苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式课后练习题

这是一份苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式课后练习题，共13页。试卷主要包含了4a元B．2，14)0−−2；，07×10﹣6，3等内容，欢迎下载使用。
9.1单项式乘单项式
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022春•东海县期末）下列运算错误的是（　　）
A．（3a）2＝6a2 B．2a•3a＝6a2 C．x3÷x2＝x D．﹣x+2x＝x
2．（2022春•丹阳市期末）下列各式计算正确的是（　　）
A．（a5）2＝a7 B．3a2•2a3＝6a6
C．a8÷a2＝a6 D．2x﹣2=12x2
3．（2022春•宜兴市校级月考）下列计算中，正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（﹣a3 ） 2＝a6
C．a3+a3＝a6 D．2a•3a＝6a
4．（2022春•射阳县校级月考）已知单项式3x2y3与﹣2xy2的积为mx3yn，那么m﹣n＝（　　）
A．﹣11 B．5 C．1 D．﹣1
5．（2022春•姑苏区校级期中）已知﹣2xmy2与4x2yn﹣1的积与﹣x4y3是同类项，求mn（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2021春•东台市期中）下列式子中计算错误的是（　　）
A．（4×103）（5×103）＝2×107 B．4×103+5×103＝9×103
C．（4×10）3＝6.4×104 D．43×53＝2×103
7．（2002•荆门）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（　　）
A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元
8．（2022秋•伊川县期中）x3ym﹣1•xm+n•y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝（　　）
A．8 B．9 C．10 D．无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022春•玄武区校级期中）计算：4ab2•5b3＝　 　．
10．（2022春•兴化市期末）计算：2ab•（ 　 　）＝﹣6a2bc．
11．（2021春•兴化市月考）已知a2n＝4，b2n＝9，则an•bn的值为　 　．
12．（2020春•江宁区月考）计算：x4•2（﹣x2）•（﹣x）2•[﹣（﹣x2）3]4•2（﹣x）2的值为　 　．
13．（2020春•鼓楼区期中）在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：am⋅an＝am+n；②积的乘方：（ab）n＝anbn；③幂的乘方：（am）n＝amn；④同底数幂的除法：am÷an＝am﹣n等运算法则，请问算式（−12x2y3）3＝（−12）3⋅（x2）3⋅（y3）3=−18x6y9中用到以上哪些运算法则 　 　（填序号）．
14．（2020秋•崇川区校级月考）计算（﹣9a2b3）•8ab2＝　 　．
15．（2020春•扬中市期中）（　 　）2＝4x2y4；（a2b）2•（a2b）3＝　 　．
16．（2019春•天宁区校级期中）用科学记数法表示：0.00000507＝　 　；（0.5×103）×（8×106）2的结果是　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•海门市校级月考）计算：
（1）2a•6a2；
（2）（﹣4xy3）（﹣2x2）；
（3）（3×102）×（5×105）．
18．（2022秋•通州区校级月考）计算：
（1）（﹣3a2b）2•2ab2；
（2）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4；
（3）（45）2015×（﹣1.25）2016；
（4）（﹣2a2b）3+4（﹣ab）2（2a4b）．
19．（2022春•江都区期末）计算：
（1）(−1)2+(π−3.14)0−(−12)−2；
（2）2x5•x+x8÷x2﹣（x3）2．
20．（2022春•江宁区校级月考）算一算：
（1）3m2•m0﹣（m2）2•（m3）2；
（2）[（a5）3•（b3）2]5；
（3）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；
（4）已知2x+3y﹣3＝0，求9x•27y的值．
（5）已知2×8x×16＝223，求x的值．
21．（2022春•江阴市校级月考）（1）计算：2x2•x4+（x3）2；
（2）计算：（﹣3x）3•x2﹣x6÷x；
（3）已知8×2m＝26，求（﹣3）m的值；
（4）计算：（−13）20×321．
22．（2022春•阜宁县校级月考）计算：
（1）（﹣2ab）2•（−14a3c2）•2a2b；
（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[−23（a﹣b）]；
（3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；
（4）（﹣4xy3）（−12xy）3﹣（12x2y3）2．
23．（2019秋•红安县期中）（1）已知x+y﹣4＝0，求2x•2y+1的值．
（2）先化简，再求值：(−2a2b3)⋅(−ab2)2+(−12a2b3)2⋅4b，其中a＝2，b＝1
24．（2021春•江都区月考）先化简，再求值：
（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值．


答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022春•东海县期末）下列运算错误的是（　　）
A．（3a）2＝6a2 B．2a•3a＝6a2 C．x3÷x2＝x D．﹣x+2x＝x
【分析】根据积的乘方、单项式乘单项式、合并同类项法则计算，判断即可．
【解答】解：A、（3a）2＝9a2，故本选项计算错误，符合题意；
B、2a•3a＝6a2，本选项计算正确，不符合题意；
C、x3÷x2＝x，本选项计算正确，不符合题意；
D、﹣x+2x＝x，本选项计算正确，不符合题意；
故选：A．
2．（2022春•丹阳市期末）下列各式计算正确的是（　　）
A．（a5）2＝a7 B．3a2•2a3＝6a6
C．a8÷a2＝a6 D．2x﹣2=12x2
【分析】利用单项式乘单项式的法则，同底数幂的除法的法则，负整数指数幂，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、（a5）2＝a10，故A不符合题意；
B、3a2•2a3＝6a5，故B不符合题意；
C、a8÷a2＝a6，故C符合题意；
D、2x−2=2x2，故D不符合题意；
故选：C．
3．（2022春•宜兴市校级月考）下列计算中，正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（﹣a3 ） 2＝a6
C．a3+a3＝a6 D．2a•3a＝6a
【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，合并同类项法则，单项式乘单项式的法则对每个选项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：∵a2•a3＝a5≠a6，
∴选项A不符合题意；
∵（﹣a3 ） 2＝a6，
∴选项B符合题意；
∵a3+a3＝2a3≠a6，
∴选项C不符合题意；
∵2a•3a＝6a2≠6a，
∴选项D不符合题意；
故选B．
4．（2022春•射阳县校级月考）已知单项式3x2y3与﹣2xy2的积为mx3yn，那么m﹣n＝（　　）
A．﹣11 B．5 C．1 D．﹣1
【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则解决此题．
【解答】解：∵3x2y3•（﹣2xy2）＝mx3yn，
∴﹣6x3y5＝mx3yn．
∴m＝﹣6，n＝5．
∴m﹣n＝﹣6﹣5＝﹣11．
故选：A．
5．（2022春•姑苏区校级期中）已知﹣2xmy2与4x2yn﹣1的积与﹣x4y3是同类项，求mn（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则得出：（﹣2xmy2）•（4x2yn﹣1）＝﹣8xm+2yn+1，再利用同类项的定义得出m，n的值，即可得出答案．
【解答】解：（﹣2xmy2）•（4x2yn﹣1）＝﹣8xm+2yn+1，
∵﹣2xmy2与4x2yn﹣1的积与﹣x4y3是同类项，
∴m+2＝4，n+1＝3，
解得：m＝2，n＝2，
∴mn＝4．
故选：C．
6．（2021春•东台市期中）下列式子中计算错误的是（　　）
A．（4×103）（5×103）＝2×107 B．4×103+5×103＝9×103
C．（4×10）3＝6.4×104 D．43×53＝2×103
【分析】根据实数的乘法法则分别计算即可判断．
【解答】解：A、（4×103）（5×103）＝2×107，正确，本选项不符合题意．
B、4×103+5×103＝9×103，正确，本选项不符合题意．
C、（4×10）3＝6.4×104，正确，本选项不符合题意．
D、43×53＝23×103，错误，本选项符合题意．
故选：D．
7．（2002•荆门）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（　　）
A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元
【分析】分别计算4、5月的营业额，相减得出结果．
【解答】解：5月份营业额为3b×45c=125bc=12a5，
4月份营业额为bc＝a，
∴125a﹣a＝1.4a．
故选：A．
8．（2022秋•伊川县期中）x3ym﹣1•xm+n•y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝（　　）
A．8 B．9 C．10 D．无法确定
【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入4m﹣3n求解即可．
【解答】解：x3ym﹣1•xm+ny2n+2
＝xm+n+3ym+2n+1
＝x9y9，
∴m+n+3=9m+2n+1=9，
解得m=4n=2，
∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝10．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022春•玄武区校级期中）计算：4ab2•5b3＝　20ab5　．
【分析】利用单项式乘单项式法则进行计算即可．
【解答】解：4ab2⋅5b3
＝4×5⋅a⋅b2+3
＝20ab5，
故答案为：20ab5．
10．（2022春•兴化市期末）计算：2ab•（ 　﹣3ac　）＝﹣6a2bc．
【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算，即可得出答案．
【解答】解：2ab•（﹣3ac）＝﹣6a2bc，
故答案为：﹣3ac．
11．（2021春•兴化市月考）已知a2n＝4，b2n＝9，则an•bn的值为　6或﹣6　．
【分析】已知等式变形求出an与bn的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵a2n＝4，b2n＝9，
∴（an）2＝4，（bn）2＝9，
∴an＝±2，bn＝±3，
∴an•bn的值为6或﹣6．
故答案为：6或﹣6．
12．（2020春•江宁区月考）计算：x4•2（﹣x2）•（﹣x）2•[﹣（﹣x2）3]4•2（﹣x）2的值为　﹣4x34　．
【分析】先根据幂的乘方和积的乘方算乘方，再算乘法即可．
【解答】解：x4•2（﹣x2）•（﹣x）2•[﹣（﹣x2）3]4•2（﹣x）2
＝x4•（﹣2x2）•x2•x24•2x2
＝﹣4x4+2+2+24+2
＝﹣4x34，
故答案为：﹣4x34．
13．（2020春•鼓楼区期中）在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：am⋅an＝am+n；②积的乘方：（ab）n＝anbn；③幂的乘方：（am）n＝amn；④同底数幂的除法：am÷an＝am﹣n等运算法则，请问算式（−12x2y3）3＝（−12）3⋅（x2）3⋅（y3）3=−18x6y9中用到以上哪些运算法则 　②③　（填序号）．
【分析】直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则得出答案．
【解答】解：（−12x2y3）3＝（−12）3⋅（x2）3⋅（y3）3=−18x6y9，用到②积的乘方运算法则、③幂的乘方运算法则．
故答案为：②③．
14．（2020秋•崇川区校级月考）计算（﹣9a2b3）•8ab2＝　﹣72a3b5　．
【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：（﹣9a2b3）•8ab2＝﹣9×8a2•a•b3•b2
＝﹣72a3b5．
故答案为：﹣72a3b5．
15．（2020春•扬中市期中）（　±2xy2　）2＝4x2y4；（a2b）2•（a2b）3＝　a10b5　．
【分析】根据单项式乘单项式和幂的乘方与积的乘方的法则分别进行计算，即可得出答案．
【解答】解：（±2xy2）2＝4x2y4；
（a2b）2•（a2b）3＝a4b2•a6b3＝a10b5；
故答案为：±2xy2；a10b5．
16．（2019春•天宁区校级期中）用科学记数法表示：0.00000507＝　5.07×10﹣6　；（0.5×103）×（8×106）2的结果是　3.2×1016　．
【分析】第一题直接科学记数法即可；第二题先算乘方，再算乘法，最后把结果科学记数法即可．
【解答】解：0.00000507＝5.07×10﹣6，
（0.5×103）×（8×106）2
＝0.5×103×64×1012
＝32×1015，
＝3.2×1016，
故答案为：5.07×10﹣6，3.2×1016．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•海门市校级月考）计算：
（1）2a•6a2；
（2）（﹣4xy3）（﹣2x2）；
（3）（3×102）×（5×105）．
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（2×6）a1+2
＝12a3；
（2）原式＝[﹣4×（﹣2）]x1+2y3
＝8x3y3；
（3）原式＝1.5×108．
18．（2022秋•通州区校级月考）计算：
（1）（﹣3a2b）2•2ab2；
（2）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4；
（3）（45）2015×（﹣1.25）2016；
（4）（﹣2a2b）3+4（﹣ab）2（2a4b）．
【分析】（1）（2）先计算乘方，再根据单项式与单项式的乘法公式计算即可；
（3）利用积的乘方的逆运算计算即可；
（4）先计算乘方，再根据单项式与单项式的乘法公式计算，最后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝9a4b2•2ab2
＝18a5b4；
（2）原式＝﹣（m﹣n）4•（m﹣n）4
＝﹣（m﹣n）8；
（3）原式＝（−45×54）2015×(−54)
＝（﹣1）2015×(−54)
＝﹣1×(−54)
=54；
（4）原式＝﹣8a6b3+4a2b2•（2a4b）
＝﹣8a6b3+8a6b3
＝0．
19．（2022春•江都区期末）计算：
（1）(−1)2+(π−3.14)0−(−12)−2；
（2）2x5•x+x8÷x2﹣（x3）2．
【分析】（1）根据整数指数幂、零指数幂的法则先化简，然后计算加减；
（2）根据单项式乘单项式、同底数幂除法、以及幂的乘方法则先化简，然后合并同类项．
【解答】解：（1）(−1)2+(π−3.14)0−(−12)−2
＝1+1﹣4
＝﹣2；
（2）2x5•x+x8÷x2﹣（x3）2
＝2x6+x6﹣x6
＝2x6．
20．（2022春•江宁区校级月考）算一算：
（1）3m2•m0﹣（m2）2•（m3）2；
（2）[（a5）3•（b3）2]5；
（3）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；
（4）已知2x+3y﹣3＝0，求9x•27y的值．
（5）已知2×8x×16＝223，求x的值．
【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（2）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果；
（3）利用同底数幂的乘法进行计算，即可得出结果；
（4）由2x+3y﹣3＝0，得出2x+3y＝30，再利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案；
（5）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，得出关于x的等式，进而得出x的值．
【解答】解：（1）3m2•m0﹣（m2）2•（m3）2
＝3m2﹣m4•m6
＝3m2﹣m10；
（2）[（a5）3•（b3）2]5
＝（a15•b6）5
＝a75b30；
（3）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；
＝﹣t3•t4•（﹣t5）
＝t12；
（4）∵2x+3y﹣3＝0，
∴2x+3y＝3，
∴9x•27y
＝（32）x•（33）y
＝32x•33y
＝32x+3y
＝33
＝27；
（5）∵2×8x×16＝223，
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴23x+5＝223，
∴3x+5＝23，
∴x＝6．
21．（2022春•江阴市校级月考）（1）计算：2x2•x4+（x3）2；
（2）计算：（﹣3x）3•x2﹣x6÷x；
（3）已知8×2m＝26，求（﹣3）m的值；
（4）计算：（−13）20×321．
【分析】（1）利用单项式乘单项式的法则，合并同类项法则进行计算，即可得出答案；
（2）利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则进行计算，即可得出答案；
（3）利用幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则求出m的值，代入计算即可得出结果；
（4）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果．
【解答】解：（1）2x2•x4+（x3）2
＝2x6+x6
＝3x6；
（2）（﹣3x）3•x2﹣x6÷x
＝﹣27x3•x2﹣x6÷x
＝﹣27x5﹣x5
＝﹣28x5；
（3）∵8×2m＝26，
∴23×2m＝26，
∴23+m＝26，
∴3+m＝6，
∴m＝3，
∴（﹣3）m
＝（﹣3）3
＝﹣27；
（4）（−13）20×321
＝（−13）20×320×3
＝（−13×3）20×3
＝（﹣1）20×3
＝3．
22．（2022春•阜宁县校级月考）计算：
（1）（﹣2ab）2•（−14a3c2）•2a2b；
（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[−23（a﹣b）]；
（3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；
（4）（﹣4xy3）（−12xy）3﹣（12x2y3）2．
【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的法则，单项式乘单项式法则进行计算，即可得出结果；
（2）利用幂的乘方与积的乘方的法则，单项式乘单项式法则进行计算，即可得出结果；
（3）利用幂的乘方与积的乘方的法则，单项式乘单项式法则进行计算，即可得出结果；
（4）利用幂的乘方与积的乘方的法则，单项式乘单项式法则，合并同类项法则进行计算，即可得出结果．
【解答】解：（1）（﹣2ab）2•（−14a3c2）•2a2b
＝（4a2b2）•（−14a3c2）•2a2b
＝（﹣a5b2c2）•2a2b
＝﹣2a7b3c2；
（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[−23（a﹣b）]
＝（a﹣b）3•9（a﹣b）2[−23（a﹣b）]
＝9（a﹣b）5[−23（a﹣b）]
＝﹣6（a﹣b）6；
（3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）
＝9a4b6×（﹣a3b2）
＝﹣9a7b8；
（4）（﹣4xy3）（−12xy）3﹣（12x2y3）2
＝（﹣4xy3）（−18x3y3）−14x4y6
=12x4y6−14x4y6
=14x4y6．
23．（2019秋•红安县期中）（1）已知x+y﹣4＝0，求2x•2y+1的值．
（2）先化简，再求值：(−2a2b3)⋅(−ab2)2+(−12a2b3)2⋅4b，其中a＝2，b＝1
【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则得出答案．
【解答】解：（1）∵x+y﹣4＝0，
∴x+y＝4，
∴2x•2y+1＝2x+y+1＝25＝32；

（2）原式＝﹣2a2b3•a2b4+14a4b6•4b
＝﹣2a4b7+a4b7
＝﹣a4b7
当a＝2，b＝1时，
原式＝﹣24×1＝﹣16．
24．（2021春•江都区月考）先化简，再求值：
（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值．
【分析】（1）先根先根据幂的乘方进行变形，再代入求出即可；
（2）据幂的乘方进行变形，再代入求出即可．
【解答】解：（1）x+2y+1＝3，
∴3x×9y×3
＝3x×32y×3
＝3x+2y+1
＝33
＝27；
（2）∵x2m＝3，y2n＝5，
∴（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn
＝（x2m）3+（y2n）3﹣x2my2n
＝33+53﹣3×5
＝27+125﹣15
＝137．