2022-2023学年湖南省邵阳县中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年湖南省邵阳县中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共46页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，计算综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选：
1. 下列说确是( )
A. 有理数的值一定是正数
B. 如果两个数的值相等，那么这两个数相等
C. 一个负数的值是它的相反数
D. 值越大，这个数就越大
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列结论正确的是( )
A. 若a2=b2，则a=b;B. 若a>b，则a2>b2;
C. 若a，b没有全为零，则a2+b2>0;D. 若a≠b，则 a2≠b2.
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如图，下列条件中没有能使a∥b的是（ ）．
A. ∠1＝∠3
B. ∠2＝∠3
C. ∠4＝∠5
D. ∠2+∠4＝180°
6. 某班小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )
A 25，23B. 23，23C. 23，25D. 25，25
7. 如果 ，那么 值为
A. B. C. D.
8. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A. B.
C. D.
9. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）
A. 1cm＜AB＜4cmB. 5cm＜AB＜10cmC. 4cm＜AB＜8cmD. 4cm＜AB＜10cm
10. 没有解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（ ）
A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个没有相等的实数根D. 无实数根
11. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A. 3:4B. 5:8C. 9: 16D. 1:2
12. 二次函数（，，为常数且）中的与的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数有值，值为5；（2）；（3）时，的值随值的增大而减小；（4）3是方程的一个根；（5）当时，.则其中正确结论的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填 空 题：
13. 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．
14. 函数y=的自变量x的取值范围是_____．
15. 有两组卡片，组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________
16. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，没有添加辅助线和字母）
17. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=___．
18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________．
三、计算综合题：
19. 计算：20160﹣|﹣|++2sin45°．
20. 如图，菱形的对角线相交于点且．求证：四边形是矩形．
21. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；
(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
22. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．
23. 为响应国家节能减排号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.
（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出没有超过208元，那么小华家六月份至多可用电多少度？
24. 某市开展一项自行车旅游，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27，， .）
25. 如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．女女
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；
（3）当△PCD的面积时，求点P的坐标．
2022-2023学年湖南省邵阳县中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选：
1. 下列说确的是( )
A. 有理数的值一定是正数
B. 如果两个数的值相等，那么这两个数相等
C. 一个负数的值是它的相反数
D. 值越大，这个数就越大
【正确答案】C
【详解】分析：根据值的性质，对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：A、有理数的值一定是正数或0，故本选项错误；
B、如果两个数的值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；
C、一个负数的值是它的相反数，正确；
D、值越大，表示这个数就离远点的距离越大，故本选项错误．
故选C．
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】试题解析：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．
故选A．
3. 下列结论正确的是( )
A. .若a2=b2，则a=b;B. 若a>b，则a2>b2;
C. 若a，b没有全为零，则a2+b2>0;D. 若a≠b，则 a2≠b2.
【正确答案】C
【分析】根据有理数的乘方的性质进行判断.
【详解】解：A、若a2=b2，则a没有一定等于b，例如（-3）2=32，-3≠3，故本选项错误；
B、若a=1，b=-1时，a2=b2，则a20，故本选项正确;
D、当a=1，b=-1时，则a2=b2，故本选项错误；
故选C.
本题考查了有理数的乘方，解题时，采用了去值的方法进行解答的.
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】B
【详解】图1是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；图2是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；图3没有是轴对称图形，也没有是对称图形，没有符合题意；图4是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；图5是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意，所以符合题意的图形有2个，
故选B.
5. 如图，下列条件中没有能使a∥b的是（ ）．
A. ∠1＝∠3
B. ∠2＝∠3
C. ∠4＝∠5
D. ∠2+∠4＝180°
【正确答案】C
【分析】根据平行线的判定方法即可判断．
【详解】A. ∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；
B. ∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；
C. ∠4＝∠5，互为邻补角，没有能判定a∥b；
D. ∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b．
故选C.
此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理．
6. 某班小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 25，23B. 23，23C. 23，25D. 25，25
【正确答案】D
【详解】解：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间的两个数的平均数），众数是这一组出现至多的数，从小到大重新排列：23，23，25，25，25，27，30，所以最中间的那个是25，即中位数是25，这一组出现至多的数是25，所以众数是25，
故选D
7. 如果 ，那么 的值为
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m、n的值，计算即可．
【详解】
则m=−1，n=−2，
∴m+n=−3，
故选C.
考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.
8. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【详解】分三段讨论：
①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；
③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
图象可得C选项符合题意．故选C．
9. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）
A. 1cm＜AB＜4cmB. 5cm＜AB＜10cmC. 4cm＜AB＜8cmD. 4cm＜AB＜10cm
【正确答案】B
【详解】试题分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB="AC=x" cm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．
考点：1．等腰三角形的性质；2．解一元没有等式组；3．三角形三边关系．
10. 没有解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（ ）
A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个没有相等的实数根D. 无实数根
【正确答案】C
【分析】根据一元二次方程根的判别式Δ＞0时，方程有两个没有相等的实数根，Δ=0时，方程有两个相等的实数根，Δ＜0时，方程没有实数根，进而确定根的情况即可.
【详解】解：∵2x2﹣3x＝3，
∴2x2﹣3x﹣3＝0，
∵Δ＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＝42＞0，
∴有两个没有相等的实数根，
故选：C．
本题主要考查了一元二次方程根的判别式判断根的情况，熟练地掌握该知识是解决问题的关键.
11. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A. 3:4B. 5:8C. 9: 16D. 1:2
【正确答案】B
【分析】利用割补法求出阴影部分面积，即可求出阴影面积与正方形ABCD面积之比．
【详解】解：阴影部分面积为，正方形ABCD面积为16，
∴阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10∶16=5∶8.
故选B
在网格问题中，一般求图形面积可以采用割补法进行.
12. 二次函数（，，为常数且）中的与的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数有值，值为5；（2）；（3）时，的值随值的增大而减小；（4）3是方程的一个根；（5）当时，.则其中正确结论的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【正确答案】B
【分析】当x=0时，y=3，则c=3；当x=-1时，y=-1；当x=1时，y=5，代入即可求函数解析式y=-x2+3x+3；进而可以进行判断．
【详解】解：∵时，时，时.
∴，
解得.
∴.
当时，有值，为，①错误.
，②正确.
∵a=-1