数学七年级下册6.1 平方根 、立方根教学课件ppt

这是一份数学七年级下册6.1 平方根 、立方根教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了5－42，的算术平方根是＿＿等内容，欢迎下载使用。

1．掌握平方根及算术平方根的概念．2．能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根．
1．为了美化校园，学校打算建一个面积为225 m2的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？解：∵152＝225，∴正方形边长为15.2．想一想，有没有数的平方为负数？答：没有．
由美国和欧洲共同研制,35亿千米
阅读教材P2，完成下列问题：什么是平方根？举例说明．答：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根．例如，由于(±8)2＝64，所以64的平方根为8和－8(可以合写为±8).
知识模块一 平方根
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，(1)如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时, 它的面积是多少?(2)如果问,当这块正方形地砖面积为0.25m2时, 它的边长是多少?
设这块正方形地砖的边长为am，则a2=0.25
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫二次方根。
其中a叫做被开方数,（a≥0）,2叫做根指数,当根指数是2时,可省略不写。
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，256
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
16的平方根是什么？0的平方根是什么？－9有没有平方根？解：∵(±4)2＝16，∴16的平方根是±4.∵02＝0，∴0的平方根是0.因为没有数的平方根为负数，所以－9没有平方根．
例1 已知一个数的两个平方根分别是2x＋1与3－x，求这两个数．解：由题意得2x＋1＋3－x＝0，解得x＝－4，这两数分别为－7和7.
一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果x有平方根，则x为非负数．
判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（－2）2的平方根是±2 ； （ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
知识模块二 算术平方根
阅读教材P3－4，完成下列问题：什么叫算术平方根？如何表示？什么叫开平方？答：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，用符号 来表示，其中a叫做被开方数.0的算术平方根是0.求一个数的平方根的运算叫做开平方．
正数a有一正一负两个平方根，表示为
正数a的正平方根称为a的算术平方根，0的平方根是0,0的算术平方根还是0 非负数a的算术平方根记作 （a ≥0）
求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算。
（3）0.01的算术平方根是＿＿
（1）9的算术平方根是＿＿
（6）算术平方根等于它本身的是＿＿
1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。