11.2法拉第电磁感应定律　自感　涡流（原卷版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

11.2法拉第电磁感应定律　自感　涡流

一、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．

(2)产生条件：穿过回路的      发生改变，与电路是否闭合无关．

(3)方向判断：感应电动势的方向用       或右手定则判断．

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的        成正比．

(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝.

(4)说明：①当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n.②磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的    ．

3．导体切割磁感线时的感应电动势

(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；

(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度lω)．

二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动

1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的    变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．

(2)表达式：E＝L.

(3)自感系数L的影响因素：与线圈的   、形状、   以及是否有铁芯有关．

2．涡流现象

(1)涡流：块状金属放在   磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．

(2)产生原因：金属块内     变化→感应电动势→感应电流．

3．电磁阻尼

导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是    导体的相对运动．

4．电磁驱动

如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生      使导体受到安培力而运动起来．

法拉第电磁感应定律的理解及应用

例题1.

　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　　)

A．在t＝时为零

B．在t＝时改变方向

C．在t＝时最大，且沿顺时针方向

D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向

(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)

A．圆环所受安培力的方向始终不变

B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C．圆环中的感应电流大小为

D．圆环中的感应电动势大小为

(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)

A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为

导体切割磁感线产生的感应电动势

例题2.

(多选)如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B.边长为a的正方形导线框PQMN沿图示速度方向进入磁场，当对角线PM刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R，则(　　)

A．PM刚进入磁场时线框中的感应电流大小为

B．PM刚进入磁场时线框所受安培力大小为

C．PM刚进入磁场时两端的电压为

D．PM进入磁场后线框中的感应电流逐渐变小

(多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(　　)

A．磁感应强度的大小为0.5 T

B．导线框运动的速度的大小为0.5 m/s

C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N

如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　)

A．由c到d，I＝   B．由d到c，I＝

C．由c到d，I＝   D．由d到c，I＝

自感现象

例题3.

(2017·北京卷·19)图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是(　　)

A．图甲中，A1与L1的电阻值相同

B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同

D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

(多选)如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是(　　)

A．开关S闭合时，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮

B．开关S闭合，电路稳定后，b、c灯亮，a灯不亮

C．开关S断开时，b、c灯立即熄灭，a灯逐渐熄灭

D．开关S断开时，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭

(多选)如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法正确的是(　　)

A．闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮

B．闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮

C．断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭

D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭

涡流　电磁阻尼和电磁驱动

例题4. (2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　　)

如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，置于绝缘水平桌面上的圆形铝质闭合线圈放在条形磁铁的正下方，开始时整个装置处于静止状态．在外力作用下将磁铁竖直向下移动一定距离(未接触桌面)，然后由静止释放，在之后的运动过程中，线圈始终未离开桌面，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．磁铁所受弹簧拉力与其重力相等时，磁铁的加速度为零

B．磁铁上升过程中，从上向下看，线圈中产生顺时针方向的电流

C．线圈对桌面压力大小可能大于其重力

D．磁铁最终会静止，整个过程线圈中产生的热量等于磁铁机械能的减少量

如图所示，等腰直角三角形金属线框abc放在光滑绝缘水平桌面上，直角边长为L，线框的总电阻为R，质量为m，有界匀强磁场垂直于水平桌面向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ间距大于L，开始时ab边与磁场边界MN平行。给金属线框一个方向垂直于MN向右、大小为v0的初速度，线框穿过磁场后的速度大小为，则下列分析正确的是(　　)

A．线框进入磁场过程中产生顺时针方向的感应电流

B．线框刚进入磁场时产生的感应电流为

C．线框进入磁场和穿出磁场过程均做匀减速运动

D．线框穿过磁场过程产生的热量为mv

一、单选题

1．（2022·贵州贵阳·模拟预测）如图，长直导线置于等腰梯形金属线框的中位线上，彼此绝缘且分别固定。导线通入由到的电流，当电流随时间线性增大时，线框中（　　）

A．没有产生感应电流 B．有沿逆时针方向的感应电流

C．感应电流逐渐增大 D．金属线框所受的安培力大小不变

2．（2022·江苏南通·模拟预测）如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直方向的匀强磁场中，初始时的磁感应强度为B0导体棒MN以恒定速度v向右运动，从图示位置开始计时，为使棒MN中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t变化的示意图应为（　　）

A． B．

C． D．

3．（2022·广东·模拟预测）图甲是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与电池正极接触良好，下面弯折的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）

A．无论磁铁的N，S极如何，铜线框一定顺时针方向（俯视）转动

B．无论磁铁的N，S极如何，铜线框一定逆时针方向（俯视）转动

C．若只将电池倒置（各接触依然良好），铜线框的转动方向将会改变

D．铜线框由静止开始加速转动的过程中，线框中的电流在不断增大

4．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）小明同学制作了一个有趣的“简易电动机”，将一节5号干电池的正极向上，几块圆柱形强磁铁片（能导电）吸附在电池的负极上，把一段裸铜导线弯折成一个线框，如图甲所示，线框上端的中点折出一个突出部分与电池的正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，如图乙所示，放手后线框就会转动起来。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）

A．若磁铁N极朝上，从上往下看，该线框逆时针旋转

B．若将磁铁上下对调，“电动机”转动方向可能不变

C．若在磁铁下面再吸附一块同样的磁铁片，转动稳定后转速更大

D．“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，电源的功率不断增大

5．（2022·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小（）均匀磁场中。则从时刻开始，下列说法正确的是（　　）

A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向

B．圆管中的感应电动势大小为

C．圆管中的感应电流大小为

D．台秤的读数会随时间推移而增大

二、多选题

6．（2022·山东·模拟预测）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　）

A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同

B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变

C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流

D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

7．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测）如图甲所示，螺线管穿过一固定圆形线圈，中通有变化电流，规定如图乙所示的电流方向为正，电流随时间变化的规律如图所示，则（　　）

A．时刻，线圈有收缩的趋势 B．时刻，线圈中没有电流

C．，中电流在增大 D．，中磁通量的变化率增大

8．（2022·福建·厦门双十中学模拟预测）如图甲所示为市面上的一款自发电无线门铃，按下按键，按键将推动水磁铁运动，如图乙所示，即能产生电能供给发射器正常工作。松开按键后，在弹簧作用下按键将恢复原位。关于按下按键和松开按键反弹过程中，下列说法正确的是（　　）

A．按下按键过程中，线圈中会产生感应电动势

B．按键反弹过程中，线圈中不会产生感应电动势

C．按住按键保持不动，线圈中始终有感应电流

D．按键反弹过程中，弹簧的弹性势能有一部分转化为电能

9．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条、、，辐条互成角。在圆环左半部分张角也为角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为的匀强磁场，在转轴与圆环的边缘之间通过电刷、与一个灯（二极管）相连。除灯电阻外，其他电阻不计。下列说法中正确的是（　　）

A．若棒进入磁场中，点电势小于点电势

B．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流

C．若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到灯发光

D．角速度比较大时，能看到灯更亮

10．（2022·广东·开平市忠源纪念中学模拟预测）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的端与点用导线相接，端与圆弧接触良好，不可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕点在匀强磁场区内从到匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　）

A．杆产生的感应电动势恒定

B．杆的电流方向从流向

C．杆上点的电势比点高

D．杆所受的安培力方向向右

11．（2022·山西吕梁·三模）如图所示，间距、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一阻值的定值电阻。直线MN垂直于导轨，在其左侧面积的圆形区域内存在垂直于导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为，在其右侧（含边界MN）存在磁感应强度大小、方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。时，某金属棒从MN处以的初速度开始水平向右运动，已知金属棒质量，与导轨之间的动摩擦因数，导轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．时，闭合回路中有大小为5A的顺时针方向的电流

B．闭合回路中一直存在顺时针方向的电流

C．金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右

D．金属棒最终将以1m/s的速度匀速运动

12．（2022·山东师范大学附中模拟预测）如图甲所示，正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向。下列关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．