数学七年级下册1 全等三角形课文ppt课件

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1.如果有三条边分别相等,那么这两个三角形全等(简记SSS)
∴ △ABC≌△DEF（SSS）
2,如果有两条边及它们的夹角分别相等,那么这两个三角形全等(简记为SAS)
3,如果有两个角及它们的夹边分别相等,那么这两个三角形全等 (简记为ASA)
4.如果有两角分别相等且其中一组等角的对边相等,那么这两个三角形全等(简记为AAS)
斜边、直角边公理 (HL):
∵在Rt△ABC和Rt△ 中
在两个直角三角形中，斜边与一条直角边分别相等的两个三角形全等
一般三角形 全等的条件：
直角三角形 全等特有的条件：
不包括其它形状的三角形
1.如图，下列条件，可以判定△ABC≌△DEF的是( )
A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B、AB=DE，∠B=∠E，AC=DF C、∠A=∠D，∠B=∠E，BC=DF D. ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF
2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC， AB＝AD. 求证∠1=∠2 .
1. 如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.
∠DAB=∠CAB （SAS）
BD=BC （SSS）
∠D=∠C=90°（HL）
2、如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件_______，使△ABC≌ △DCB。
注意其中的公共边
∠ ABC=∠DCB （SAS）
AC=DB （SSS）
∠ A=∠D=90°（HL）
3、如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是____________。
已知一边一角（边与角相对）
∠CAB=∠DAB 或者 ∠CBA=∠DBA
4. 已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是 。
5. 已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。
已知一组边一组角（边与角相邻）：
6. 已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。
已知一组边一组角（边与角相对）
∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE
8. 已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是__________
已知一边一角（边与角相邻）：
例：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的 依据是 。
尺规作图——全等的应用
尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，由作法得 的根据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS
如图A、B、C在一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于F，DC交BE于G，求证： ①AE=CD ② BF＝BG。
证明：∵△ABD，△BCE是等边三角形。 ∴∠DBA＝△EBC＝60° ∵ A、B、C共线∴∠DBE＝60° ∴∠ABE＝∠DBC 在△ABE与△DBC中
　　　　　　　　 ∴△ABE≌△DBC(SAS) ∴AE=CD ② ∵ △ABE≌△DBC ∴ ∠2＝∠1
在△BEF与△BCG中
　　　　　　　　∴△BEF≌△BCG(ASA) ∴BF＝BG(全等三角形对应边相等)