黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宾县第二中学2022-2023学年度上学期期中考试高一数学试卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，则（  ）A． B． C． D．2．已知，则“”是“函数为偶函数”的（  ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3. 已知，若，则的值是（  ）A. 1B. 1或C. 1或或 D. 4．设，现用二分法求关于的方程在区间内的近似解，已知，则方程的根落在区间（  ）A．B．C． D．不能确定5．已知，，.则，，的大小关系是（  ）A． B． C． D．6．函数的图象可能是（  ）A． B．C． D．7．函数的零点所在的区间是（  ）A． B． C． D．8．已知函数，若函数g(x)＝f(x)－k有3个零点，则实数k的取值范围为（  ）A．(0，＋∞) B．(0，1) C．[1，＋∞) D．[1，2)二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分．）9. 设函数，则（  ）A. 是奇函数B. 是偶函数C. 在上单调递增D. 在上单调递减10．若，则（  ）A． B． C． D．11．下列计算正确的有（  ）A． B．C． D．已知，则12．下列不等式中正确的是（  ）A．当时， B．当时，的最小值为C．当时， D．三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知命题：“，使”为真命题，则实数的取值范围是_______14．若幂函数为奇函数，则___________15．设，，则=16. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是 _________四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算下列各式的值.(1)；(2).  18．已知（且）的图象过点.（1）求的值；（2）若，求的解析式及判断奇偶性.  19. 已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.  20. 已知函数(1)画出函数的图象；并写出函数的单调递增区间；(2)若函数，求证g( )≤  21.已知函数是定义域上奇函数.（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是减函数；（3）解不等式.  22. 已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x） = x2 + x.（1）当x> 0，求f（x）的解析式；（2）若g（x） = f（x） + ax在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的值.             高一数学期中参考答案：1.A2.C3.D4．B5．A6．A7．B8．B9.AC10．BC11．CD12．AC13．或14．-115.3a+2b-216.2≤a≤517．(1)原式(2)原式=18．】解：（1）∵（且）的图象过点∴∴又且解得（2）其中且所以的定义域为.由定义可证明函数为偶函数 19.（1）.当时，，所以.（2）.由得或，解得或.20.（1）函数的图象如图，由图象可知，函数的单调递增区间．（2）略21.（1）由于函数是定义域上的奇函数，则，即，化简得，因此，；（2）任取、，且，即，则，，，，，，，.，，因此，函数在区间上是减函数；（3）由（2）可知，函数是定义域为的减函数，且为奇函数，由得，所以，解得.因此，不等式的解集为.22.（1）.设，则，因为当时，，所以，又因为函数为上的奇函数，所以，所以当时，函数的解析式为.（2）.因为在上的最大值为2，由（1）可知：也即在上的最大值为2，因为函数开口向下，且对称轴为，又因为，要使在上的最大值为2，则对称轴大于零，当，也即时，，解得：不存在；当，也即时，，解得：，综上可知：当在上的最大值为2时，实数的值为。