9.2闭合电路欧姆定律（原卷版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

9.2闭合电路欧姆定律

1．电源

(1)电动势

①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；

②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成   本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．

(2)内阻：电源内部导体的电阻．

2．闭合电路欧姆定律

(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成    ，跟内、外电阻之和成    ；

(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；

(3)其他表达形式

①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；

②功率表达式：EI＝UI＋I2r.

3．路端电压与外电阻的关系

(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U    ；

(2)特殊情况：

①当外电路断路时，I＝0，U＝E；

②当外电路短路时，I短＝，U＝0.

三、电路中的功率

1．电源的总功率

(1)任意电路：P总＝  ＝  ＋IU内＝P出＋P内．

(2)纯电阻电路：P总＝     ＝.

2．电源内部消耗的功率

P内＝    ＝IU内＝P总－P出．

3．电源的输出功率

(1)任意电路：P出＝    ＝IE－I2r＝P总－P内．

(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.

(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．

③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．

闭合电路欧姆定律的理解及应用

在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)。求解这类问题时要注意二者的区别。

例题1.(多选)如图所示，这是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　)

A．电源的电动势为6.0 V

B．电源的内阻为12 Ω

C．电源的短路电流为0.5 A

D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω

(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法中正确的是 (　　)

A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2

B.电动势E1=E2,内阻r1>r2

C.电动势E1>E2,内阻r1<r2

D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大

如图所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与通过电阻的电流的关系图线。若将这两个电阻分别接到该电源上,则              (　　)

A.R1接在电源上时,电源的效率高

B.R2接在电源上时,电源的效率高

C.R1接在电源上时,电源的输出功率大

D.电源的输出功率一样大

电路的动态分析及电路故障问题

1．解决电路动态变化的基本思路

“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。

“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。

“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。

2．电路动态分析的方法

(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即

(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。

3．电路故障的分析方法

(1)仪器检测法

①断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。

②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。

(2)假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。

例题2.(多选)如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动,则三灯亮度变化情况为　              (　　)

A.A灯变亮　　　B.B灯变亮

C.B灯变暗　　　D.C灯变亮

如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中              (　　)

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电压表的示数增大,电流表的示数减小

D.电压表的示数减小,电流表的示数增大

如图所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合,现将S断开,则(　　)

A.的读数变大,的读数变小

B.的读数变大,的读数变大

C.的读数变小,的读数变小

D.的读数变小,的读数变大

电源的功率和效率

1．电源的效率

η＝×100%＝×100%.

2．纯电阻电路

P总＝EI＝，

P出＝R，

η＝×100%＝×100%.

3．电源的最大输出功率

P出＝UI＝I2R＝R＝

＝

P出与外电阻R的函数关系可用如图所示图象表示，由图象可以看出：

(1)当R＝r时，输出功率最大，Pm＝.

(2)当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小．

(3)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.

例题3.如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=0.2 Ω,标有“8 V　16 W”的灯泡L恰好正常发光,电动机线圈电阻R0=0.15 Ω,则电源的输出功率为              (　　)

A.16 W　　　B.440 W

C.80 W　　　D.400 W

(多选)直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的 (　　)

A.总功率一定减小

B.效率一定增大

C.内部损耗功率一定减小

D.输出功率一定先增大后减小

如图所示电路中,L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡,R为光敏电阻(光照越强,阻值越小)。闭合开关S后,随着光照强度逐渐增强　              (　　)

A.L1逐渐变暗,L2逐渐变亮

B.L1逐渐变亮,L2逐渐变暗

C.电源内电路消耗的功率逐渐减小

D.光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大

含容电路的分析

1．电路简化

把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．

2．电容器的电压

(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．

(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线．

3．电容器的电荷量及变化

(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；

(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；

(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.

例题4. 在如图所示的电路中,电源的负极接地,其电动势为E、内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,C为电容器,A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,下列说法中正确的是              (深度解析)

A.电压表示数变小

B.电流表示数变小

C.电容器C所带电荷量增多

D.a点的电势降低

如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,电阻R1∶R2∶R3∶R4=3∶2∶1∶1,开关S断开。现将S闭合,由S闭合到电路稳定的过程中通过R3的电荷量是　              (　　)

A.　　　B.

C.　　　D.EC

(多选)如图所示,C1=6 μF,C2=3 μF,R1=3 Ω,R2=6 Ω,电源电动势E=18 V,内阻不计。下列说法正确的是              (　　)

A.开关S断开时,a、b两点电势相等

B.开关S闭合、电路稳定后,流过a、b两点的电流是2 A

C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大

D.不论开关S断开还是闭合,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大

1．（2023·全国·高三专题练习）图所示的电路中，电阻R=2 Ω。电路中的电压表内阻非常大，断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为 2 V，则电源的内阻r为（   ）

A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω

2．（2021·新疆·一模）如图所示电路中，电源内阻r=2Ω，外电阻R1=1Ω时，电源的输出功率为P。如果将外电阻换成电阻R2，电源的输出功率仍为P。则电阻R2的阻值为（　　）

A．2Ω B．3Ω C．4Ω D．5Ω

3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A，则以下判断中正确的是（　　）

A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0V

C．电动机产生的热功率为4.0W D．电源输出的功率为24W

4．（2022·河南·高三阶段练习）在如图所示的电路图中，电压表、电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P由a向b滑动时，下列判断正确的是（　　）

A．电压表的示数变小 B．电流表的示数变大

C．电源的内阻消耗的功率变小 D．整个电路消耗的功率变大

5．（2022·陕西·西安蓝田工业园高级中学高一期末）在如图所示的电路中，C为一平行板电容器，闭合开关S，给电容器充电，当电路中电流稳定之后，下列说法正确的是（　　）

A．保持开关S闭合，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动，电流表的示数变大，电压表的示数变小

B．断开开关S，若此时刚好有一带电油滴P静止在电容器两平行板之间，将电容器上极板与下极板稍微错开一些的过程中，油滴将向上运动

C．保持开关S闭合，将电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些的过程中，R2中有由b到a的电流

D．保持开关S闭合，不论滑动变阻器R1的滑片是否滑动，都有电流流过R2

6．（2022·陕西·西安蓝田工业园高级中学高一期末）某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．反映输出功率变化的图线是c

B．电源的电动势为8V

C．电源的内阻为2Ω

D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为4Ω

7．（2022·江苏南通·高二开学考试）在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，其中R1=r，现将滑动变阻器的滑动触头逐渐向a移动过程中（　　）

A．相同时间内，通过R1、R2的电荷量相等

B．电压表的示数减小，电流表的示数减小

C．电源的总功率增大

D．电源的输出功率减小

8．（2022·江苏·高三阶段练习）某小灯泡的I-U图线如图所示，现将该小灯泡与一节电动势E=1.5 V、内阻r=0.5 Ω的干电池组成闭合电路，电源的总功率和小灯泡的实际电功率约为（　　）

A．1.8 W　0.75 W  B．1.8 W　1.1 W

C．1.5 W　0.75 W  D．1.5 W　1.1 W

9．（多选）（2022·辽宁营口·高二开学考试）如图所示，闭合开关，理想电流表、电压表均有示数，经过一段时间，两表示数均变大，则可能发生的故障是（　　）

A．电阻R1发生短路 B．电阻R2发生断路

C．电阻R3发生短路 D．电阻R4发生短路

10．（多选）（2022·全国·高三课时练习）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、U1、U2表示，下列判断正确的是（　　）

A．I减小，U1增大

B．I减小，U2增大

C．电压表V2的示数变化量与电流表A示数变化量之比的绝对值不变

D．电压表V示数的变化量与电流表A示数变化量之比的绝对值变大

11．（多选）（2022·四川省仪陇宏德中学高一开学考试）如图所示的电路中，电源电压恒定不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b点移动到a点的过程中，忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）

A．电压表V1的示数将不变

B．灯泡的亮度将变暗

C．整个电路的总电流将变大

D．电压表V2的示数与电流表A的示数的比值将变大

12．（多选）（2022·辽宁营口·高二开学考试）如图甲所示，电源电动势为16 V、内阻为1 Ω，灯泡L的额定电压为10 V，其伏安特性曲线如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为19 Ω。则（    ）

A．灯泡的额定功率为13.5 W

B．灯泡的阻值随电流的增大而减小

C．滑动变阻器接入电路的最小阻值为3 Ω

D．当滑动变阻器阻值为15 Ω时，灯泡的电功率约为1.5 W

13．（多选）（2022·河南河南·高三阶段练习）如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为。下列说法正确的是（　　）

A．第一次，M点的电势低于N点的电势

B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5V

C．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25C

D．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14

14．（多选）（2022·山东·东营市第二中学高二开学考试）如图甲所示，用内阻为充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（    ）

A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为

C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为

15．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。

（1）电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图线分别为乙图中的哪一条直线？

（2）定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？

（3）求出电源的电动势和内阻。

（4）变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为多少？

16．（2022·山东省临沂第一中学高一开学考试）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）的阻值和电源电压；

（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。

17．（2022·广东实验中学高一开学考试）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。

（1）求R2的最大阻值；

（2）若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U和R0的阻值；

（3）若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a端向b端滑动的距离为xcm，写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。

18．（2022·安徽·合肥一中高一开学考试）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：

（1）滑动变阻器最大阻值；

（2）电源电压；

（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R1=5Ω，求R2的大小。