9.2闭合电路欧姆定律（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

这是一份9.2闭合电路欧姆定律（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养，共31页。试卷主要包含了电源，闭合电路欧姆定律，路端电压与外电阻的关系等内容，欢迎下载使用。

9.2闭合电路欧姆定律

1．电源
(1)电动势
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(2)内阻：电源内部导体的电阻．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；
②功率表达式：EI＝UI＋I2r.
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I短＝，U＝0.
三、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
闭合电路欧姆定律的理解及应用
在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)。求解这类问题时要注意二者的区别。

电源U－I图像
电阻U－I图像
关系式
U＝E－Ir
U＝IR
图像


物理意义
电源的路端电压随电流的变化关系　
电阻两端电压与电阻中的电流的关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
坐标U、I的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值
表示外电阻的大小
表示该电阻的大小
斜率(绝对值)
电源内阻r的大小
若图像为过原点的直线，图像斜率表示电阻的大小
两曲线在同一
坐标系中的交点
表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压

例题1.(多选)如图所示，这是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　)

A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
【答案】AD
【解析】
纵轴上的截距为电源的电动势，即E＝6.0 V，A正确；由于该电源的U－I图像的纵轴坐标不是从零开始的，故横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝＝ Ω＝2 Ω，B、C错误；由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，D正确。
(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法中正确的是 (　　)

A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1 D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大

【答案】AD
【解析】　由图像可知两电源的U-I图线交纵轴于同一点,说明两电源的电动势相同;交横轴于两不同的点,很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,则电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B、C项错误。根据U=E-Ir,ΔU=-ΔI·r,内阻r1
如图所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与通过电阻的电流的关系图线。若将这两个电阻分别接到该电源上,则 (　　)

A.R1接在电源上时,电源的效率高
B.R2接在电源上时,电源的效率高
C.R1接在电源上时,电源的输出功率大
D.电源的输出功率一样大

【答案】A
【解析】　电源的效率η=P出P总=UIEI=UE=RR+r,由于R1>R2,故R1接在电源上时,电源的效率高,A正确,B错误;由图线的交点可得出,R1接在电源上时,U1=34U0、I1=14I0,电源的输出功率P1=U1I1=316U0I0;R2接在电源上时,U2=12U0、I2=12I0,电源的输出功率P2=U2I2=14U0I0,P1
电路的动态分析及电路故障问题
1．解决电路动态变化的基本思路
“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。
“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。
“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。
2．电路动态分析的方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即

(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
3．电路故障的分析方法
(1)仪器检测法
①断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。
②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
(2)假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。

例题2.(多选)如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动,则三灯亮度变化情况为　 (　　)

A.A灯变亮　　　B.B灯变亮
C.B灯变暗　　　D.C灯变亮

【答案】ACD
【解析】　将变阻器滑片P向下移动时,接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律得知,总电流IA增大,则A灯变亮。并联部分的电压U并=E-IA(RA+r),E、RA、r不变,IA增大,U并减小,IB减小,B灯变暗。通过C灯的电流IC=IA-IB,IA增大,IB减小,则IC增大,C灯变亮。综上可知,A、C、D正确。

如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中 (　　)

A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大

【答案】A
【解析】　滑动变阻器的滑片向下滑动,则滑动变阻器接入电路的电阻减小,则总电阻减小,根据I=ER+r可知电路中总电流增大,电源内电压增大,则路端电压减小,故电压表示数减小;由欧姆定律可知,R1上的分压增大,故并联部分两端电压减小,可知电流表示数减小,故A正确。

如图所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合,现将S断开,则(　　)

A.的读数变大,的读数变小
B.的读数变大,的读数变大
C.的读数变小,的读数变小
D.的读数变小,的读数变大

【答案】B
【解析】　将S断开,则电路的总电阻变大,总电流变小,由U=E-Ir知,路端电压变大,故电压表的示数变大;R1两端的电压U1=IR1变小,则R3两端的电压变大,流过R3的电流变大,电流表的示数变大。选项B正确。

电源的功率和效率
1．电源的效率
η＝×100%＝×100%.
2．纯电阻电路
P总＝EI＝，
P出＝R，
η＝×100%＝×100%.
3．电源的最大输出功率
P出＝UI＝I2R＝R＝
＝
P出与外电阻R的函数关系可用如图所示图象表示，由图象可以看出：

(1)当R＝r时，输出功率最大，Pm＝.
(2)当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小．
(3)当P出
例题3.如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=0.2 Ω,标有“8 V　16 W”的灯泡L恰好正常发光,电动机线圈电阻R0=0.15 Ω,则电源的输出功率为 (　　)

A.16 W　　　B.440 W
C.80 W　　　D.400 W
【答案】C　
【解析】干路的电流I=E-U额r=10-80.2 A=10 A,则电源的输出功率为P=IU额=10×8 W=80 W。
(多选)直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的 (　　)

A.总功率一定减小
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定减小
D.输出功率一定先增大后减小
【答案】ABC
【解析】　滑动变阻器的滑片P向右移动时,滑动变阻器连入电路部分的阻值变大,因而电流减小,由P总=IE可知电源的总功率减小,选项A正确。滑动变阻器连入电路部分阻值变大,路端电压变大,由η=IUIE可知电源的效率增大,选项B正确。内部损耗功率为P内=I2r,电流减小,因而内部损耗功率减小,选项C正确。电源输出功率为外电阻消耗功率,但外电阻与内电阻的大小关系未知,因而不能判断输出功率的变化情况,选项D错误。
如图所示电路中,L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡,R为光敏电阻(光照越强,阻值越小)。闭合开关S后,随着光照强度逐渐增强　 (　　)

A.L1逐渐变暗,L2逐渐变亮
B.L1逐渐变亮,L2逐渐变暗
C.电源内电路消耗的功率逐渐减小
D.光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大
【答案】A
【解析】　当光照增强时,光敏电阻的阻值减小,电路的总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,电路中总电流增大,则灯L2逐渐变亮,由U=E-Ir可知路端电压减小,灯L2两端的电压增大,则L1两端的电压减小,故灯L1逐渐变暗,A正确,B错误;总电流增大,由P内=I2r知电源内电路消耗的功率逐渐增大,故C错误;将灯L2看成电源内电路的一部分,光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率是等效电源的输出功率,由于等效电源的内阻大于外电阻,所以当光敏电阻的阻值减小时,等效电源的输出功率减小,即光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小,故D错误。
含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线．
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
例题4. 在如图所示的电路中,电源的负极接地,其电动势为E、内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,C为电容器,A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,下列说法中正确的是 (深度解析)

A.电压表示数变小
B.电流表示数变小
C.电容器C所带电荷量增多
D.a点的电势降低

【答案】D
【解析】　在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,干路电流I增大,电阻R1两端电压增大,则电压表示数变大,A错误;电阻R2两端的电压U2=E-I(R1+r),I增大,则U2变小,电容器两极板间电压变小,其所带电荷量减小,C错误;根据外电路中顺着电流方向,电势降低,可知a点的电势大于零,a点的电势等于R2两端的电压,U2变小,则a点的电势降低,通过R2的电流I2减小,D正确;电流表下端接地,电势为零,通过电流表的电流IA=I-I2,I增大,I2减小,则IA增大,即电流表示数变大,B错误。

如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,电阻R1∶R2∶R3∶R4=3∶2∶1∶1,开关S断开。现将S闭合,由S闭合到电路稳定的过程中通过R3的电荷量是　 (　　)

A.EC5　　　B.2EC5
C.3EC5　　　D.EC

【答案】D
【解析】　当开关S断开时,C相当于断路,R4、R3中无电流,电容器两极板间电压等于R2两端电压,上极板带正电,Q1=CU1=2EC5;开关S闭合后,电容器与R1并联,上极板带负电,Q2=CU2=3EC5,上极板极性改变,则由S闭合到电路稳定的过程中流过R3的电荷量Q=Q1+Q2=EC,故D正确。

(多选)如图所示,C1=6 μF,C2=3 μF,R1=3 Ω,R2=6 Ω,电源电动势E=18 V,内阻不计。下列说法正确的是 (　　)

A.开关S断开时,a、b两点电势相等
B.开关S闭合、电路稳定后,流过a、b两点的电流是2 A
C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D.不论开关S断开还是闭合,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大

【答案】BC
【解析】　S断开时外电路处于断路状态,两电阻中无电流通过,电阻两端电势相等,由图知a点电势与电源负极电势相等,而b点电势与电源正极电势相等,电容器两端电压都等于电源电动势,而C1>C2,由Q=CU知此时Q1>Q2,当S闭合后,稳定状态下C1与R1并联,C2与R2并联,电路中电流I=ER1+R2=2 A,此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6 V、U2=IR2=12 V,则此时两电容器所带电荷量分别为Q1'=C1U1=3.6×10-5 C、Q2'=C2U2=3.6×10-5 C,对电容器C1来说,S闭合后其两端电压减小,所带电荷量也减小,故A错误,B、C正确,D错误。



1．（2023·全国·高三专题练习）图所示的电路中，电阻R=2 Ω。电路中的电压表内阻非常大，断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为 2 V，则电源的内阻r为（   ）

A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
【答案】A
【解析】开关S断开时，有
E=3 V
开关S闭合时有，电压表的读数为U=2V，则电阻R的电压为2V，电路的电流为

电源的内阻为

故选A。
2．（2021·新疆·一模）如图所示电路中，电源内阻r=2Ω，外电阻R1=1Ω时，电源的输出功率为P。如果将外电阻换成电阻R2，电源的输出功率仍为P。则电阻R2的阻值为（　　）

A．2Ω B．3Ω C．4Ω D．5Ω
【答案】C
【解析】由题意可知

解得
R2=4Ω
故选C。
3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A，则以下判断中正确的是（　　）


A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0V
C．电动机产生的热功率为4.0W D．电源输出的功率为24W
【答案】B
【解析】电动机两端的电压
U=E-I（R0＋r）=7.0V
则电动机的输入功率
P=UI=14W
电动机的热功率
P热=I2RM=2 W
则电动机的输出功率
P出=P-P热=12 W
电源的输出功率
P′=EI-I2r=20 W
B正确，ACD错误。
故选B。
4．（2022·河南·高三阶段练习）在如图所示的电路图中，电压表、电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P由a向b滑动时，下列判断正确的是（　　）


A．电压表的示数变小 B．电流表的示数变大
C．电源的内阻消耗的功率变小 D．整个电路消耗的功率变大
【答案】D
【解析】B．滑动变阻器的滑片由a向b滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻减小，总电流变大，路端电压减小，即R3上的电压减小，电流表示数变小，B错误；
A．干路电流变大，又因为电流表示数变小，滑动变阻器所在支路电流变大，因此两端电压表变大，电压表的示数变大，选项A错误；
C．由于干路电流变大，根据

可知电源的内阻消耗的功率变大，C错误；
D．由于干路电流变大，根据

可知，整个电路消耗的功率变大，D正确。
故选D。
5．（2022·陕西·西安蓝田工业园高级中学高一期末）在如图所示的电路中，C为一平行板电容器，闭合开关S，给电容器充电，当电路中电流稳定之后，下列说法正确的是（　　）

A．保持开关S闭合，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动，电流表的示数变大，电压表的示数变小
B．断开开关S，若此时刚好有一带电油滴P静止在电容器两平行板之间，将电容器上极板与下极板稍微错开一些的过程中，油滴将向上运动
C．保持开关S闭合，将电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些的过程中，R2中有由b到a的电流
D．保持开关S闭合，不论滑动变阻器R1的滑片是否滑动，都有电流流过R2
【答案】B
【解析】A．S闭合，滑动变阻器的滑片向上滑动，减小，则电路中电流增大，电流表的示数变大，电阻的电压增大，电压表的示数变大。A错误；
B．断开开关S，电容电量不变，根据
，，
得

当电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些，场强增大，电场力增大，油滴将向上运动。B正确；
C．保持开关S闭合，将电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些的过程中，根可知，电容减小，电容将放电，由于电容下极板带正电，所以中有由a到b的电流。C错误；
D．保持开关S闭合，电容器两端的电压即为的电压，只有当的滑片滑动时，两端的电压变化，电容器可能会充电或放电，才有电流经过。D错误。
故选B。
6．（2022·陕西·西安蓝田工业园高级中学高一期末）某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图所示，下列说法正确的是（　　）


A．反映输出功率变化的图线是c
B．电源的电动势为8V
C．电源的内阻为2Ω
D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为4Ω
【答案】C
【解析】A．电源内部的发热功率

图像是抛物线，而且是增函数，则图线c是反映电源内部的发热功率的，选项A错误；
B．直流电源的总功率

图像的斜率等于电动势E，则有

选项B错误；
C．图中I＝2A时，电源内部的发热功率Pr与电源的总功率相等，则有

得到

选项C正确；
D．当电流为0.5A时，根据闭合电路欧姆定律得

代入解得

选项D错误。
故选C。
7．（2022·江苏南通·高二开学考试）在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，其中R1=r，现将滑动变阻器的滑动触头逐渐向a移动过程中（　　）

A．相同时间内，通过R1、R2的电荷量相等
B．电压表的示数减小，电流表的示数减小
C．电源的总功率增大
D．电源的输出功率减小
【答案】C
【解析】A．由电路图可知通过R1的电流大于通过R0的电流，根据q=It可知，相同时间内，通过R1、R2的电荷量不相等。故A错误；
B．当滑片向a滑动时，R0接入电路的电阻减小，总电阻减小；由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流增大，则内电压增大，由U=E-Ir可知路端电压减小，即电压表示数减小；
因路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分电压减小，由欧姆定律可知通过R2的电流减小，则电流表示数增大。故B错误；
C．由P=EI，知I增大，E不变，所以电源的总功率增大。故C正确；
D．由题意：R1=r，外电阻大于内电阻，当外电阻减小时，外电阻与内电阻更接近，所以电源的输出功率增大。故D错误。
故选C。
8．（2022·江苏·高三阶段练习）某小灯泡的I-U图线如图所示，现将该小灯泡与一节电动势E=1.5 V、内阻r=0.5 Ω的干电池组成闭合电路，电源的总功率和小灯泡的实际电功率约为（　　）


A．1.8 W　0.75 W B．1.8 W　1.1 W
C．1.5 W　0.75 W D．1.5 W　1.1 W
【答案】B
【解析】电源的外电压与电流的关系为

作路端电压与电流的关系图线，如图所示


交点所对应的电压，电流，则灯泡的实际功率

电源的总功率

故选B。
9．（多选）（2022·辽宁营口·高二开学考试）如图所示，闭合开关，理想电流表、电压表均有示数，经过一段时间，两表示数均变大，则可能发生的故障是（　　）

A．电阻R1发生短路 B．电阻R2发生断路
C．电阻R3发生短路 D．电阻R4发生短路
【答案】BD
【解析】等效电路如图所示


可把R4等效看成电源的一部分，则等效电源内阻为

A．若是电阻R1发生短路，而理想电流表可视为导线，此时R2、R3支路被短路，无电流通过，根据闭合电路欧姆定律可知，外电阻减小，所以电流表示数增大，但电压表无示数，故A错误；
B．若电阻R2发生断路，电压表与R3串联，此时电压表测R1两端电压，根据闭合电路欧姆定律可知，总电阻增大，则等效电源的外电压增大，即R1两端电压增大，所以电流表示数也增大，故B正确；
C．若电阻R3发生短路，则总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，等效电源的内电压增大，路端电压减小，所以电流表示数也减小，故C错误；
D．若电阻R4发生短路，相当于等效电源内阻减小，则总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，所以等效电源的路端电压可能增大，电压表及电流表示数均可能增大，故D正确。
故选BD。
10．（多选）（2022·全国·高三课时练习）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、U1、U2表示，下列判断正确的是（　　）


A．I减小，U1增大
B．I减小，U2增大
C．电压表V2的示数变化量与电流表A示数变化量之比的绝对值不变
D．电压表V示数的变化量与电流表A示数变化量之比的绝对值变大
【答案】BC
【解析】AB．当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R2变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，总电流I变小，路端电压U变大，R1的电压
减小，R2的电压

增大，故A错误，B正确；
C．电阻R2是变化的，无法直接分析的变化，但对电源及定值电阻R1，有

所以

保持不变，故C正确；
D．同理，对电源有

所以

也不变，故D错误。
故选BC。
11．（多选）（2022·四川省仪陇宏德中学高一开学考试）如图所示的电路中，电源电压恒定不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b点移动到a点的过程中，忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）


A．电压表V1的示数将不变
B．灯泡的亮度将变暗
C．整个电路的总电流将变大
D．电压表V2的示数与电流表A的示数的比值将变大
【答案】AD
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表V1、V2均测电源两端的电压，电流表A测滑动变阻器的电流；
A．因电源电压恒定不变，所以滑片移动时，电压表V1、V2的示数均不变，故A正确；
B．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时，通过灯泡的电流不变，实际功率也不变，则灯泡的亮度始终保持不变，故B错误；
C．将滑动变阻器的滑片P由b点移动到a点的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由

可知，通过滑动变阻器的电流变小，即电流表A示数变小；根据并联电路中的电流规律可知，干路中的总电流变小，故C错误；
D．因电压表V2的示数不变，电流表A示数变小，则电压表V2的示数与电流表A示数的比值变大，故D正确。
故选AD。
12．（多选）（2022·辽宁营口·高二开学考试）如图甲所示，电源电动势为16 V、内阻为1 Ω，灯泡L的额定电压为10 V，其伏安特性曲线如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为19 Ω。则（    ）


A．灯泡的额定功率为13.5 W
B．灯泡的阻值随电流的增大而减小
C．滑动变阻器接入电路的最小阻值为3 Ω
D．当滑动变阻器阻值为15 Ω时，灯泡的电功率约为1.5 W
【答案】CD
【解析】A．由乙图可知，灯泡L的额定电压为10 V时，灯泡的电流为，则灯泡的额定功率为

故A错误；
B．由乙图可知，灯泡电流与电压的比值逐渐减小，根据欧姆定律可知，灯泡的阻值随电流的增大而增大，故B错误；
C．为了保证灯泡的安全，电流的最大电流为，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，设为，根据闭合电路欧姆定律可得

此时灯泡电阻为

联立解得

故C正确；
D．当滑动变阻器阻值为15 Ω时，设此时灯泡两端的电压为，电路电流为，根据闭合电路欧姆定律可得

代入数据可得

在灯泡的伏安特性曲线图像上画出将该关系式对应的图像，如图所示


由图像交点可知，此时灯泡的实际功率约为

13．（多选）（2022·河南河南·高三阶段练习）如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为。下列说法正确的是（　　）

A．第一次，M点的电势低于N点的电势
B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5V
C．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25C
D．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14
【答案】AC
【解析】A．当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为

电阻两端的电压为

M点的电势低于N点的电势，故A正确；
B．当电阻箱的阻值为，电阻箱两端的电压为

故B错误；
C．当电阻箱的阻值为，M点的电势低于N点的电势，电容器下极板带正电，带电量为

当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为

M点的电势高于N点的电势，电容器下极板带负电，带电量为

电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻的电荷量为

故C正确；
D．电阻箱的阻值改变前，电路消耗的电功率为

电阻箱的阻值改变后，电路消耗的电功率为

电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为

故D错误。
故选AC。
14．（多选）（2022·山东·东营市第二中学高二开学考试）如图甲所示，用内阻为充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（    ）


A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为
C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为
【答案】BD
【解析】A．充电宝输出的电功率为

故A错误；
B．时间内，手机电池的热功率为

故B正确；
C．因为手机电池不能看成纯电阻，所以

所以时间内手机电池产生的焦耳热为

故C错误；
D．根据能量守恒定律可知，充电宝输出的电功等于手机电池增加的化学能与手机电池内阻产生的焦耳热之和，即

解得

故D正确。
故选BD。
15．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。
（1）电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图线分别为乙图中的哪一条直线？
（2）定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？
（3）求出电源的电动势和内阻。
（4）变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为多少？

【答案】（1）BC，AC；（2）3，12 ；（3）8 V，1；（4）4 W
【解析】（1）由图甲知电压表V1测路端电压，电压表V2测定值电阻R0两端的电压。当变阻器的滑动片向左移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻R0的电压增大，路端电压减小，所以电压表V1的示数随电流表示数的变化图像应为BC；电压表V2的示数随电流表示数的变化图像应为AC。
（2）定值电阻

当I＝0.5 A时

变阻器的总电阻

（3）根据闭合电路欧姆定律得
①
②
联立①②可解得
，
（4）变阻器消耗的电功率最大时，有

此时滑动变阻器两端电压为

变阻器消耗的最大电功率为

16．（2022·山东省临沂第一中学高一开学考试）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）的阻值和电源电压；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。


【答案】（1）50Ω；（2）10Ω，12V；（3）1∶6
【解析】（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且，，由

可知，滑动变阻器的最大阻值为

（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器连入电路的阻值为

当滑片P在b端时，电源电压为

当滑片P在c点时，电源电压为

可得，电阻的阻值为

电源电压为
。
（3）当滑片P在b端时，电路消耗的电功率最小，则

当滑片P在a端时，电路消耗的电功率最大，则

电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为

或电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为

17．（2022·广东实验中学高一开学考试）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。
（1）求R2的最大阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U和R0的阻值；
（3）若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a端向b端滑动的距离为xcm，写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。

【答案】（1）10Ω；（2）6V，2Ω；（3），0.9W
【解析】由图甲可知，电阻R1、R0和变阻器R2串联，电压表V1测量R1和R2的总电压，电压表V2测量变阻器两端的电压。
（1）由图像可知，当R2阻值最大时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，通过R2的电流为0.3A，由串联电路电压的规律可知R1和R2的总电压是5.4V，R2两端的电压为3V，R2的最大阻值
R2max==10Ω
（2）R1两端的电压
U1=U1总-U2=5.4V-3V=2.4V
R1==8Ω
当滑片置于R2的中点位置时，滑动变阻器接入电路的阻值
R2′=×10Ω=5Ω
R2消耗的电功率为0.8W，所以
P2=I′2R2′=I′2×5Ω=0.8W
I′=0.4A
以题意，有
U=5.4V+0.3A×R0
U=0.4A×（8Ω+5Ω+R0）
联立解得
U=6V，R0=2Ω
（3）滑片移动xcm时，滑动变阻器接入电路的阻值Rx′′=xΩ，R2消耗电功率
P=



由上式可知，当x=10，即时，R2消耗的电功率达到最大值，最大功率
P最大=
18．（2022·安徽·合肥一中高一开学考试）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：
（1）滑动变阻器最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R1=5Ω，求R2的大小。

【答案】（1）50Ω；（2）6V；（3）20Ω
【解析】（1）定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑片位于b端时，全部接入，滑动变阻器接入的阻值最大，总电阻最大，电流最小，根据乙图可知最小电流为0.1A，此时电压表的示数为5V，滑动变阻器接入的电阻为

（2）设电源电压为U，定值电阻的阻值为R0，当滑动变阻器的滑片在b端时，根据串联电路电压的关系有
UU滑U05V+0.1AR0
当滑片位于a端时，电路中的电流为0.6A，只有R0接入电路，则电根据闭合电路欧姆定律
U0.6AR0
整理可知
U6V，R010Ω
（3）根据图丙可知，当滑动变阻器接入的阻值为5Ω时，电路中的总电阻为
R总R滑R05Ω10Ω15Ω
根据闭合电路欧姆定律，此时电路中的电流为

滑动变阻器消耗的功率为

当滑动变阻器的阻值为R滑2时，滑动变阻器的功率为

整理可知
R2=20Ω