2022-2023学年湖南省怀化市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年湖南省怀化市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共56页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省怀化市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）

一、选一选（共8小题，每题3分，满分24分，）
1. - 的值是（ ）
A. -4 B. C. 4 D. 0.4
2. 下面是几何体中，主视图是矩形的（　　）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）．
A. a3+a4=a7 B. 2a3•a4=2a7 C. （2a4）3=8a7 D. a8÷a2=a4
4. 将一副三角板如图放置，使点在上，，，，则的度数为( )

A. B. C. D.
5. 正比例函数y＝(2k＋1)x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是( )
A. k＞－ B. k＜－ C. k＝ D. k＝0
6. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）

A. 4的算术平方根 B. 4的立方根 C. 8的算术平方根 D. 8的立方根
7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的值与最小值的差为（   ）

A. 1 B. C. D.
8. 函数y=x2-x+m（m为常数）图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值( )

A. y＜0 B. 0＜y＜m C. y=m D. y＞m

二、填 空 题（共8小题，每题3分，满分24分，请将答案写在答题纸上）
9. 分解因式：x2﹣4（x﹣1）=_____．
10. 七边形的外角和为________．
11. 计算：__________．
12. 若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象没有第_________象限．
13. 在献爱心的捐赠中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
5
10
5
15
10
在这次中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是__________.
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣，0），A点横坐标是1，AB=3BC，双曲线y=（m＞0）A点，双曲线y=﹣C点，则m的值为____．

15. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．

16. 如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的值是__．

三、解 答 题（共9小题，满分102分，解 答 题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上）
17. 计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
18. 解分式方程：
19. 州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图（如图）


请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有多少人？
20. 某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾，凡购物满188元者，有两种奖励供选择：种是直接获得18元的礼金券，第二种是得到摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）
某种品牌化妆品
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
12
24
12
（1）请你用列表法（或画树状图法）求连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得至多的礼品券，请你帮助分析选择哪种较为．
21. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求证：AE=DF，
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
22. 如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．
23. 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A， B两种树的相关信息如表：
品种项目
单价（元/棵）
成活率
A
80
92%
B
100
98%
若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若希望这批树的成活率没有低于94%，且使购树的总费用，应选购A、B两种树各多少棵？此时费用为多少．
24. 如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果到0.1km）（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

25. 如图，PB为⊙O切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线．
（2）若tanD=，DE=16，求PD的长．

26. 如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．

27. 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=　 　；
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有值？如有求出值；若没有存在，说明理由．




2022-2023学年湖南省怀化市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选：
1. 人工智能AlphaGo因在人机中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．数字20000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）

A. B. C. D.
3. 计算－的结果是( )
A 6 B. C. 2 D.
4. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球概率与没有是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）．
A. B. C. D.
5. 点是直线外一点，、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离（ ）
A 小于 B. 等于 C. 没有大于 D. 等于
6. 计算的结果是（ ）
A. 3ab2 B. ab6 C. a3b5 D. a3b6
7. 已知函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像没有(　　)
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）

A. 115° B. 120°
C. 145° D. 135°
9. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中没有属于对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ）

A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°
11. 为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种水果.下面的数据中，他最应该关注的是( )
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 加权平均数
12. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；
②若点B、C为函数图象上的两点，则；
③2a﹣b=0；
④＜0，其中，正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填 空 题：
13. 分别在反比例函数y=﹣（x＜0）与y=（x＞0）的图象上，则▱ABCD的面积为__．

14. 如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(没有含△ABC).

15. 若函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为_______．
16. 若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为________．
17. 如图，□ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为_________

18. 如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.

三、解 答 题：
19 计算：﹣0.52+
20. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？这些图书共有多少本？
21. 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作，市政府小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将结果制成了如图所示的条形统计图.

（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有多少户？
22. 如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要桥DC，沿折线A→D→C→B到达B地，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果到1m．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
23. 如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2，
（1）求证：AE=EF；
（2）延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系；

如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且 AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

24. ∠BOC的度数；
25. BE+CG的长；
26. ⊙O的半径．
27. 如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．

28. 已知抛物线y=ax2+bx+c原点O及点A（﹣4，0）和点C（2，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线lC点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F．若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；
（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标．（直接写出结果，没有要解答过程）














2022-2023学年湖南省怀化市中考数学专项突破仿真模拟试题
（4月）

一、选一选（共8小题，每题3分，满分24分，）
1. - 值是（ ）
A. -4 B. C. 4 D. 0.4
【正确答案】B

【分析】直接用值的意义求解.
【详解】−的值是．
故选B．
此题是值题，掌握值的意义是解本题的关键．
2. 下面是几何体中，主视图是矩形的（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】几何体的主视图是从几何体的正面看得到的平面图形，A，主视图为矩形；B主视图为圆；C主视图为三角形；D主视图为梯形.符合主视图是矩形只有选项A.
故选A.

3. 下列运算正确的是（ ）．
A. a3+a4=a7 B. 2a3•a4=2a7 C. （2a4）3=8a7 D. a8÷a2=a4
【正确答案】B

【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．
【详解】解：A、a3和a4没有是同类项没有能合并，故本选项错误；
B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；
C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；
D、a8÷a2=a6，故本选项错误；
故选：B．
本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
4. 将一副三角板如图放置，使点在上，，，，则的度数为( )

A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，据此可得∠ABD的度数．
【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，
∴∠ABC=45°，
∵BC∥DE，∠D=30°，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=45°-30°=15°，
故选：B．
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
5. 正比例函数y＝(2k＋1)x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是( )
A. k＞－ B. k＜－ C. k＝ D. k＝0
【正确答案】B

【详解】由题意得， ， .
故选B.
6. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）

A. 4的算术平方根 B. 4的立方根 C. 8的算术平方根 D. 8的立方根
【正确答案】C

【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是