山东省济宁市第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份山东省济宁市第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了答第II卷时，必须使用0， 有n个依次排列的整式等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测考试八年级数学试题注意事项：1. 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页．第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题70分；共100分．考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3.答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4.答第II卷时，必须使用0.5毫来黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 若2和8是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（    ）A. 20   B. 18   C. 17或19   D. 18或202. 下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D.3. 下列图案中，属于轴对称图形的是（    ）A.   B.   C．   D．4. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（    ）A.    B.C.   D.5. 如图，，添加以下的哪个条件仍无法判定的是（    ） A.  B.  C.  D.6. 如图1，将边长为x的大正方形减去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图2所示长方形，这两个图能解释下列哪个等式（    ）A.    B.C.    D.7. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若，则∠C的度数为（    ）A.  B.  C.  D.8. 有n个依次排列的整式：第1项是（x＋1），用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以（x－1）得到，将第2项加得到第3项，再将第3项乘以（x－1）得到，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①第5项；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第m项的值为．以上结论正确的个数为（    ）A. 1   B． 2   C.3    D. 49. 已知，则a、b、c、d的大小关系是（    ）A.  B.  C.10.如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，，垂足分别为R、S，若，则下列四个结论：①PA平分；②；③； ④，其中结论正确的的序号为（    ）A. ①②③   B. ①②④   C. ②③④   D. ①②③④第II卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11. 分式－，的最简公分母是        ．12. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为非负数，最后输出的结果为7，则所有满足条件的x的值为        ．13. 一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲，乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是        ．14.若a、b是△ABC的两条边的长度，且满足，则△ABC面积的最大值是        ．15. 小美在学了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形．她图形与x轴正半轴的交点依次记作，图形与y轴正半轴的交点依次记作，图形与x轴负半轴的交点依次记作，图形与y轴负半轴的交点依次记作，则当四边形的面积为420时，n的值为        ．三、解答题：共55分（6分）16.（1）化简求值：，其中．（2）解分式方程：（6分）17，如图，在平面直角坐标系中，已知．（2分）（1）将△ABC向右平移3个单位，得，画出，并写出点的坐标；（2分）（2）在x轴上找一点P，使行PB＋PC的值最小；（2分）（3）分别作△ABC关于直线m（直线m上各点的坐标都为1）对称的图形，它们的对应点的坐标之间有什么关系？（6分）18.如图，在△ABC和△DBC中，，E是BC的中点，垂足为点F，且．（1）求证：；（2）若BD＝8cm，求AC的长．（6分）19.先化简，再求值．其．（8分）20.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家的皮尔（J．Nplcr，1550－1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学有欧拉（Evlcr，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作，，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下： 设，则，由对数的定义得又解决以下问题：（1）将指数转化为对数式：        ．（2）仿照上面的材料，试证明：．（3）拓展运用：计算．（8分）21.列方程解应用题．璧山云巴是璧山区最具特色的交通工具，被璧山人民亲切地称为“猪儿虫”，其线路全长约15km，东起轻轨站，西致高铁站，途径东岳公园、儿童公园等地．璧山中学枫香湖校区的艳艳同学很好奇云巴的行驶速度，便在网上查阅了资料；云巴以满载速度行驶全程比以最大速度行驶全程多用15分钟，且满载速度只有最大速度的三分之一．（1）求云巴的满载速度及最大速度．（2）在云巴修建之前，艳艳从地铁站去高铁站只有坐私家车，乘车全程共20km，速度是云巴正常速度的，而云巴的正常速度是满载速度的1.5倍．修建云巴后，云巴以正常速度从地铁站去高铁站比私家车快10分钟，求a的值．（8分）22.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中，．（1）当时，求∠EDC的度数；（2）求证：CF＝FG＋CE．（7分）23.阅读下列材料学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须才行．（1）请回答：        的说法是正确的，正确的理由是        ．完成下列问题：（2）已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围；（3）若关于x的方程无解，求n的值．             2022－2023学年度第一学期期末教学质量监测考试八年级数学试题参考答案选择题题号12345678910答案BCAACBBCAA填空题11.  12. 3或1或0   13./  14. 6   15. 4解答题16.（1）解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分当时，原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（2）解：方程两边乘（x－2）得：，解得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分检验：当时，．∴是原方程的增根，应舍去，∴原方程无解． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分17.（1）解：如图所示，即为所求，；．．．．．．．．．．．．2分 （2）作点B关于x轴对称的点，连接交x轴于点P，点P即为所求；．．．．．．．．．．4分（3）∵直线m上各点的横坐标都为1，∴直线m为直线，如图所示，即为所求，△ABC上的点（x，y）关于直线m对称的点的坐标为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 18.（1）证明，∵，∴，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分∵，∴，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分在△ABC和△EDB中，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）解：∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∵E是BC的中点，，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分19.解：原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分当，原．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分20.（1）转化为对数式为：，故答案为：；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）证明：设，则，∴，由对数的定义得，又∵，∴，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（3）＝1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分21.（1）解：（1）设满载速度为xkm/h，则最大行驶速度为3xkm/h，依题意得：解并检验得：所以最大速度为120km/h．答：云巴的满载速度为40km/h，最大速度为120km/h． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由题意知：云巴的正常行驶速度为：．所以乘私家车的速度为解并检验得：．答：a的值为120．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分22.（1）解：在△ABC中，∵，∴，∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，∴，∴，∵∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）解：在线段CF上取一点H，使，连接DH，如图所示：∵CD平分∠ACB，∴在△DCE和△DCH中，∴，∴，∵，∴，∵∠DEC为△ABE的一个外角，∴，∵∠DHC为△BDH的一个外角，∴，∵BE平分∠ABC，∴，∴，∵，∴在△DFG和△DFH中，，∴，∴，∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分23.（1）解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为0∴小聪说得对，分式的分母不能为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）解：原方程可化为去分母得：解得：∵解为非负数∴，即又∵∴，即∴且．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（3）解：去分母得：解得：∵原方程无解∴或者①当时，得：②当时，，得综上：当或时原方程无解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分