江苏省常州市八校2021-2022学年高一数学上学期12月联合调研试卷（Word版附答案）

这是一份江苏省常州市八校2021-2022学年高一数学上学期12月联合调研试卷（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了若，则角的终边在，已知，，,则的大小关系为，若函数,则，函数的单调增区间为，下列说法正确的是，已知函数等内容，欢迎下载使用。
常州市2021-2022学年第一学期八校高一年级联合调研数学试卷2021年12月一、  单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.  已知集合，，则（    ）.A.     B.    C.    D.  是的（    ）条件. 充要条件          B.充分不必要      C.必要不充分       D.既不充分也不必要3.若，则角的终边在（    ）.A.第一象限     B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限4.已知，，,则的大小关系为（     ）.A.   B.   C.   D.5.若函数,则（    ）.A.       B.        C.       D.6.函数的单调增区间为（    ）.A.   B.   C.   D.7.若函数是定义域在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（    ）.A.  B.  C.  D.   已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则方程的所有根之和等于(    ).A.4         B.5      C.6   D.12二、  多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.  下列计算正确的是（    ）.A..   B..C..             D..10.若正实数满足，则下列说法错误的是（    ）.A.有最小值.   B.有最小值.C.有最小值.         D.有最小值为.11.下列说法正确的是（    ）.A.若幂函数的图像经过点，则解析式为.B.若函数，则在区间上单调递减.C.幂函数始终经过点和.D.若函数，则对于任意的有.12.若函数同时满足①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（    ）.A.  B.  C. D. 三、  填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为          .14.已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积为          .15.已知，则的最小值为          .16.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是          .四、  解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（10分）记函数的定义域为集合，函数的值域为.求：（1）,；（2），.  18.（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）当时，求函数的解析式；（2）用定义证明函数在区间上是单调增函数．  19.（12分）已知函数.（1）若时，求满足的实数的值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围. 20.（12分）某种出口产品的关税税率、市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中，均为常数．当关税税率为时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件． （1）试确定，的值；（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值．  21.（12分）已知函数.（1）若函数是上的奇函数，求的值；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上的最大值和最小值的差不小于，求实数的取值范围.  （12分）已知函数，.（1）证明：为偶函数；（2）若函数的图象与直线没有公共点，求的取值范围；（3），，是否存在，使最小值为.若存在，求出的值；若不存在，请说理由.
2021-2022学年第一学期八校高一年级联合调研数学答案一、单项选择题：1.B   2.C  3.A  4.B  5.C  6.D  7.C  8.A二、多项选择题：9.BCD  10.ABD   11.CD  12.BCD三、填空题：   13.   14.    15.     16.四、解答题：（1），.                                   （4分）（2），.                          （10分）18.（1）设时，则，由题意得：，又因为是上的偶函数，所以，得：                                                 （5分）（2）在上任取，且，则，所以，所以函数在区间上是单调增函数．                       （12分）19（2）由题意可得令，则解得或（舍去）                              （3分）此时：                                        （5分）            （2）由，得令，由得                        （7分）           令，可得在上单调递增，可得                         （9分）                                       （10分）所以综上:的取值范围为                             （12分）20.解 (1)由已知，                        （3分）解得.                                          （5分）         (2)当时,                                               ∴，     （7分）    所以在(0,4]上单调递减，         所以当时,f(x)有最小值.                            （10分）即当时，有最大值                 答：当时，关税税率的最大值为.                  （12分）因为函数是上的奇函数所以，求得此时是的奇函数，符合题意                    （3分）（2）若函数的定义域为.则对任意的恒成立.即对任意的恒成立.因为，所以.所以的取值范围为                             （6分）（3）由题意得函数在上单调递减所以在区间上的最大值为，最小值为所以所以 解得故的取值范围为.                                           （12分）（1）证明：因为，定义域关于远点对称.          即          所以为偶函数.                                              （3分）（2）原题意等价于方程无解，     即方程无解     令，     显然，     于是，即函数的值域为.                         （6分）     因此当时满足题意.     所以的取值范围为 .                                       （7分）（4）有题意， .     令，则     则                                           （8分）①当，  ，解得；                                    （9分）②当时，，解得（舍去）；                               （10分）③当时，，解得（舍去）                              （11分）综上，存在，使得的最小值为.                             （12分）