2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项提升仿真模拟试题（4月5月）含解析

这是一份2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项提升仿真模拟试题（4月5月）含解析，共53页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项提升仿真模拟试题
（4月）
一、选一选（共11小题；每小题3分,共33分）
1. 把二次函数y=+x﹣1化为y=a（x﹣h）2+k的方式是（　　）
A. y=（x+1）2+2 B. y=（x+1）2﹣2 C. y=（x﹣2）2+2 D. y=（x+2）2﹣2
2. 如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=，则圆锥底面圆的半径是( )

A. B. C. D.
3. 若A（-，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x-5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2
4. 已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）
A 1 B. 3 C. 5 D. 7
5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为

A. 12π B. 15π C. 30π D. 60π
6. 如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船灯塔M的镭射信号区的工夫为（　　）

A. （﹣1）小时 B. （+1）小时 C. 2小时 D. 小时
7. 小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说确的是（　　）
A. 此规则有利于小玲 B. 此规则有利于小丽 C. 此规则对两人是公平 D. 无法判断
8. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　）
A. 150°                                      B. 120°                                      C. 90°                                      D. 60°
9. 从1.5m高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为30°，测量仪距建筑物60m，则建筑物的高大约为（　　）
A. 34.65m                               B. 36.14m                              C. 28.28m                              D. 29.78m
10. 如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC内部，AB=2， OC=1，则圆O的半径为（　　）

A.                                    B. 2                                    C.                                     D.
11. 在一个不透明口袋中装有个白球、个黄球、个红球、个绿球，除颜色其余都相反，小明多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率波动在左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（ ）
A. 白色 B. 黄色 C. 红色 D. 绿色
二、填 空 题（共9题；共27分）
12. 如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是____________cm．

13. 如图，在程度地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少________ 个时，网球可以落入桶内．

14. 已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为_____ cm²（结果保留π）．

15. 若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．
16. 弦AB将⊙O分成度数之比为1：5的两段弧，则∠AOB=________°．
17. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为_____．

18. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE=__．

19. 如图是二次函数和函数的图象，当，的取值范围是________．

20. 如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为________．

三、解 答 题（共5题；共40分）
21. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．

22. 已知二次函数y=2x2﹣4mx+m2+2m（m是常数）．
（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？
23. 如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°．

（1）求∠CEF的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13．4，求BC的长（结果保留两位小数）．
（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）
24. 已知抛物线  过点（ ， ）和点（1，6），
（1）求这个函数解析式；
（2）当x为何值时，函数y随x的增大而减小；
25. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此抛物线的表达式与点D的坐标；
②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的值；
（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．



2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项提升仿真模拟试题
（4月）
一、选一选（共11小题；每小题3分,共33分）
1. 把二次函数y=+x﹣1化为y=a（x﹣h）2+k的方式是（　　）
A. y=（x+1）2+2 B. y=（x+1）2﹣2 C. y=（x﹣2）2+2 D. y=（x+2）2﹣2
【正确答案】D

【详解】试题解析：y=x2+x-1=（x2+4x+4）-1-1=（x+2）2-2．
故选D．
2. 如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=，则圆锥底面圆的半径是( )

A B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题解析：如图，连接AO，∠BAC=120°，

∵BC= ，∠OAC=60°，
∴OC=，
∴AC=4，
设圆锥的底面半径为r，则2πr==，
解得：r=，
故选A．
3. 若A（-，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2
【正确答案】B

【详解】解：∵y=x2+4x-5=（x+2）2-9，
∴对称轴是x=-2，开口向上，
∴距离对称轴越近，函数值越小，
比较可知，B（，y2）离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远，
即y2＜y1＜y3．
故选B．
4. 已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
【正确答案】B

【详解】两圆相交时，两半径之差