14.4实验：用双缝干涉实验测量光的波长（原卷版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

14.4实验：用双缝干涉实验测量光的波长

1．实验目的

（1）了解光波产生稳定的干涉现象的条件。

（2）观察白光和单色光的双缝干涉图样。

（3）测定单色光的波长。

2．实验原理

如图1所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.

图1

两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2所示．

图2

3．实验步骤

(1)观察双缝干涉图样

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示．

图3

②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．

④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.

⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．(2)测定单色光的波长

①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．

②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图4所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.

图4

③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)．

④重复测量、计算，求出波长的平均值．

4．数据处理

(1)条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.

(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离．

(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值．

5．注意事项

(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮．

(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上．

(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离．

(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差．

(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层．

6．误差分析

(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差。

(2)测条纹间距Δx带来的误差：

①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。

②误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度。

③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。

④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。

实验操作与误差分析

例题1.我们用以下装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验：

(1)在本实验中，需要利用关系式Δx＝λ来求解某色光的波长，其中L和d一般为已知量，所以测量Δx是本实验的关键，观察下面的图像，你认为在实际操作中Δx应选下列图中的________图(填写“甲”或“乙”)更为合适？

(2)在实际操作中，我们通常会通过测n条亮纹间的距离取平均值的方法来减小测量误差．已知实验所用的测量头由分划板、滑块、目镜、手轮等构成，使用50分度的游标卡尺．某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，具体操作如下：从目镜中观察干涉图像同时调节手轮，测量了第1条亮条纹与第6条亮条纹之间的距离，初末位置游标卡尺的示数如图所示，则相邻两条亮条纹的间距Δx＝________ mm.

(3)若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上．若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上．下面操作中可行的有________．

A．调节拨杆方向

B．其他不动，测量头旋转一个较小角度

C．其他不动，遮光筒旋转一个较小角度

D．将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度

(4)在写实验报告时，实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来，甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初末两个视场区，你觉得________的图像存在造假现象．

在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示。

(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是________。

A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关

D．干涉条纹的间距与光的波长有关

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值。(选填“大于”“小于”或“等于”)

(2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm，则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．

仪器读数与数据处理

例题2.

某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.4 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝0.5 m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第0条亮纹，此时分划板上的游标卡尺读数如图a所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时分划板上的游标卡尺读数如图b所示．根据以上实验测得

(1)分划板在图中a、b位置时游标卡尺读数分别为xa＝________ mm，xb＝________ mm；

(2)该单色光的波长λ＝________ m(结果保留2位有效数字)；

(3)若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)；

(4)若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)．

某同学利用如图所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

（1） 关于本实验下列说法正确的是________

A． 若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致

B． 若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向远离双缝方向移动

C． 使用间距更小的双缝会使条纹间距变小

（2） 某次测量时，选用的双缝的间距为 ，测得屏与双缝间的距离为 ，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中 、 位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则 位置对应的读数为________ 。已知 位置对应的读数为 ，则相邻条纹中心的间距为 ，所测单色光的波长为________ 。

（3） 若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距 时，测量值________实际值。（填“大于”“小于”或“等于”）

某学习小组在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中：

（1）用红色光照射双缝得到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，如图甲所示，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示为_______mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第8条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示为_______mm，则相邻亮条纹的中心间距=_______mm。（结果保留三位有效数字）

（2）已知双缝间距，双缝到光屏之间的距离，则红色光的波长_______m。（结果保留三位有效数字）

探索创新实验

例题3.洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′.

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”；

(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m．(结果保留1位有效数字)

(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________．

A．将平面镜稍向上移动一些

B．将平面镜稍向右移动一些

C．将光屏稍向右移动一些

D．将光源由红色光改为绿色光

1．用双缝干涉实验测量某单色光的波长，实验装置如图所示，由左至右依次放置相关光学元件，①、②、③三处放置的元件分别为（　　）

A．滤光片、双缝、单缝 B．滤光片、单缝、双缝

C．单缝、滤光片、双缝 D．单缝、双缝、滤光片

2. 利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有（　　）

A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝

B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变窄

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大

3. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中（实验装置如图），下列说法正确的是（    ）

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

C．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距

D．某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以采用的方法是改用蓝光作为入射光

4. 如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中：

（1）在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤色片、③_________、④_________、⑤遮光筒、⑥光屏（含测量头）；

（2）利用图中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是_______；

A．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变宽

D．换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变窄

E．去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失

（3）在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹记为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图所示，则此示数为_________，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图所示，则此示数为_________，由此可求得相邻亮纹的间距为_________；

（4）已知双缝间距为，测得双缝到屏的距离为，由计算式_________，求得所测红光波长为_________。

5. 某实验小组利用如图甲所示的装置完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，双缝之间的距离d=0.20mm，双缝到光屏间的距离。

（1）实验时观察到干涉条纹比较模糊，要使条纹变得清晰，以下调节做法正确的是___________。（单选）

A．旋转测量头                    B．移动光源

C．调节拨杆使单缝与双缝平行        D．左右转动透镜

（2）正确调节后，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，分划板在图乙中A、B位置时游标卡尺读数分别如图丙所示。

①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA=___________mm，在B位置时游标卡尺读数为xB=___________mm。

②相邻两条纹间距△x=___________mm。

③根据以上数据可得出光的波长=___________m（保留两位有效数字）。

6. 利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距，双缝到光屏的距离，用某种单色光照射双缝得到干 涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：

（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为，___________mm，相邻两条纹间距___________mm；

（2）利用波长的表达式（用、l、d表示），该单色光的波长___________m；（计算结果保留2位有效数字）

7. 某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长，其实验装置如图所示。

（1）为测量该单色光的干涉条纹宽度，各仪器安装位置如图所示，图中A为滤光片，B为______（填“单缝”或“双缝”）。

（2）在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时：

①观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。

②要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向______（填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。

（3）下列图示中条纹间距表示正确的是______（填正确答案标号）。

A．           B．

C．         D．

（4）在实验前已获知的数据有双缝间的距离d和双缝与毛玻璃屏之间的距离L，通过测量头观察到第N1条亮条纹的读数为Y1，观察到第N2条亮条纹的读数为Y2，请写出计算该单色光波长的表达式=______。

8. 某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长，其实验装置如图所示。

（1）为测量该单色光的干涉条纹宽度，各仪器安装位置如图所示，图中A为滤光片，B为______（填“单缝”或“双缝”）。

（2）在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时：

①观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。

②要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向______（填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。

（3）下列图示中条纹间距表示正确的是______（填正确答案标号）。

A．           B．

C．         D．

（4）在实验前已获知的数据有双缝间的距离d和双缝与毛玻璃屏之间的距离L，通过测量头观察到第N1条亮条纹的读数为Y1，观察到第N2条亮条纹的读数为Y2，请写出计算该单色光波长的表达式=______。

9. 利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可(      )

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则

（2）①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为，在B位置时游标卡尺读数为___________mm，相邻两条纹间距___________mm；

②该单色光的波长___________nm；

（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值___________实际值。（填“大于”、“小于”或“等于”）

10. 我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。

（1）将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是_______。

A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间

B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间

C．A处为双缝，B处为单缝、滤光片在遮光筒内

D．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间

（2）若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有_______。

A．调节拨杆方向                             B．其他不动，测量头旋转一个较小角度

C．其他不动，遮光筒旋转一个较小角度       D．将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度

（3）己知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图已所示，则游标卡尺上的读数______。由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是_______m。