甘肃省庆阳市北京师范大学庆阳实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

北师大庆阳附校2022-2023学年度第一学期期末考试试题

七年级数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1．2的相反数是（    ）

A．   B．   C．   D．2

2．风能是一种清洁的能源，河南省存量风电总容量约有415万千瓦，将数据4150000用科学记数法表示为（    ）．

A．  B．  C．   D．

3．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（    ）

A．魅   B．力  C．柠  D．海

4．单项式的系数和次数分别是（    ）

A．，4   B．，5   C．2，4   D．2，5

5．如图，海上有两艘军舰A和B，由A测得B的方向是（    ）

A．北偏西30°   B．北偏西60°   C．南偏东30°   D．南偏东60°

6．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（    ）

A．直线比曲线短     B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线    D．两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

7．下列各组整式中是同类项的是（    ）

A．与   B．与   C．与   D．与2x

8．在下列式子中变形正确的是（    ）

A．如果，那么    B．如果，那么

C．如果，那么     D．如果，那么

9．下列各式计算正确的是（    ）．

A．    B．

C．   D．

10．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底端离容器底6cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2 cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入（    ）分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5 cm．

A．3  B．6  C．3或6  D．3或9.3

二、填空题（每题4分，共32分）

11．据统计“双减”政策以来，学生参加校外辅导减少了78.6%，参加校内托管增加了60.8%．如果减少78.6%记作，那么增加60.8%，记作______．

12．在“，，，0，”这五个数中，负有理数是______．

13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是______．

14．比较大小：______．（用<、>、＝填空）

15．已知关于x的一元一次方程的解是，则m＝______．

16．我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程为______．

17．新规定的一种运算法则：，例如，若，则x的值为______．

18．用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：

按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______．

三、解答题

19．计算（10分）：（1）   （2）．

20．解方程（10分）：（1）  （2）．

21．化简求值（6分）：，其中，．

22．（8分）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

（1）如果AB＝14 cm，AM＝5cm，求BC的长；

（2）如果MN＝8cm，求AB的长．

23．（8分）已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC＝30°，求∠COE的度数；

（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．

24．（8分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，某校于2022年11月12日组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．

（1）计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？

（2）若同时调配36座和22座两种车型共8辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

25．（8分）[阅读理解]“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则．

[尝试应用]（1）化简的结果是______；

（2）化简求值：，其中；

[拓展探索]（3）若，请求出的值．

2022-2023学年度第一学期期末考试试题答案

七年级数学

一、选择题

1-5．CCBBD   6-10．CBDCD

二、填空题

11．；  12．，，；  13．30°；  14．<；  15．；

16．   17．；  18．．

三、解答题

19．（1）1；（2）．

20．（1）；（2）．

21．解：原式，

当，时，原式．

22．解：（1）∵点M是线段AC的中点，AM＝5cm，∴cm，

∵AB＝14 cm，∴cm；

（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴，，

∴，

∵MN＝8cm，∴，∴AB＝16 cm．

23．解：（1）∵OE平分∠BOC，∠AOC＝30°，

∴，

∴．

（2）∵OE平分∠BOC，若，

∴，∴，

∵，∴．

24．解：（1）设计划调配36座的新能源客车x辆，

根据题意，得，解得，（名），

答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生；

（2）设调配36座客车m辆，则调配22座客车辆，

根据题意，得，解得，（辆），

答：调配36座客车3辆，则调配22座客车5辆．

25．解：（1）原式

；

（2）原式，当时，

原式

；

（3）原式，当时，

原式

．