初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识要点，练一练，CD＝，DE2-BE2，BD·CD等内容，欢迎下载使用。

1.利用勾股定理解决实际问题
2.构造直角三角形解决实际问题
在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5. AC= ≈2. 24.因为AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过.
例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
分析：可以看出，木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度.求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过.
解：可以看出，BD=OD-OB.在Rt△AOB中，根据勾股定理，得 OB2=AB2-OA2=2.62-2.42 = 1，OB= =1.在Rt△COD中，根据勾股定理，得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15， OD = ≈1. 77, BD=OD-OB≈l.77-1=0.77.所以梯子的顶端沿墙下滑0.5 m时，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移约0.77 m.
例2 如图, 一架2. 6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2. 4 m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？
如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度 CE=3 m, CD=1 m,试求滑道AC的长.
解：设滑道AC的长度为x m,则AB的长度为x m, AE的长度为（x－1）m, 在Rt△ACE中，∠AEC=90°， 由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即(x－1)2+32=x2, 解得x=5.故滑道AC的长度为5 m.
例3 假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们在点A登陆后先 往东走8 km到达C处，又往北走了2 km，遇到障碍后又往西走了3 km，再往北走了6 km后往东拐，仅走了1 km就找到了藏宝点B，如图，登陆点A到藏宝点B的距离是________．
解：在Rt△OCD中，∠CDO=90°,由勾股定理，得
CH＝0.6＋2.3＝2.9( m)＞2.5(m).
(中考·安顺)如图，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，小鸟至少飞行(　　) A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m
2.(中考·绍兴)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为(　　) A．0.7 m B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m
3. (中考·厦门)已知A，B，C三地位置如图所示， ∠C＝90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是________；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的________方向．
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上， 求证：AD2-AB2=BD·CD.
证明：过A作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，∴BE=CE.
在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.
在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.
= (DE+BE)·( DE- BE)
= (DE+CE)·( DE- BE)