9.1电路的基本概念和规律(解析版)-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

这是一份9.1电路的基本概念和规律(解析版)-2023年高考物理一轮复习提升核心素养，共25页。试卷主要包含了1电路的基本概念和规律，2 C，消耗的电能为0，544×105 J；84%，7W等内容，欢迎下载使用。

第九章 恒定电流

考查内容
自主命题卷
全国卷
考
情
分
析
闭合电路欧姆定律及其应用
2020·北京卷·T12
2020·江苏卷·T6

含容电路的电流和电压

2020·全国卷Ⅰ·T17
电阻定律
2020·浙江1月选考·T6

含电动机的电路
2019·浙江4月选考·T8

测电阻类实验
2021·山东卷·T14
2021·浙江6月选考·T18
2021·广东卷·T12
2021·北京卷·T16
2018·全国卷Ⅰ·T23
2018·全国卷Ⅲ·T23
2020·全国卷Ⅰ·T22
测量电源的电动势和内电阻
2021·天津卷·T10
2021·湖南卷·T12
2020·山东卷·T14
2020·浙江7月选考·T18
2021·全国乙卷·T23

电表改装及多用电表
2021·辽宁卷·T12
2018·全国卷Ⅱ·T22
2019·全国卷Ⅰ·T23
2019·全国卷Ⅲ·T23
传感器及其他创新实验

2019·全国卷Ⅱ·T23
试题
情境
生活实践类
在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有家用电器、电表的原理与应用等，涉及这类情境的题目往往考查纯电阻电路和非纯电阻电路的分析与计算、串并联电路的规律与应用、电路故障的分析与判断等
学习探究类
学习探究类涉及的主要试题情境是电学实验问题，包括实验原理的创新、实验器材的选择、实验电路的设计、实验数据的处理和实验误差的分析等问题

9.1电路的基本概念和规律

一、电流　部分电路欧姆定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线

图1
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝，图1中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
二、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．
(2)公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流．
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关．
2．电阻定律
(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
(2)公式：R＝ρ.
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R.
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．
三、电功、电功率、电热及热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他．
电流的理解和计算
电流的三种表达式及其比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
I＝
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
I＝
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，I∝U、I∝

例题1.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　)

A． 　　　　　　　 B．
C． D．
【答案】D
【解析】
质子在电场力作用下加速，加速后的速度为v，根据动能定理，则有mv2＝eU
解得v＝
等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据微观表达式可得I＝neSv
解得n＝ ，故D正确，A、B、C错误。
(2022·四川省仪陇宏德中学高三模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A. B. C．ρnev D.
【答案】C
【解析】由电流定义式可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．
(2022·上海市徐汇区模拟)一定值电阻两端加上某一稳定电压，经一段时间通过该电阻的电荷量为0.2 C，消耗的电能为0.6 J．为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6 C，则在其两端需加的电压为(　　)
A．1 V B．3 V
C．6 V D．9 V
【答案】D
【解析】
　设开始电阻两端电压为U，则有U＝＝ V＝3 V，根据q＝It可知，为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6 C，增大为原来的3倍，则电流增大为原来的3倍，根据欧姆定律U＝IR，可知相同电阻，其电压与电流成正比，则在其两端需加的电压为9 V.

欧姆定律及电阻定律
电阻的决定式和定义式的区别
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体

例题2.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是(　　)

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
【答案】C
【解析】由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确．R＝中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故B说法正确，C说法错误．对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确．
用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　)
A．　　 B．
C．　　 D．
【答案】B
【解析】输电线的总长为2l，R＝＝ρ·，则S＝，故B正确。
如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)

A. B.
C. D．R
【答案】A
【解析】根据电阻定律R＝ρ，可得最大电阻R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，故R′＝，故选A.
电路的串联、并联
串、并联电路的特点

串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…Rn
＝＋＋…＋
功率
分配
＝＝…＝
P1R1＝P2R2＝…
＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn

例题3.如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　)

A．12 V 　　　 B．8 V
C．6 V 　　　 D．3 V
【答案】D
【解析】若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，R并＝，UBB′＝UAA′＝6 V；若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，UBB′＝UAA′＝12 V；若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，UBB′＝UAA′＝8 V；若两者都断开，则电路断路，UBB′＝24 V，故D项不可能．
(2022·湖北恩施市模拟)如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R4＝1 Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为(　　)

A．R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 Ω
B．R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 Ω
C．R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 Ω
D．R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω
【答案】A
【解析】
　当P接通4时，输出电压变为输入电压的0.001，即＝，解得R1＋R2＋R3＝999 Ω，只有A满足要求，当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01，即＝，当P接通2时，输出电压变为输入电压的0.1，即＝，A均满足要求，故A正确，B、C、D错误．
两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)

A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
【答案】A
【解析】
　由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρ可知x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝1∶6，故A正确，D错误．
电功、电功率　电热、热功率
电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较
1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝才成立．
2．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)．
例题4. 如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为(　　)

A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
【答案】A
【解析】因R1和R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因并联支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确．
(2022·福建莆田市第二十四中学高三月考)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示．在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内(　　)

A．充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B．充电宝产生的热功率为I2R
C．手机电池产生的焦耳热为t
D．手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
【答案】　D
【解析】
　充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻，所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确．
(多选)一额定电压为9 V、额定功率为9 W的小灯泡L和一内阻r＝1 Ω的直流电动机M并联，再与R＝4 Ω的定值电阻串联后接在电路中的A、B两点间，电流表A可视为理想电表，电路如图所示，当A、B间接15 V电压时，电动机和小灯泡正常工作。则下列说法正确的是(　　)

A．电流表示数为10 A
B．通过电动机的电流为9 A
C．定值电阻两端的电压为6 V
D．电动机输出的机械功率为4.25 W
【答案】CD
【解析】
分析电路结构可知，当A、B间接15 V电压时，电动机和小灯泡正常工作，则并联部分的电压为9 V，定值电阻R两端的电压为6 V，根据欧姆定律可知，电流表示数：I＝＝ A＝1.5 A，故A错误，C正确；通过灯泡的电流：IL＝＝ A＝1 A，则通过电动机的电流：IM＝I－IL＝1.5 A－1 A＝0.5 A，故B错误；电动机的总功率：P＝ULIM＝9×0.5 W＝4.5 W，内阻消耗的功率：Pr＝Ir＝0.5×0.5×1 W＝0.25 W，电动机输出的机械功率：P出＝P－Pr＝4.25 W，故D正确。

1．（2022·全国·高二专题练习）铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为（　　）
A．光速c B． C． D．
【答案】D
【解析】设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，自由电子数为，所以电荷量

由

得

故选D。
2．（2020·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高一开学考试）小明在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（　　）

A．当在导体乙的两端上加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到输出电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
【答案】D
【解析】根据图像可知
，
A．由图像乙可知，当在导体乙的两端加上U＝1V的电压时，通过导体乙的电流为

A正确；
B．将甲、乙两导体并联后有

则干路中的电流

B正确；
C．由图像可知，通过导体甲的电流与两端的电压成正比，C正确；
D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻，D错误。
故错误的选D。
3．（2022·全国·高二专题练习）金属铂的电阻对温度的高低非常敏感，可用于制作电阻温度计。金属铂的电阻率随温度升高而增大。现有甲、乙两个U-I图像，其中一个为描述金属铂的图像，下列判断正确的是（　　）


A．图甲应为铂的U-I图像，且电压为U1时，电阻为
B．图甲应为铂的U-I图像，且电压为U1时，电阻为
C．图乙应为铂的U-I图像，且电压为U1时，电阻为
D．图乙应为铂的U-I图像，且电压为U1时，电阻为
【答案】C
【解析】金属铂的电阻率随温度升高而增大，电阻增大，U−I图像与原点连线的斜率增大，图乙是描述金属铂的图像；由欧姆定律可知，电压为U1时，电阻为

C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2022·北京·高考真题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　）

A．
B．为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
【答案】C
【解析】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分部特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小， ，AB错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为

若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。
故选C。
5．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，三只电阻R1、R2、R3分别以甲、乙、丙三种方式接在同一个输出电压不变的电源上。已知R1＝12Ω，I2，I，则R2、R3的大小分别为（　　）


A．R2＝12Ω，R3＝12Ω B．R2＝6Ω，R3＝12Ω
C．R2＝12Ω，R3＝6Ω D．R2＝R3＝6Ω
【答案】C
【解析】由甲电路图可得

乙电路中的总电阻为

R2的阻值为

丙电路图的总电阻为

R1、R3并联后的电阻为

又因为

所以

故选C。
6．（2020·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高一开学考试）如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，关于理想电压表和理想电流表的判断正确的是（　　）

A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
B．电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
C．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D．电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
【答案】B
【解析】滑片向右滑动过程中，R2接入电路电阻增大，因为串联电路导体两端电压与其阻值成正比，所以电压表V1示数增大；R2接入电路电阻增大，R1不变，电路总电阻增大，电源电压不变，所以电路电流减小，电流表示数减小；电压表V2与电流表并联，而电流表电阻为零，所以电压表V2示数不变。
故选B。
7．（2016·全国·高三竞赛）某型号手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间，待机时间”。则该手机通话和待机时的功率分别约为（　　）

A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】由题图可知，电池的总电量为Q=600mAh，通话时间，则有通话电流为

电池工作电压3.7V，则该手机通话时的功率为

待机时间，则有待机时的电流为

待机时的功率为

因此ACD错误，B正确。
故选B。
8．（2022·山东省临沂第一中学高一开学考试）如图所示是“探究电流通过导体时产生热的多少跟什么因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，通电一段时间后，左侧U形管中液面高度差比右侧的大。下列说法错误的是（　   　）


A．U形管中液面高度的变化反映了电阻产生热量的多少
B．通过左、右两边容器中电阻丝的电流相同
C．右边容器中的电阻R2比左边容器中的电阻R1小
D．通电时间相同，两个容器中空气吸收的热量相同
【答案】D
【解析】A．电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但容器中空气的温度变化导致容器中空气体积的变化，即可以通过U形管液面高度差的变化来反映，这种研究方法叫转换法，故A正确；
B．由题图可知两个电阻串联在一起，根据串联电路中电流的规律可知，通过左、右两边容器中电阻丝的电流相同，故B正确；
C．由电路图可知两电阻串联，根据串联电路的电流特点可知通过它们的电流大小相等，根据可知，当通电时间和通电电流相同时，电阻越大产生的热量就越多，U形管中液面高度差就越高，所以可得右边容器中的电阻R2比左边容器中的电阻R1小，故C正确；
D．两个容器中的通电电流和通电时间相同，电阻大小不同，由可知，电流通过两个电阻产生的热量不同，两个容器中空气吸收的热量不同，故D错误。
本题选错误项，故选D。
9．（2020·湖南·新邵县教研室高三期末）一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则（　　）
A．电动机消耗的总功率为 B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为 D．电源的效率为
【答案】D
【解析】A．电动机消耗的总功率为


故A错误；
B．由于电动机不为纯电阻器件，因此无法直接使用纯电阻热功率公式来计算电动机的热功率，电动机消耗的正确热功率表达式为


故B错误；
C．电源的输出功率等于电动机的输入功率，得


故C错误；
D．电源的效率为


解得


故D正确。
故选D。
10．（2022·全国·高二专题练习）两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势的变化关系如图所示，则x、y导线的横截面积之比为（　　）


A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1
【答案】B
【解析】由题图可知，Ux=6 V，Uy=4 V，由两导体串联时电流相同，得

而
，
所以

则

故B正确，ACD错误。
故选B。
11．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体乙刚好能嵌入导体甲，导体丙刚好能嵌入导体乙。现将三段导体串联接入到同一电路中，则（　　）

A．导体丙的电阻最大
B．导体甲两端的电压最大
C．导体乙消耗的电功率最大
D．三段导体在相等时间内产生的热量相等
【答案】D
【解析】A．由题知三个导体电阻的电阻率ρ相同，长度l相同，根据电阻定律

可知，比较横截面积S即可比较三者电阻的大小，由几何知识得
，，S丙=L2
所以三个电阻的阻值相等，A错误；
BCD．由于三个电阻串联且阻值相等，根据串联电路的特点，流过它们的电流相等，则根据
，，
可知各自两端的电压、消耗的电功率、在相等时间内产生的热量均相等，BC错误，D正确。
故选D。
12．（多选）（2022·河北·沧县风化店中学高二开学考试）无人机已在航拍领域被广泛的应用，它利用自身携带的小型电机升空进行航拍，如图为某牌子的无人机，已知其电池容量为15000mAh，电机额定工作电压为20V，无人机正常工作时电机总额定功率为300W，则下列说法正确的是（　　）

A．无人机正常工作时的电流是15A
B．电池容量15000mAh中“mAh”是能量的单位
C．无人机的电机总电阻是1.33Ω
D．无人机充满电后一次工作时间约为1h
【答案】AD
【解析】A．额定工作电压20V，额定功率300W，根据知电流

故A正确；
B．由电荷量的表达式 可知，题中“”是电荷量的单位，故B错误；
C．根据，有

由于不是纯电阻电路，可知无人机的总电阻一定小于1.33Ω，故C错误；
D．无人机充满电后一次工作时间

故D正确。
故选AD。
13．（多选）（2022·福建·三明市第二中学高二开学考试）如图所示为一长方体金属导体，P、Q、M、N为电极，已知a=1m；b=0.2m，c=0.1m，当P、Q和M、N电极分别加上电压时，则下列说法正确的是（     ）

A．P、Q和M、N电极间的电阻之比为RPQ:RMN=1:100
B．P、Q和M、N电极间的电阻之比为RPQ:RMN=100:1
C．若P、Q和M、N电极加的电压相同，通过的电流之比为1:100
D．若P、Q和M、N电极加的电压相同，通过的电流之比为100:1
【答案】BC
【解析】AB． P、Q电极间的电阻为

M、N电极间的电阻为

P、Q和M、N电极间的电阻之比为

故A错误，B正确；
CD．P、Q和M、N电极加的电压相同，通过的电流之比

故C正确，D错误。
故选BC。
14．（2022·四川省仪陇宏德中学高一开学考试）如图所示，这是某电热水壶的简化电路图，开关S可切换加热和保温两种状态，电热水壶的额定电压为220V，额定加热功率P加热为1100W，R1、R2是发热电阻，R2的阻值为440Ω。某次正常加热时，电热水壶将质量为2kg、温度为24℃的水加热到90℃，耗时10min。已知水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）。
（1）分析保温、加热状态下开关S所接的位置。
（2）水吸收的热量是多少？
（3）该电热水壶的保温功率P保温是多大？
（4）该电热水壶的加热效率是多少？


【答案】（1）加热状态时，开关S接a；电热水壶为保温状态时，开关S接b；（2）5.544×105 J；（3）100W；（4）84%
【解析】（1）根据

可知，在电压一定的情况下，电阻越小，电功率越大。当开关S接a时，为R1的简单电路；S接b时，两电阻串联。因为串联电路总电阻大于其中的任一电阻，所以电热水壶为加热状态时，开关S接a；电热水壶为保温状态时，开关S接b；
（2）水吸收的热量

（3）由

可得，电阻R1的阻值：

保温状态的功率：

（4）电热水壶消耗的电能：

电热水壶的加热效率：

15．（2022·全国·高二课时练习）如图所示是某型号电饭煲的电路图。是一个限温开关，手动闭合，此开关在锅体内温度达到居里点（103℃）时会自动断开。是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开。红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯。限流电阻，加热电阻丝，两灯电阻均不计。
（1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，请说明两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。
（2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。

【答案】（1）红灯发光，968W；（2）黄灯发光，6.7W
【解析】（1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，黄灯所在支路被短路，黄灯熄灭，红灯发光，加热电阻此时消耗的电功率为

（2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，黄灯一定会有电流通过，黄灯会发光，此时和的并联阻值为

根据串联电路正比分压规律可知，和并联部分的电压为

此时加热电阻丝消耗的电功率为

未处于正常加热状态，因为红灯与R2串联，该支路两端电压较低，所以红灯不会发光。