2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共60页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（共8道小题，每小题2分，共16分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．）
1. 将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（ ）

A. 150° B. 135°
C. 120° D. 90°
2. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. B. C. D.
3. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是对称图形但没有是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，以直线上两点和为顶点的（其中）与直线相交，若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
5. 第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将博览园的游览线路进行了精简．如图，分别以正东、正向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0），表示科技生活馆的点的坐标为（6，2），则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（ ）

A. （3，5） B. （5，-4）
C. （-2，5） D. （-3，3）
6. 某九年一贯制学校在六年级和九年级男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论没有合理的是（ ）

A. 六年级40名男生身高的中位数在第153～158cm组
B. 可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm
C. 九年级40名男生身高的中位数在第168～173cm组
D. 可以估计该校九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%
7. 某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（　　）

A 舍 B. 我 C. 其 D. 谁
8. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）

A. 甲乙两地相距1200千米
B. 快车速度是80千米∕小时
C. 慢车的速度是60千米∕小时
D. 快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米
二、填 空 题（共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 写出一个满足的整数a的值为_____．
10. 如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝60°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为_________．

11. 如果，那么代数式的值是___________．
12. 近年来,随着新能源汽车推广力度加大，产业发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和量都大幅增长，下图是2014-2017年新能源汽车生产和的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国2018年新能源汽车量约为__________万量，你的预估理由是____________________．

13. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为_____________．
14. 为了测量校园水平地面上一棵没有可攀爬树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底部与平面镜的水平距离为8.0米，若小文的眼睛与地面的距离为1.6米，则树的高度约为________米．（注：反射角等于入射角）

15. “直角”在初中几何学习中无处没有在．课堂上李老师提出一个问题：如图，已知∠AOB．判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．


李老师说小丽的作确，请你写出她作图的依据：__________________________________．
16. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是__．


三、解 答 题（本题共12道小题，共68分，第17-22题每小题5分，第23-26每小题6分，第27题、第28题每小题各7分）
17. 计算：．
18. 本题给出解没有等式组 的过程，请题意填空，完成本题的解答.
（1）解没有等式①，得 ；
（2）解没有等式②，得 ；
（3）把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）此没有等式组的解集为 .
19. 解方程：-=1
20. 已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程有两个没有相等的整数根，请选择一个合适的n值，写出这个方程并求出此时方程的根．
21. 如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ax+b（a≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（4，1）和B（﹣1，n）．
（1）求n的值和直线y＝ax+b的表达式；
（2）根据这两个函数的图象，直接写出没有等式ax+b﹣＜0的解集．

23. 某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样，具体过程如下：
　　收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
九年级
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩（x）
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
八年级人数
0
0
1
11
7
1
九年级人数
1
0
0
7
10
2
（说明：成绩80分及以上为体质健康，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康没有合格）
　　分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
78.3
77.5
75
33.6
九年级
78
80.5
a
52.1
（1）表格中a的值为______；
（2）请你估计该校九年级体质健康的学生人数为多少？
（3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况一些？请说明理由．（请从两个没有同的角度说明推断的合理性）
24. 如图，是的直径，弦于点，过点的切线交的延长线于点，连接.

（1）求证：是的切线；
（2）连接，若，，求的长.
25. 在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．
①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；
②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.
26. 如图，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E，连接BE.
(1)①依题意补全图形；
②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；
(2)若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长.
　　









2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（共8道小题，每小题2分，共16分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．）
1. 将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（ ）

A. 150° B. 135°
C. 120° D. 90°
【正确答案】B

【详解】【分析】根据三角板各个角的大小可求得∠AOB=90°+45°=135°.
【详解】由三角板特点可得∠AOB=90°+45°=135°.
故选B
本题考核知识点：角的和. 解题关键点：熟记三角板各个角的度数.
2. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数，及值意义，有理数加法运算法则可分别判断.
【详解】(1)表示a的点离原点较远，所以，故选项A正确;
(2)b,c异号，所以bc|b|，所以a+b-2,故选项B错误.
故选A
本题考核知识点：数的大小比较. 解题关键点：掌握比较数的大小的方法，要看值，还要看符号.
3. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是对称图形但没有是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可．
【详解】选项A，C既是对称图形，也是轴对称图形，没有符合题意；
选项B是轴对称图形，但没有是对称图形，没有符合题意；
选项D是对称图形，但没有是轴对称图形，符合题意．
故选D．
本题考查对称图形与轴对称图形的概念．判定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分可重合；判定对称图形的关键是寻找对称，图形绕对称旋转180°后，与原图形重合．
4. 如图，，以直线上两点和为顶点的（其中）与直线相交，若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】先根据两直线平行内错角相等，得∠A=∠1=30°,再根据直角三角形两锐角互余得，∠B=90°-∠A=60°.
【详解】因为a∥b，
所以∠A=∠1=30°,
因∠C=90°，
所以∠B=90°-∠A=60°.
故选B
本题考核知识点：平行线性质，直角三角形.解题关键点：熟记平行线性质和直角三角形性质.
5. 第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将博览园的游览线路进行了精简．如图，分别以正东、正向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0），表示科技生活馆的点的坐标为（6，2），则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（ ）

A. （3，5） B. （5，-4）
C. （-2，5） D. （-3，3）
【正确答案】C

【详解】【分析】由已知可得，向右向上为正方向，单位长度是1，用平移法可求得农业馆所在点的坐标.
【详解】由已知可得向右向上为正方向，单位长度是1，由点（-5，0）向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，可求得农业馆所在点的坐标为（-5+3，0+5），即（-2，5）.
故选C.
本题考核知识点：平面直角坐标系. 解题关键点：找出坐标系的原点，分清正方向和单位长度.
6. 某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论没有合理的是（ ）

A. 六年级40名男生身高的中位数在第153～158cm组
B. 可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm
C. 九年级40名男生身高的中位数在第168～173cm组
D. 可以估计该校九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%
【正确答案】A

【详解】【分析】根据已知，六年级40名男生身高的中位数在148～153cm组；该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年级40名男生身高的中位数在第168～173cm组；估计该校九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是.
【详解】(1)40个数据中，中位数应该在第20和21个的平均数，组8个数第二组15个数，所以中位数应该在148～153cm组，故选项A错；
（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm，故选项B正确；
（3）因为组有2个数，第二组有12个，第三组有14个，故中位数落在第168～173cm组，故选项C正确；
（4）因为九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是约= 5%，故选项D正确..
故选A
本题考核知识点：条形统计图. 解题关键点：统计图，分析出相关信息.
7. 某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（　　）

A. 舍 B. 我 C. 其 D. 谁
【正确答案】D

【详解】【分析】把展开图折回立方体，便可知.
【详解】把展开图折回立方体，可知“我”字对面是“谁”字.
故选D
点睛】本题考核知识点：展开图. 解题关键点：把展开图折回正方体.
8. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）

A. 甲乙两地相距1200千米
B. 快车的速度是80千米∕小时
C. 慢车的速度是60千米∕小时
D. 快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米
【正确答案】C

【分析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.
【详解】解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错;
（2）由题意得：慢车总用时10小时，
∴慢车速度为：=60（千米/小时）；
设快车速度为x千米/小时，
由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，
∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；
（3）快车到达甲地所用时间：小时，慢车所走路程：60× =400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误.
故选C
本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.
二、填 空 题（共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 写出一个满足的整数a的值为_____．
【正确答案】答案没有：2、3、4．

【分析】根据算术平方根性质估计两个无理数的大小，即1