12.2变压器　远距离输电（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

这是一份12.2变压器　远距离输电（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养，共21页。试卷主要包含了理想变压器，电能的输送等内容，欢迎下载使用。

12.2变压器　远距离输电

一、理想变压器
1．构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．

图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．理想变压器原、副线圈基本量的关系
理想变压器
(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)
(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关
电流关系
(1)只有一个副线圈时：＝
(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)

4.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示．


图2
(2)互感器
二、电能的输送
如图3所示，发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R.

图3
1．输电电流
I＝＝＝.
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′
(2)ΔU＝IR
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′
(2)ΔP＝I2R＝()2R
4．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
(2)减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
例题1.
某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验．他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干．
(1)实验需要以下哪种电源 ；
A．低压直流电源
B．高压直流电源
C．低压交流电源
D．高压交流电源
(2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数．分别测出相应的原、副线圈电压值．由于交变电流电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的 值 (填“有效”或“最大”)．其中一次多用电表读数如图所示，此时电压表读数为 ；

(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成 (填“正比” 或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损，导致原线圈与副线圈的电压之比一般 (填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比．
(4)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别．原因不可能为 ．(填字母代号)
A．原、副线圈上通过的电流发热
B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．变压器铁芯漏磁
D．原线圈输入电压发生变化
【答案】(1)C　(2)有效　7.2 V　(3)正比　大于　(4)D
【解析】
　(1)探究变压器原、副线圈电压与匝数关系，应选择低压交流电源，故选C.
(2)多用电表测量的交流电压为有效值，不是最大值；多用电表选用的挡位是交流电压的10 V挡位，所以应该在0～10 V挡位读数，所以读数应该是7.2 V；
(3)根据＝可知，理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比．实验中由于变压器的铜损和铁损，变压器的铁芯损失一部分的磁通量，所以导致副线圈的电压的实际值一般略小于理论值，所以导致＞.
(4)原、副线圈上通过的电流发热，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别；变压器铁芯漏磁，也会导致电压比与匝数比有差别；原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故选D.
(2017·浙江4月选考·21(1))为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是 ．
A．有闭合铁芯的原、副线圈
B．无铁芯的原、副线圈
C．交流电源
D．直流电源
E．多用电表(交流电压挡)
F．多用电表(交流电流挡)
用匝数na＝60匝和nb＝120匝的变压器，实验测量数据如下表．
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98

根据测量数据可判断连接电源的线圈是 ．(选填“na”或“nb”)
【答案】　ACE　nb
【解析】
为了完成实验探究，需要使用交流电源、变压器、多用电表(交流电压挡)．为了让变压效果明显需要含有闭合铁芯的原、副线圈，因此选用A、C、E.由于有漏磁，所以副线圈测量电压应该小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端．
在“探究变压器线圈两端电压与匝数关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120匝、n2＝240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示．
实验序号
原线圈两端的电压U1(V)
副线圈两端的电压U2(V)

1
4.3
8.2
1∶1.9
2
5.9
11.8
1∶2.0
3
7.8
15.2


(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把求出的结果填在表格中．
(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为______(用题目中给出的字母表示)．
(3)该变压器是______________变压器(选填“升压”或“降压”)．
【答案】
　(1)1∶1.9　(2)＝　(3)升压
【解析】
　(1)第三组数据的电压比为：＝≈
(2)线圈匝数之比＝＝，结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是＝.
(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器．
理想变压器的原理及应用
例题2.(2017·北京卷·16)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin(100πt) V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【解析】
　由u＝220sin(100πt) V可知，原线圈电压最大值为220 V，故原线圈电压的有效值为U1＝220 V，根据＝可知，U2＝U1＝110 V，故电压表的读数为110 V，选项C错误；副线圈电流有效值为I2＝＝2 A，根据P＝UI可知，输出功率为220 W，则原线圈的输入功率为220 W，故选项A错误；原线圈中的电流I1＝＝1 A，故选项B正确；因为ω＝，所以T＝＝ s＝0.02 s，故选项D错误．
(2022·江西高三模拟)如图所示，理想变压器的原线圈接在有效值为100 V的正弦交流电源上，原、副线圈匝数比为2∶1，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为10 Ω、20 Ω、20 Ω，电流表为理想交流电流表．下列说法正确的是(　　)

A．R1的电功率为40 W
B．电流表示数为1 A
C．副线圈两端电压为20 V
D．副线圈的输出功率为80 W
【答案】A
【解析】
原、副线圈匝数比为2∶1，设原线圈电流为I1，副线圈电流为I2 ，则有I1＝，又有原线圈回路U＝I1R1＋2I2·，解得I1＝2 A，I2＝4 A，所以R1的电功率为P＝I12R1＝40 W，故A正确，B错误；副线圈两端电压为U2＝I2·＝40 V，故C错误；副线圈的输出功率为P2＝I2U2＝160 W，故D错误．

(2019·江苏卷·1)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　　)
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
【答案】D
【解析】
　假设理想变压器原线圈的输入电压为U1，则由变压器的工作原理可知＝，变压器副线圈的输出电压为U2＝10U1；当输入电压增加20 V时，即输入电压为U1＋20 V，则变压器的输出电压为U2′＝10U1＋10×20 V，则输出电压的变化量为ΔU＝U2′－U2＝10U1＋200 V
－10U1＝200 V，即输出电压增加200 V，A、B、C错误，D正确．
理想变压器的动态分析
例题3.
如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】B
【解析】
　当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小，原线圈中的电流变大，电流表A1示数变大，选项D错误．

如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，则(　　)

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V
B．副线圈两端的电压频率为50 Hz
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
【答案】B
【解析】
　由＝，得U2＝，因U1＝ V，所以U2＝× V≈2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝＝ Hz＝50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，I2＝增大，副线圈的输出功率P出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误．
如图所示，电路中的变压器为理想变压器，原线圈接在电压有效值不变的交流电源上．灯泡L阻值不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关S1、S2，灯泡发光，下列判断正确的是(　　)

A．只向下移动滑片P，R2两端的电压变小
B．只向下移动滑片P，灯泡L变亮
C．只断开开关S2，电阻R1两端的电压变大
D．只断开开关S2，变压器输入功率变大
【答案】A
【解析】　理想变压器的输出电压由输入电压和电压比决定，输入电压不变，所以输出电压也不会变，当滑动变阻器R2的滑片P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈中总电阻减小，副线圈中总电流变大，R1两端的电压变大，所以灯L、R2两端的电压变小，灯泡L变暗，故A正确，B错误；只断开开关S2，副线圈中总电阻变大，副线圈电压不变，副线圈中的电流变小，R1两端的电压变小，副线圈的电功率减小，因为输入功率等于输出功率，变压器输入功率变小，故C、D错误．
远距离输电

例题4.
如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压为U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1，在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则(　　)

A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r
D．输电线路上损失的电功率为I1U
【答案】　A
【解析】
因为P入＝P出，所以U1I1＝U2I2，即U2＝，故选项A正确；输电线上的电压降为U线＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率P入＝I1U1，输电线路上损失的电功率
P损＝I12r＝I1(U－U1)，选项C、D错误．

(2020·浙江7月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)

A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
【答案】C
【解析】
　发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5 kW，所以I线＝＝25 A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5) kW＝95 kW，则I4＝＝ A＝ A≈432 A，故＝＝，故C正确，D错误．
(多选)如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100 kW，输电线电阻R＝8 Ω.则进行远距离输电时，下列说法中正确的是(　　)

A．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大
B．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小
C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶16
D．用10 000 V高压输电，输电线损耗功率为8 000 W
【答案】　BC
【解析】
电站的输出电压没有变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，电站的输出功率突然增大，则根据P＝UI，输电线上的电流增大，根据U损＝I线R，U3＝U2－U损，可知降压变压器的输入电压U3减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小，故A错误，B正确；输电线损耗比例为5%时，根据ΔP＝I线2R，ΔP＝5%P1，解得I线＝25 A，升压变压器原线圈的电流为I1＝＝400 A，升压变压器的匝数比为＝＝＝，故C正确；输送电流为I′＝＝10 A，损失功率为ΔP′＝I′2R＝800 W，故D错误．

一、单选题
1．（2022·江西南昌·模拟预测）如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统，其中R是用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，电流表是值班室的显示器，显示通过尺的电流，电压表显示加在报警器两端的电压（报警器未画出），是一定值电阻，当传感器所在处出现火情时，已知电压表和电流表均可看成理想电表，则下列说法正确的是（　　）

A．电流表的示数减小 B．电压表的示数增大
C．电流表的示数减小 D．电压表的示数增大
【答案】C
【解析】原线圈的电压U1不变，故变压器的副线圈两端电压不变，当传感器R2所在处出现火情时，温度升高，R2的阻值减小，通过副线圈的电流增大，由于变压器的匝数比不变，所以通过原线圈的电流增大，电流表的示数增大；又由于通过R3的电流增大，R3两端电压增大，则U2减小，A2的示数减小。
故选C。
2．（2022·湖北·模拟预测）有一理想变压器如图甲所示，原副线圈匝数比为，原线圈接入图乙所示的交流电，回路中的灯泡和电动机的额定电压均为，灯泡正常工作时的电阻，电动机的电阻，定值电阻，灯泡和电动机均正常工作，则电动机的输出功率为（  ）

A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】如图乙所示，原线圈的有效电压为220V，根据原副线圈匝数比等于电压之比11：2，所以副线圈电压有效值为40V，灯泡和电动机均正常工作，所以灯泡两端电压为24V，根据串联电路分压特点，可知定值电阻两端电压为16V，由欧姆定律可知副线圈总电流为

流过灯泡的电流为

所以流过电动机的电流为

电动机的热功率为
＝9W
电动机的总功率为

所以电动机的输出功率为

故选C。
3．（2022·河南安阳·模拟预测）逆变器是一种能够把蓄电池提供的直流电转变成交流电的工具。如图所示，就是一种逆变器的电路，核心的控制电路称为“逆变模块”，它的功能就是把直流转换成交流，共有5个接线端子，为输入端，与两块相同的蓄电池连接，两块相同的蓄电池同时工作；Out1～Out2为输出端，与理想变压器原线圈相连。已知蓄电池的电动势为，内阻不计，负载电阻阻值为，电流表读数为、电压表读数为，逆变模块自身消耗的电功率忽略不计，则变压器原、副线圈的匝数比为（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意可知，假设负载电阻两端电压为，则负载电阻消耗的功率为

解得

根据理想变压器原副线圈匝数比等于电压比，可得

故选A。
4．（2022·福建漳州·一模）如图甲，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为4∶1，、、均为定值电阻，，，电表均为理想电表。已知中电流随时间t变化的规律如图乙所示，则（　　）

A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为200V
C．电流表的示数为12A D．若烧断，变压器输出功率变大
【答案】B
【解析】A．由图乙可知，交流的的周期为，则交流电的频率为

故A错误；
B．由图乙可知，流过的电流的有效值为

由欧姆定律可知，流过的电流为

则流过副线圈的电流为

由欧姆定律可得，副线圈两端的电压为

由电压与匝数的关系可得，原线圈两端的电压为

即电压表示数为，故B正确；
C．根据电流与匝数的关系可得，流过原线圈的电流为

即电流表的读数为，故C错误；
D．若烧断，则次级电阻变大，次级电流减小，根据
P=IU
可知，变压器输出功率变小，故D错误。
故选B。
5．（2022·新疆·博乐市高级中学（华中师大一附中博乐分校）模拟预测）特高压输电可使输送中的电能损耗大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用特高压输电，输电线上损耗的电功率变为，不考虑其他因素的影响，则（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】输电线上传输的功率满足

则线路上损耗的功率为

所以当输电电压提高一倍时，线路上的功率损耗变为

故选B。
6．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测）我国是全球唯一掌握超特高压技术的国家，在全球超特高压领域，中国的标准就是全世界唯一的标准。如图所示是远距离高压输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。下列说法正确的是（    ）

A．若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大
B．若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大
C．若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率
D．若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率
【答案】C
【解析】A．若用户用电功率增加，由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，A错误；
B．若用户用电功率增加，则输电功率增加，输电线上的电流变大，输电线的分压变大，故降压变压器的输入电压变小，B错误；
CD．若输电功率一定，根据


可得输电的效率为

可知采用特高压输电可减少输电线上的电流，可减少输电线上损耗的功率，增大输电的效率，C正确，D错误。
故选C。
7．（2022·广东·华南师大附中三模）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压不变；升压变压器输出电压为， 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为 和。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（　　）

A．①为电流表，②为电压表
B．
C．仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．凌晨时分，用户家的灯将变得更暗
【答案】B
【解析】A．由图可知①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流表，选项A错误；
B．由于输电线上有电压降，所以

选项B正确；
C．仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为

所以输电线损耗功率增大，选项C错误；
D．凌晨时分，降压变压器的输出端用电量减少，电路中的电流减小，则输电线上的电压降减小，则降压变压器的输入电压增大，用户得到的电压变大，用户家的灯将变得更亮，选项D错误。
故选B。
8．（2022·北京东城·三模）远距离输电线路简化如图所示，电厂输送电功率不变，变压器均可视为理想变压器，图中标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则（　　）

A．
B．输电线损失的电功率为
C．提高输送电压，则输电线电流增大
D．电厂输送电功率为
【答案】D
【解析】A．根据变压器的原理有

升压变压器满足，则有，故A错误；
B．由于U2不是R两端的电压，所以输电线损失的电功率不是，故B错误；
C．因为输送功率不变，根据

可知提高输送电压U2，则输电线电流I2减小，故C错误；
D．因变压器为理想变压器，所以有

故D正确。
故选D。

二、多选题
9．（2022·福建·福州三中模拟预测）如图所示为某种电吹风机电路图，图中a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点，触片P位于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种状态。已知电吹风吹冷风时的输入功率为60W，小风扇的额定电压为60V，正常工作时小风扇的输出功率为52W，变压器为理想变压器，则下列说法中正确的是（　　）

A．当扇形金属触片P与触点c、d接触时，电吹风吹冷风
B．小风扇正常工作时的电流为2A
C．小风扇的内阻为
D．变压器原、副线圈的匝数比为
【答案】CD
【解析】A．由电路知识可知，当扇形金属触片P与c、d接触时，电吹风的加热电路和吹风电路均接通，故此时电吹风处于吹热风状态，故A错误；
BC．当扇形金属触片P与触点b，c接触时，电吹风只有吹风电路处于接通状态，此时电吹风吹冷风，由于吹冷风输入功率为60W，额定电压为60V，因此

又小风扇的输出功率为52W，故风扇的热功率为

解得

故B错误，C正确；
D．由理想变压器电压和变比之间的关系可知

故D正确。
故选CD。
10．（2022·河南·濮阳一高模拟预测）如图所示为远距离输电的简易图，M和N为现想升压变压器和理想降压变压器，已知变压器M的原、副线圈匝数比为k，变压器N的原、副线圈匝数比为，交压器M原、副线圈两端的电压分别为，，变压器N原，副线圈两端的电压分别为、，发电厂输出电压恒定，输电线的总电阻为r。则下列说法正确的是（　　）

A．
B．流过变压器M原线圈的电流等于流过变压器N副线圈的电流
C．用户增多，、均不变，、均减小
D．用户增多，输电线消耗的电功率减小
【答案】BC
【解析】A．由变压器的原理可知


设输电线上损失的电压为，有

则有，故A项错误；
B．设通过变压器M原、副线圈的电流为、，通过变压器N原、副线圈的电流为、。则由变压器原理有


解得

故B项正确；
CD．变压器M原、副线圈匝数比不变，原线圈输入电压不变，所以副线圈输出电压不变，即、不变，由

则有

用户增多时，负载总电阻减小，所以流过变压器N副线圈的电流增大，原线圈中的电流也随之增大，由

可知，输电线消耗的功率增大，有

可知，增大，由

减小。由

可知减小，故C项正确，D项错误。
故选BC。