2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析，共48页。试卷主要包含了填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 3B. ﹣3C. D.
2. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°
3. 下列计算，正确的是（ ）
A. a2•a2=2a2B. a2+a2=a4C. （﹣a2）2=a4D. （a+1）2=a2+1
4. 没有等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A B. C. D.
5. 下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙两人参加社会实践，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会”其中一项，那么两人同时选择“参加社会”的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A. 19,19B. 19,20C. 20,20D. 22,19
8. 如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，则BC=（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，有下列结论：
①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC•BD．
其中正确的序号是（ ）
A. ①②B. ③④C. ②④D. ②③
11. 如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠A等于（ ）
A. 20°B. 25°C. 35°D. 75°
12. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，一个三角形中y与n之间的关系是（）
A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1
13. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）
A. 160mB. 120mC. 300mD. 160m
14. 反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）
A. t＜B. t＞C. t≤D. t≥
二、填 空 题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
15. 因式分解：=_______________.
16. 化简：=_____．
17. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________．
18. 如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
19. 已知： =3，=10，=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：=_____．
三、解 答 题（本大题共7小题，共63分）
20. 计算：__________．
21. 某校为地开展“传统文化进校园”，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图没有完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布条形图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
22. 某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是次的一半，但进价每件比批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
23. 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分面积．
24. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
25. 如图1，△ABC等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若没有成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF； ②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．
26. 如图，抛物线A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若没有存在，请说明理由．
2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 3B. ﹣3C. D.
【正确答案】D
【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．
【详解】解：的相反数为﹣．
故选：D．
本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可．
2. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°
【正确答案】C
【详解】试题分析：已知m∥n，根据平行线的性质可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一个外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案选C.
考点：平行线的性质.
3. 下列计算，正确的是（ ）
A. a2•a2=2a2B. a2+a2=a4C. （﹣a2）2=a4D. （a+1）2=a2+1
【正确答案】C
【详解】解：A.故错误，没有符合题意；
B. 故错误，没有符合题意；
C.正确，符合题意；
D.，没有符合题意
故选C．
本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
4. 没有等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】分别求出每一个没有等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”的原则即可得答案．
【详解】解：，
解没有等式2x−1≤5，得：x≤3，
解没有等式8−4x＜0，得：x＞2，
故没有等式组的解集为：2＜x≤3，
故选：B．
本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟悉在数轴上表示没有等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”是解题的关键．
5. 下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】解：A、的主视图是矩形，故A没有符合题意；
B、的主视图是正方形，故B没有符合题意；
C、的主视图是圆，故C符合题意；
D、的主视图是三角形，故D没有符合题意；
故选：C．
6. 甲、乙两人参加社会实践，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会”其中一项，那么两人同时选择“参加社会”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题解析：可能出现的结果
由上表可知，可能的结果共有种，且都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会”的结果有种，
则所求概率
故选B.
点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法.
7. 宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A. 19,19B. 19,20C. 20,20D. 22,19
【正确答案】A
【分析】根据条形统计图可以的这组数据的中位数和众数，本题得以解决．
【详解】由条形统计图可知，
某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，
故选A．
本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众数．
8. 如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，则BC=（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【正确答案】D
【详解】试题解析：∵BD=2AD，DE=2，

∵,


即
解得BC=6.
故选D.
9. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．
【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，
由题意得：．
故选：A．
本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
10. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，有下列结论：
①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC•BD．
其中正确的序号是（ ）
A. ①②B. ③④C. ②④D. ②③
【正确答案】D
【详解】试题解析：∵四边形ABCD是菱形，
∴①OA=OC，故此选项错误；
②AC⊥BD，正确；
③∠1=∠2，正确；
④S菱形ABCD=AC⋅BD，故此选项错误.
故选D
点睛：直接利用菱形的性质对角线对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=对角线乘积的一半．
11. 如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠A等于（ ）
A. 20°B. 25°C. 35°D. 75°
【正确答案】B
【详解】试题解析：∵BC与相切于点B，




故选B.
12. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，一个三角形中y与n之间的关系是（）
A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1
【正确答案】B
【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，
右边三角形的数字规律为：2，，…，，
下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，
∴一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.
故选B．
考点：规律型：数字的变化类．
13. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）
A. 160mB. 120mC. 300mD. 160m
【正确答案】A
【详解】如图，过点A作AD⊥BC于点D，
根据题意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，
在Rt△ABD中，
求得BD=AD•tan30°=120×=40m，
在Rt△ACD中，求得CD=AD•tan60°=120×=120m，所以BC=BD+CD=160m．
故答案选A．
考点：解直角三角形的应用.
14. 反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）
A. t＜B. t＞C. t≤D. t≥
【正确答案】B
【分析】将函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因两函数图象有两个交点，且两交点横坐标积为负数，根据根的判别式以及根与系数的关系可求解．
【详解】由题意可得：﹣x+2=，
所以x2﹣2x+1﹣6t=0，
∵两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，
∴
解没有等式组，得t＞．
故选：B．
点睛：此题主要考查了反比例函数与函数的交点问题，关键是利用两个函数的解析式构成方程，再利用一元二次方程的根与系数的关系求解.
二、填 空 题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
15. 因式分解：=_______________.
【正确答案】a(a+b)(a-b).
【详解】分析：本题考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.
解析：原式= a(a+b)(a-b).
故答案a(a+b)(a-b).
16. 化简：=_____．
【正确答案】a
【详解】试题解析.所以本题的正确答案为.
17. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________．
【正确答案】8
【分析】直接根据内角和公式计算即可求解．
【详解】解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．
故答案为8．
主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：．
18. 如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
【正确答案】
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
∵AE垂直平分OB，
∴AB=AO，
∴OA=AB=OB=3，
∴BD=2OB=6，
∴AD=．
故．
此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
19. 已知： =3，=10，=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：=_____．
【正确答案】210
【分析】根据计算可得．
【详解】解：，
故210．
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是根据已知等式得出计算公式．
三、解 答 题（本大题共7小题，共63分）
20. 计算：__________．
【正确答案】8．
【分析】由立方根、乘方、零指数幂的运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】解：原式．
故8．
本题考查了立方根、乘方、零指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
21. 某校为地开展“传统文化进校园”，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图没有完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布条形图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
【正确答案】（1）a=0.36；（2）补图见解析；（3）420人.
【分析】（1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；用50乘以0.20求出b的值，即可解答；
（2）根据b的值，画出直方图即可；
（3）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解；
【详解】（1）14÷0.28=50（人），
a=18÷50=0.36．
（2）b=50×0.20=10，
频数分布直方图，如图所示，
（3）1500×0.28=420（人），
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．
22. 某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是次的一半，但进价每件比批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
【正确答案】(1)批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元
【详解】试题分析：（1）设批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x-10）元，再根据等量关系：第二批进的件数=×批进的件数可得方程；
（2）设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据这两批衬衫售完后的总利润没有低于1950元，可列没有等式求解．
试题解析：（1）设批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：，
解得：x=150，
经检验x=150是原方程的解，
答：批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，
（件），（件），
答：批T恤衫进了30件，第二批进了15件；
（2）设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：
30×50+15（y﹣140）≥1950，
解得：y≥170，
答：第二批衬衫每件至少要售170元
本题考查分式方程、一元没有等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为没有等关系列出没有等式求解．
23. 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
【正确答案】（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为．
【分析】（1）连接OC，先证明∠OAC=∠OCA，进而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，进而证明DE是⊙O切线；（2）分别求出△OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．
【详解】解：（1）连接OC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠BAE，
∴∠OAC=∠CAE，
∴∠OCA=∠CAE，
∴OC∥AE，
∴∠OCD=∠E，
∵AE⊥DE，
∴∠E=90°，
∴∠OCD=90°，
∴OC⊥CD，
∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，
∴CD是圆O的切线；
（2）在Rt△AED中， ∵∠D=30°，AE=6，
∴AD=2AE=12，
在Rt△OCD中，∵∠D=30°，
∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，
∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，
∴CD=
∴S△OCD==8，
∵∠D=30°，∠OCD=90°，
∴∠DOC=60°，
∴S扇形OBC=×π×OC2=，
∵S阴影=S△COD﹣S扇形OBC
∴S阴影=8﹣，
∴阴影部分的面积为8﹣．
24. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
【正确答案】（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．
【详解】试题分析：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx，根据图象得到点C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式解答；
（2）根据图形写出点A、B的坐标，再利用待定系数法求出线段AB的解析式，再与OC的解析式联立求解得到交点的坐标，即为相遇时的点．
试题解析：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx，
∵点C（30，600）在函数y=kx的图象上，
∴600=30k，
解得k=20，
∴y=20x（0≤x≤30）；
（2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=ax+b（8≤x≤20），
由图形可知，点A（8，120），B（20，600）
所以，，解得，所以，y=40x﹣200，
设点D为OC与AB的交点，联立，解得，
故乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．
考点：函数的应用．
25. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若没有成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF； ②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．
【正确答案】（1）BD=CF，理由见解析；（2）①证明见解析；②DH=．
【分析】(1)、根据旋转图形的性质得出AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝θ，AF＝AD，从而得出三角形全等；(2)、①、根据全等得出∠HFN＝∠ADN，已知得出∠HFN+∠HNF＝90°，从而得出结论；②、连接DF，延长AB，与DF交于点M，根据正方形的性质得出AM=DM，然后根据Rt△MAD的勾股定理得出答案.
详解】解：(l)、BD＝CF成立．
由旋转得:AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝θ;AF＝AD,
∴△ABD≌△ACF,
∴BD＝CF.
(2) ①、由(1)得，△ABD≌△ACF，
∴∠HFN＝∠ADN，
∵∠HNF＝∠AND,∠AND+∠AND=90°
∴∠HFN+∠HNF＝90° ，
∴∠NHF＝90°,
∴HD⊥HF,即BD⊥CF.
②、如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.
∵四边形ADEF是正方形，
∴∠MDA＝45°，
∵∠MAD＝45°，
∴∠MAD＝∠MDA,∠AMD＝90°，
∴AM=DM ∵AD=3 在△MAD中，，
∴AM＝DM＝3
.∴MB＝AM-AB=3－2＝1，
在△BMD中，，
∴
∵∠MAD=∠MDA=45°，
∴∠AMD=90°，又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF，
∴△DMB∽△DHF，
∴DM：DH=DB：DF，即
解得，DH=．
本题考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质以及相似三角形的判定和性质，掌握旋转角的定义和旋转变换的性质、正确作出辅助性是解题的关键．
26. 如图，抛物线A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）抛物线的解析式为：．
（2）P（2，）．
（3）存在点N的坐标为（4，），或
【分析】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求函数与二次函数的解析式、平行四边的判定与性质、全等三角形等知识，在解答（3）时要注意进行分类讨论．（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点代入求出a、b、c的值即可；（2）因为点A关于对称轴对称的点B的坐标为（5，0），连接BC交对称轴直线于点P，求出P点坐标即可；（3）分点N在x轴下方或上方两种情况进行讨论．
【详解】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），∵A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点在抛物线上，
∴，
解得．
∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣；
（2）∵抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣，
∴其对称轴为直线x=﹣=﹣=2，
连接BC，如图1所示，
∵B（5，0），C（0，）
∴设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴，解得，
∴直线BC的解析式为y=x﹣，当x=2时，y=1﹣=﹣
∴P（2，﹣）；
（3）存在．如图2所示，
①当点N在x轴下方时，
∵抛物线的对称轴为直线x=2，C（0，﹣）
∴N1（4，﹣）；
②当点N在x轴上方时，如图2，
过点N2作N2D⊥x轴于点D，在△AN2D与△M2CO中，
∴△AN2D≌△M2CO（ASA）
∴N2D=OC=，即N2点的纵坐标为．
∴x2﹣2x﹣=，
解得x=2+或x=2﹣，
∴N2（2+，），N3（2﹣，）
综上所述，符合条件的点N的坐标为N1（4，﹣），N2（2+，）或N3（2﹣，）．
2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题
（二模）
一、选一选：
1. 在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
2. 下列运算正确的是（ ）
A. x4+x4=2x8B. x3•x=x4C. （x﹣y）2=x2﹣y2D. （x2）3=x5
3. 下列图形中，是对称图形是（ ）
A. B. C. D.
4. 若x，y值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持没有变的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函数（1），（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中，是函数的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
6. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
7. 若，则x取值范围是（ ）
A. x≤1B. x≥1C. x＜1D. x＞1
8. 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画确的是( )
A. B. C. D.
9. 在中作边上的高，下列画确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 2
11. 若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是 （ ）
A. a＜b＜-a＜-bB. a＜-b＜b＜-aC. -b＜a＜b＜-aD. -a＜-b＜a＜b
12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )
A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝
13. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为 （ ）
A. 80B. 30C. 90D. 120
14. 一元二次方程x2－4x＝12的根是( )
A. x1＝2，x2＝－6B. x1＝－2，x2＝6C. x1＝－2，x2＝－6D. x1＝2，x2＝6
15. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 两个全等三角形一定是相似形B. 两个等腰三角形一定相似
C. 两个等边三角形一定相似D. 两个等腰直角三角形一定相似
16. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题：
17. 64的立方根是_______．
18. 分解因式：mn2﹣6mn+9m=_____．
19. 如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）．
三、解 答 题：
20. 计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．
21. 计算：（﹣+1）×+﹣|（﹣1）3|÷．
22. 已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．
23. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．
24. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（没有完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为．
（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩的学生中，随机选出2人介绍，已知甲、乙两位同学的成绩均为，求他俩至少有1人被选中的概率．
25. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取没有同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．
26. 如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC＝10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°.
(1)求坝底AD的长度(结果到1米)；
(2)若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据：≈1.414，≈1.732)
27. 已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c点（﹣1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使？若存在，请求出n；若没有存在，请说明理由．
（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．
2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项突破仿真模拟试题
（二模）
一、选一选：
1. 在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【正确答案】C
【详解】在﹣2 、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有﹣2、﹣3、﹣1 ，共 3 个． 故选C．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. x4+x4=2x8B. x3•x=x4C. （x﹣y）2=x2﹣y2D. （x2）3=x5
【正确答案】B
【详解】试题解析：A、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数没有变指数相加，故B正确；
C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；
D、幂的乘方底数没有变指数相乘，故D错误.
故选B．
点睛：合并同类项系数相加字母及指数没有变，同底数幂的乘法底数没有变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数没有变指数相乘.
3. 下列图形中，是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称可得答案．
【详解】A、没有是对称图形，故此选项错误；
B、没有是对称图形，故此选项错误；
C、没有是对称图形，故此选项错误；
D、是对称图形，故此选项正确；
故选D．
本题考查了对称图形，解题的关键是掌握对称图形的定义．
4. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持没有变的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】试题解析：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，
A、；
B、；
C、；
D、．
故A正确．
故选A．
5. 下列函数（1），（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中，是函数的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【正确答案】B
【详解】解：因为函数的一般形式为(其中k，b是常数且k≠0)，
所以(1)(2)(4)是函数，
故选B．
本题考查函数的概念，解决本题的关键是熟练掌握函数的概念．
6. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
【正确答案】B
【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°＋60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝（180°−150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF＋∠ABE＝45°＋15°＝60°；
故选：B．
本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
7. 若，则x的取值范围是（ ）
A. x≤1B. x≥1C. x＜1D. x＞1
【正确答案】A
【详解】∵
∴x-1≤0，
∴x≤1．
故选：A．
8. 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画确的是( )
A B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．
故选A．
9. 在中作边上的高，下列画确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．
【详解】解：过点C作边AB垂线段，即画AB边上的高CD，
所以画确的是C选项
故选：C．
本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高．
10. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 2
【正确答案】C
【详解】过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4．
故选：C．
11. 若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是 （ ）
A. a＜b＜-a＜-bB. a＜-b＜b＜-aC. -b＜a＜b＜-aD. -a＜-b＜a＜b
【正确答案】B
【分析】根据数轴表示数的方法得到，，，然后根据相反数的定义易得，，．
【详解】解：，，，
．
故选．
此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，值大的反而小．
12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )
A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝
【正确答案】C
【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间．
【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．
依题意得：＝．
故选：C．
此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．
13. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为 （ ）
A. 80B. 30C. 90D. 120
【正确答案】B
【分析】设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理及已知没有难求得斜边的长．
【详解】设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方.所以三边的平方和即2c2=1800,c=±30(负值舍去)，取c=30.故选B.
本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的运用和计算.
14. 一元二次方程x2－4x＝12的根是( )
A. x1＝2，x2＝－6B. x1＝－2，x2＝6C. x1＝－2，x2＝－6D. x1＝2，x2＝6
【正确答案】B
【分析】方程整理后利用因式分解法求解即可．
【详解】解：方程整理得x2﹣4x﹣12=0，
分解因式得（x+2）（x﹣6）=0，
解得x1=﹣2，x2=6，
故选：B．
本题考查了解一元二次方程，能够根据方程特点灵活选用没有同的解法是解题关键．
15. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 两个全等三角形一定是相似形B. 两个等腰三角形一定相似
C. 两个等边三角形一定相似D. 两个等腰直角三角形一定相似
【正确答案】B
【分析】根据相似图形的定义，选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、两个全等的三角形一定相似，正确；
B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状没有一定相同；
C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小没有同；
D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小没有同.
故选B．
本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小没有一定相同的变换是相似变换．特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题．
16. 如图，点A坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．
【详解】作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示，
由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C纵坐标是y， ∵AD∥x轴，
∴∠DAO+∠AOD=180°，
∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠OAB=∠DAC，
在△OAB和△DAC中，，
∴△OAB≌△DAC（AAS），
∴OB=CD，
∴CD=x，
∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，
∴y=x+1（x＞0）．
考点：动点问题的函数图象
二、填 空 题：
17. 64的立方根是_______．
【正确答案】4
【分析】根据立方根的定义即可求解.
【详解】解：∵43=64，
∴64的立方根是4，
故4.
此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.
18. 分解因式：mn2﹣6mn+9m=_____．
【正确答案】m（n﹣3）2
【详解】mn2﹣6mn+9m
＝m（n2-6n+9）
=m（n-3）²
19. 如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）．
【正确答案】见解析
【详解】∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D
∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°
∵∠ABF=∠DBE，∠ACE=∠DCF
∴△ABF∽△DBE，△ACE∽△DCF
∵∠EDB=∠FDC
∴△EDB∽△FDC
∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE
答案没有，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等．
三、解 答 题：
20. 计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．
【正确答案】23.
【详解】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果．
试题解析：原式=﹣1××（﹣）+9+14
=+23
=23.
21. 计算：（﹣+1）×+﹣|（﹣1）3|÷．
【正确答案】0.
【详解】试题分析：原式先计算乘方及值运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果．
试题解析：原式=,
=,
=0.
22. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．
【正确答案】证明见解析
【分析】先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．
详解】证明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)，
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB(高的定义)，
∴∠CEB=∠BDC=90°，
∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB，
∴∠ECB=∠DBC(等量代换)，
∴FB=FC(等角对等边)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，
∴AF平分∠BAC．
本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质是解题的关键．
23. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．
【正确答案】∠B=20°
【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的读数．
【详解】，，
，
是的外角，
，
，
．
考查等腰三角形的性质，关键是根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理解答．
24. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（没有完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为．
（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩的学生中，随机选出2人介绍，已知甲、乙两位同学的成绩均为，求他俩至少有1人被选中的概率．
【正确答案】（1）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成绩的中位数落在C组，对应的圆心角为108°；（3）他俩至少有1人被选中的概率为：．
【详解】试题分析：（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩没有合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；
（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．
试题解析：（1）∵A组占10%，有5人，
∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；
∵只有A组男人成绩没有合格，
∴合格人数为：50-5=45（人）；
（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，
∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，
∴成绩的中位数落在C组；
∵D组有15人，占15÷50=30%，
∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；
（3）成绩的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，
画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，
∴他俩至少有1人被选中的概率为：．
考点：1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数．
25. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取没有同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．
【正确答案】（1）（0≤x≤43200），（0≤x≤43200）；（2）见解析.
【详解】试题分析：（1）设出方程，利用点的坐标适合方程，求解即可；（2）求出两个函数的图象的交点，得到值，然后说明在一个月内使用哪种卡便宜．
试题解析：（1）由图象可设，，把点、分别代入，得，，∴，
（2）令，即，则
当时，，两种卡收费一致；
当时，，即便民卡便宜；
当时，，即如意卡便宜．
26. 如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC＝10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°.
(1)求坝底AD的长度(结果到1米)；
(2)若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据：≈1.414，≈1.732)
【正确答案】（1）AD=95米；（2）建筑这个大坝需要的土石料 105000米3．
【详解】试题分析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根据坡度的概念求出AE的长，根据直角三角形的性质求出DF的长，计算即可；
（2）根据梯形的面积公式乘以长计算即可得解．
试题解析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，
则四边形BEFC是矩形，
∴EF=BC=10米，
∵BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，
∴AE=50米，
∵CF=20米，斜坡CD的坡角为30°，
∴DF=≈35（米），
∴AD=AE+EF+FD=95（米）；
（2）建筑这个大坝需要的土石料：×（95+10）×20×100=105000（米3）．
27. 已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c点（﹣1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使？若存在，请求出n；若没有存在，请说明理由．
（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．
【正确答案】（1）b=1，c=0；（2）n=2或﹣5；（3）点P坐标（﹣，﹣）或（﹣，﹣ ）．
【详解】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题．
（2）求出y1，y2，y3代入解方程即可解决问题，注意运算技巧．
（3）当D为直角顶点时，由图象可知没有存在点P，使得△PCD为直角三角形，当C为直角顶点，CD为直角边时，作PE⊥OC于E．分两种情形①CD=2PC，②PC=2CD，
设直线y=-2x向下平移m个单位，则直线CD解析式为y=-2x-m，求出点P坐标（用m表示），代入抛物线解析式即可解决问题．
试题解析：（1）把（-1，0）和（2，6）代入y=x2+bx+c中，
得，解得，
∴b=1，c=0．
（2）由题意y1=n2+n，y2=（n+1）2+（n+1），y3=（n+2）2+（n+2），
∵，
∴，
∴，
∴，
整理得n2+3n-10=0，
解得n=2或-5．
检验n=2和-5是分式方程的解．
（3）当D为直角顶点时，由图象可知没有存在点P，使得△PCD为直角三角形，当C为直角顶点，CD为直角边时，作PE⊥OC于E．
设直线y=-2x向下平移m个单位，则直线CD解析式为y=-2x-m，
∴点D坐标（0，-m），点C坐标（-，0），
∴OD=m，OC=，
∴OD=20C，
∵△PCD与△OCD相似，
∴CD=2PC或PC=2CD，
①当CD=2PC时，
∵∠PCD=90°，
∴∠PCE+∠DCO=90°，∠DCO+∠CDO=90°，
∴∠PCE=∠CDO，
∵∠PEC=∠COD=90°，
∴△COD∽△PEC，
∴，
∴EC=，PE=，
∴点P坐标（-m，-），代入y=x2+x，
得-=m2-m，解得m=或（0舍弃）
∴点P坐标（-，-）．
②PC=2CD时，由，
∴EC=2m，PE=m，
∴点P坐标（-m，-m），代入y=x2+x，
得-m=m2-m，
解得m=和（0舍弃），
∴点P坐标（-，-）．
项目类型
频数
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书法类
18
a
围棋类
14
028
喜剧类
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0.16
国画类
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打扫社区卫生
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参加社会
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