D．粒子由运动到的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，D正确。
故选D。
（多选）（2022·黑龙江·大庆实验中学高一期末）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个带电粒子从位置由静止释放，粒子仅在电场力的作用下由坐标位置运动到原点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．粒子先加速后减速运动
C．粒子的电势能一直减小
D．坐标原点和位置的电势差
【答案】CD
【解析】ABC．由位置运动到坐标原点O的过程中，电场方向一直为正方向，带电粒子向负方向运动，所以粒子带负电，电场力方向与速度方向相同，电场力对粒子做正功，粒子速度一直增大，电势能一直减小，AB错误，C正确；
D．坐标原点O和位置间的电势差为图像与x轴所围成的面积，即
D正确。
故选CD。
Ek­x图象
根据动能定理，斜率表示合力大小。结合电场力做功和电势能的关系，以及其他功能关系和动力学观点处理问题。
例题4. （多选）（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块（可视为质点）质量为m，电量为+q，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系，物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙，其中坐标x1处为弹簧原长位置，O~x1段为直线，坐标x2处动能最大，坐标x4处动能为零。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．从坐标x1处到坐标x4处，物块所受力的合力先增加后减小
C．从坐标x1处到坐标x3处弹簧弹性势能增加了
D．从坐标x1处到坐标x2处，弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小
【答案】AC
【解析】A．由动能定理可知，物体做匀加速直线运动，则
在处物体动能最大，此时物体加速度为零，则
即
解得
故A正确；
B．从坐标x1处到坐标x4处，在处
所以阶段
变大，则变小，而从到对应
变大，变大，所以合力先减小后增大，故B错误；
C．从坐标x1处到坐标x3处，弹簧弹性势能变大，而电场力做功全部转化为弹簧的弹性势能，即有
故C正确；
D．从坐标x1处到坐标x2处，弹性势能增加、动能增加，电场力做正功，电势能减小，可知弹簧弹性势能增加量和动能的增加量之和大小等于电势能减少量的大小，故D错误。
故选AC。
（2021·全国·高三专题练习）一带电粒子仅在电场力作用下在电场中从静止开始作直线运动，运动过程中其动能与其位移x的变化关系如图所示，若F表示电场力，E表示电场强度，表示电势能，v表示运动速度，则下列图象合理的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由动能定理可知
由图像可知，随x的增加，图线的斜率减小，则电场力F逐渐减小，场强E逐渐减小，根据
可知电势能逐渐减小且图像的斜率减小；速度v逐渐增加，但不是线性增加，故选项ABD错误，C正确。
故选C。
（多选）（2022·湖北·武汉二中模拟预测）如图甲所示，两个带等量正电荷的点电荷M、N固定在同一高度。M、N连线中点O处竖直固定一内壁光滑绝缘管，管内有一带电小球。将小球从O点上方高度为H0的P处由静止释放，小球从P到O的过程中，其动能Ek随下降高度h的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球一定带正电B．该过程中，小球的电势能一直增加
C．在下降高度为h2小球所受库仑力达到最大D．该过程中，小球的机械能先减小后增大
【答案】AB
【解析】A．从图像乙可以看出，在的这段过程中，小球速度减小，合力竖直向上，故电场力竖直向上。两个等量正电荷在O点上方的电场强度方向竖直向上，故小球带正电。A正确；
B．根据两个等量正电荷的电场线分布可知，M、N连线的中垂线上半部分，电场线方向竖直向上，沿电场线方向电势降低，故小球从P到O的过程中，电势一直增加，B正确；
C．小球下降高度从过程，动能减小，取一小段位移，由动能定理有
得
可见在下降高度过程图像的斜率绝对值最大时，小球受到合外力最大，此时库仑力最大。在下降高度为h2小球所受库仑力等于重力，不是最大，C错误；
D．小球机械能和电势能的总和保持不变，因为电势一直增加，小球带正电，则电势能一直增加，机械能一直减小，D错误。
故选AB。
Ep－x图像
例题5.
（多选）（2021·河南·南阳中学高二阶段练习）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化关系如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．处电场强度最小
B．在O、、、处电势、、、的关系为
C．段带电粒子做匀变速直线运动
D．段电场强度方向不变，大小不变，段的电场强度大小减小、方向均不变
【答案】BD
【解析】A．根据电势能与电势的关系
场强与电势的关系
可得
由数学知识可知图象切线的斜率等于，处的斜率可以认为与前段时间相等，故此时电场强度并不是最小的，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系
粒子带负电
则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
故B正确；
C．由图可知，段和段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；
D．段电场方向不变，大小不变，段图象的斜率减小，故的电场强度大小减小，方向不变，故D正确。
故选BD。
（多选）（2020·福建·泉州市教科所高二期末）在匀强电场中，一电子从原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示，则（ ）
A．电场强度方向沿x轴正方向
B．电场强度大小为2.5N/C
C．x=5m处的电势为0
D．电子从原点O运动到x=4m处的过程中，动能增加了8eV
【答案】CD
【解析】A．根据电场力做功与电势能的变化关系可知，带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，电势能减小，则电场力做正功，因此电场强度方向沿 x轴负方向，故A错误；
B．由题目图可知，电势能的变化率不变，所以负电荷受到的电场力不变，则知该电场为匀强电场，根据公式
可知，电场强度
故B错误；
C．由图可知可知，处的电势能为零，根据公式
可知，处的电势
故C正确；
D．电子从原点O运动到处的过程中，只有电场力做功，电势能降低了8eV，那么动能增加了8eV，故D正确。
故选CD。
如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB
D．电子在A点的动能小于在B点的动能
【答案】 AC
【解析】 由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpB>EpA，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝EpA－EpB，选项C正确；电场力做负功，故动能减小，故电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误；由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是匀强电场，即不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确；A、B两点的电场强度相等，选项B错误．
1. （多选）（2021·全国·高一）x轴位于某电场中，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如上图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向由O点运动至位置，则（ ）
A．处电场强度最大
B．段是匀强电场
C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
D．处粒子电势能最小，段粒子的动能随x均匀减小
【答案】BD
【解析】A．在 图像中，斜率代表电场强度，故x1处电场强度最小，为零，A错误；
B．段斜率不变，场强不变，故是匀强电场，B正确；
C．粒子在段电场强度变化，受到的电场力变化，故粒子在段做变速运动，段场强不变，受到的电场力不变，故在段做匀变速直线运动， C错误；
D．x1处粒子电势
电势最大，故负电荷的电势最小，段粒子受到的电场力恒定，电场力做功
随x均匀变化，故动能随x均匀减小，D正确。
故选BD。
2. （多选）（2022·全国·高三专题练习）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度为零
B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3
C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
D．x2～x3段是匀强电场
【答案】ABD
【解析】根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=，得：，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于Eq，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确；根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2＞φ3．故B正确；由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确；故选ABD.
3. （多选）（2021·黑龙江齐齐哈尔·高二期中）一条沿水平方向的坐标轴上，一个带负电的粒子仅在电场力作用下，从原点沿坐标轴正方向运动，其速度的平方与运动位移x的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．沿坐标轴正方向，电场强度逐渐增大
B．沿坐标轴正方向，电势越来越高
C．坐标轴上任意两点间的电势差与两点间距成正比
D．此粒子的电势能在不断增大
【答案】BC
【解析】A．沿坐标轴正方向，根据动能定理得
得
根据图知
为定值，则E恒定，故A错误；
BD．沿坐标轴正方向，粒子的动能增加，电场力做正功，电势能减小，由于粒子带负电，可知沿坐标轴正方向，电势越来越高，故B正确，D错误；
C．根据
E一定，知坐标轴上任意两点间的电势差与两点间距成正比，故C正确。
故选BC。
4. （多选）（2022·全国·高三课时练习）如图所示，有一均匀对称带负电花环和一质量为m的带正电小球，小球由静止从花环正上方某一高处的A点落下，穿过花环中心又下落到达与A对称的点。在这个过程中，若取花环中心为坐标原点且重力势能为零，无限远处电势为零，竖直向下为轴正方向，则关于小球的加速度a、重力势能、电势能、机械能E，这四个物理量与小球的位置坐标x的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【解析】A．花环中心电场强度为零，无穷远处电场强度为零，所以从中心到无穷远处电场强度是先增加再减少。加速度是重力和电场力的合力与质量的比值，在花环上方，重力和电场力都向下，且电场力可能先增加再减小，所以加速度可能先增加再减小，在花环下方，重力向下，电场力向上，且电场力先增加再减小，合力可能先减小再增加，所以加速度可能先减小再增加，A正确；
B．从A到重力做正功，重力势能减小，B错误；
C．从A到电场力先做正功再做负功，所以电势能先减小再增加，但由于场强不均匀，所以电场力做功及电势能变化也不均匀，C错误；
D．由机械能守恒的条件可知，除重力之外的其它力做功影响机械能的变化，电场力先做正功再做负功，所以机械能先增加再减小，小球在花环上方下落过程中电场力可能先变大再变小，在花环下方下落过程中电场力可能先变大再变小，这种变化情况是有可能的，D正确。
故选AD。
5. （多选）（2020·福建·莆田二中高二期中）如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述，正确的是（ ）
A．末速度沿水平方向，大小为v0
B．重力势能减少了mgd
C．电场力做功为
D．金属板长度为3v0
【答案】AD
【解析】A．时间内微粒匀速运动，则有
内，微粒做平抛运动，下降的位移
时间内，微粒的加速度
方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为，故A正确；
B．微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为，则重力势能的减小量为，故B错误；
C、在内和时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，时间相等，则位移的大小相等，为，整个过程中电场力做功为
故C错误；
D．根据上面分析可以知道：在内和时间内，竖直方向位移大小相等为，则在内下降的位移
则
而水平方向为匀速运动，则金属板长度为
故D正确。
故选AD。
6. （多选）（2022·江西·南昌大学附属中学高二期末）如图，一个正点电荷固定在绝缘水平面上x轴的原点O处，轴上各点电势与的关系如图b。可视为质点的滑块质量为0.05kg、电荷量为+8.0×10-9C，从x=0.2m处由静止释放，在x=0.4m处时速度达到最大。已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.01，g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在x=0.4m处（ ）
A．电势为4.0×105VB．滑块所受电场力大小为5.0×10-2N
C．滑块电势能为2.0×10-3JD．滑块速度大小为0.2m/s
【答案】CD
【解析】A．在x=0.4m处即，由图可知此处电势为φ1=2.5×105V，故A错误；
B．在x=0.4m处时滑块速度达到最大，可知此处滑块所受合外力为零，则此处滑块所受电场力大小为
故B错误；
C．在x=0.4m处滑块电势能为
故C正确；
D．在x=0.2m处即，由图可知此处电势为φ2=5×105V，设滑块在x=0.4m处的速度大小为v，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选CD。
7. （2021·吉林·高三阶段练习）如图a所示，x轴上AB为某电场中的一条直电场线，x轴为位移正方向，A点在坐标原点O上，某带电粒子仅在电场力作用下从t＝0时刻开始经A点沿直线向B点运动，其速度的平方v2与位移x的数学关系图像如图b所示，下列说法中正确的是（ ）
A．沿电场线方向场强减小
B．A点的电势低于B点的电势
C．t＝2s时粒子的速度为0
D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
【答案】C
【解析】A．匀变速直线运动的位移速度公式为
速度的平方v2与位移x的是线性关系，所以粒子在电场中做匀减速直线运动，即加速度恒定，根据牛顿第二定律，粒子受到的电场力恒定，所以电场是匀强电场。A错误；
B．由于粒电性无法确定，所以电场方向无法确定，电势高低就无法确定。B错误；
C．由图像可知，初速度及加速度分别为
，
根据速度公式得速度为零时，时间为
C正确；
D．有图像可知，电场力做负功，电势能增加。粒子在A点的电势能小于在B点的电势能。D错误。
故选C。
8. 如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
C．O点与x2和O点与x3电势差
D．点电荷在x2、x3位置的电势能最大
【答案】D
【解析】AB．在沿x轴正方向上的电场是非匀强电场，所以点电荷受到的电场力不是恒定的，电场先增大后减小，再增大再减小，所以点电荷在从原点到过程中加速度先增大后减小，再增大再减小，从向坐标原点运动过程中加速度先增大后减小，再增大再减小，到达x轴负方向时，电场恒定，加速度恒定，整个过程中速度不是均匀变化的，AB错误；
C．从O点运动到过程中
从O点运动到过程中有
故
C错误；
D．电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，故点电荷到达位置速度第一次为零，在位置第二次速度为零，在，位置电势能最大，故D正确。
故选D。
9. （2021·湖南衡阳·一模）如图甲所示，有一固定的负点电荷，其右侧距离为处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。将小球从高处由静止释放，小球下落到与在同一水平面的过程中，其动能随高度（设小球与点电荷的竖直高度差为）的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．该过程中，小球的加速度先增大后减小再增大
C．在高度之间的某点库仑力在竖直方向上的分力最大
D．该过程中，小球的机械能与电势能之和先增大后减小再增大
【答案】C
【解析】A．小球下落到与N在同一水平面上时，小球所具有的机械能最小，电势能最大，所以小球带负电荷，A错误；
B．根据动能定理可得，小球所受合外力为图像的斜率。则过程中，小球的合外力先减小后增大再减小再增大，根据牛顿第二定律可得加速度先减小后增大再减小再增大，B错误；
C．小球在高度之间运动时，动能减小，根据动能定理
因为在之间的某点图像的斜率最大，则库仑力在竖直方向上的分力最大，C正确；
D．根据能量守恒定律可得小球的机械能与电势能之和不变，D错误。
故选C。
10. （多选）（2023·全国·高三专题练习）一带正电的粒子仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能与位移x的关系如图所示。若E为电场强度，v为粒子速度，则下列图像中合理的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【解析】AB．粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故
即图象上某点的切线的斜率表示电场力，可知电场力恒定不变，根据
可知电场强度恒定不变，电势能减小，电场力做正功，粒子带正电，电场强度为正，故A正确，B错误；
CD．根据
可知
可知C可能正确，D不合理。
故选AC。
v－t图像
根据v－t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ－x图像
(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零
(2)在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向
(3)在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断
E－t图像
根据题中给出的E－t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布
E－x图像
(1)反映了电场强度随位移变化的规律
(2)E＞0表示电场强度沿x轴正方向，E＜0 表示电场强度沿x轴负方向
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定
Ep－x图像
(1)反映了电势能随位移变化的规律
(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小
(3)进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况